我們把100以內(nèi)的自然數(shù)分別除以2蒜埋，看看會有什么特征？
經(jīng)過反復計算發(fā)現(xiàn)100以內(nèi)2的倍數(shù)有兩種特征整份。一種是沒有于余數(shù)，一種是有余數(shù)火俄。沒有余數(shù)的特征是數(shù)字末尾都是0讲冠、2、4、6玻熙、8。有余數(shù)的特征是數(shù)字末尾都是1嗦随、3敬尺、5、7筷转、9。
既然有了分類锭汛，我們是不是也要給他們命名呢袭蝗？有余數(shù)的命名為奇數(shù)，沒有余數(shù)的命名為偶數(shù)到腥。也就是說不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)是偶數(shù)配名。
那他有沒有做到不重不漏呢晋辆？那當然是了，因為我們把所有的數(shù)都考慮進去了瓶佳。
剛剛我們用的是普通的例子來表示奇數(shù)和偶數(shù)，現(xiàn)在我們能不能用代數(shù)式來表示他的普遍性呢为朋？假設我們用a來表示任意一個數(shù)厚脉，偶數(shù)就是2a，因為a無論是任何數(shù)傻工，2a都表示2的倍數(shù)童番。
那么奇數(shù)該如何表示呢威鹿？因為相鄰兩個奇數(shù)和偶數(shù)相差1，既然偶數(shù)可以用2a來表示忽你，那么我想奇數(shù)就一定是2a＋1幼东，或2a-1來表示科雳。那么這兩個都可以用嗎？我們通常都是2a+1而沒有2a-1简逮，因為如果a等于0的話尿赚，2a-1就等于一1。一1我們沒學過凌净，所以一般情況下我們不用2a-1來表示。
那么100以內(nèi)的自然數(shù)除以3能分成幾類呢须教？經(jīng)過計算100以內(nèi)的自然數(shù)除以3能分成三類斩芭，分別是沒有余數(shù)，余數(shù)等于1划乖，余數(shù)等于2。
那么100以內(nèi)的自然數(shù)除以4呢？經(jīng)過計算100以內(nèi)的自然數(shù)除以4能分成四類耕挨。分別是沒有余數(shù)，余數(shù)等于1贪庙，余數(shù)等于2翰苫，余數(shù)等于3这橙。
假如說除以5呢导披，除以6呢？除以7呢撩匕？甚至除以n呢？這樣分類實在太多了模蜡，我們就不一一分類了扁凛，就以2為基礎(chǔ)。因為分類越多他就越麻煩谨朝，分類越少他就越精準。數(shù)學追求簡潔美荚孵。
數(shù)學的分類真是太多了纬朝，今天我們就到這里了。今天我們按照有余數(shù)和沒有余數(shù)來分類共苛，明天我們將以另一種方法來分類。
