《伊索寓言》中有一則有趣的故事"狼與小孩
一個小孩每天到山上放羊，山里有狼出沒。有一天茬故，他閑的無聊在山上喊:"狼來了!狼來了!",山下的村民便聞聲去打狼，可是到了山上卻沒有發(fā)現(xiàn)狼蚁鳖。第二天仍是如此磺芭。到了第三天狼真的來了，可是無論小孩怎么叫喊醉箕，也沒有人來救他,因為前兩次他對村民們說了謊钾腺，村民們便不再相信他了。
用貝葉斯公示分析一下故事中村民們對該小孩的可信程度是如何下降的讥裤。
首先記A={小孩說謊}放棒，B={小孩可信度}
設村民們過去對小孩的印象為P（B）=0.8,P() = 0.2
需要計算P(B|A),即小孩說謊一次后的可信度。需要P(A|B)和P(A|)
P(A|B):表示"村民相信孩子的話"時孩子說謊的概率
P(A|):表示村民“不相信孩子的話”時孩子說謊的概率己英。
不妨設：P(A|B)=0.1间螟， P(A|)=0.5
第一次村民們上山打狼，發(fā)現(xiàn)狼沒來剧辐，即小孩說了謊.村民們根據(jù)這個信息寒亥，對這個小孩的可信度重新進行評估，改變?yōu)?由貝葉斯公式)
現(xiàn)在用貝葉斯公式來求：P(B|A) = =
≈0.444
這表明村民們在上了一次當之后荧关，對這個小孩的可信程度由原來的P(B)=0.8下降到P(B|A)=0.444
即：P(B)=0.444 ,P() = 0.556
在此基礎上溉奕，我們再一次用貝葉斯公式計算P(B|A) 。即小孩第二次說謊后忍啤，村民們對他的可信度改變?yōu)?
P(B|A) = =
≈0.138
這表明村民們再二次上當之后加勤，對這個小孩的可信度由原來的0.8降到0.444，再次降到0.138同波，假設信用度的閾值為0.2鳄梅，低于0.2便不再相信。所以未檩，村民們在第三次聽到呼叫時應該不會再上山打狼戴尸。
貝葉斯公式解釋了一種直觀的現(xiàn)象:一個經常說謊的人真的說謊了，人們對他的可信度便會降低冤狡。
守信后的可信度計算
反之孙蒙，如果一個守信的人项棠，其守信的事件之后，其可信度也會上升挎峦。同樣可以數(shù)學建模體現(xiàn)出來香追。
首先記A={小孩守信}，B={小孩可信度}
設村民們過去對小孩的印象為P（B）=0.8,P() = 0.2
需要計算P(B|A),即小孩守信一次后的可信度坦胶。需要P(A|B)和P(A|)
P(A|B):表示小孩可信度0.8時孩子守信的概率透典，村名越相信小孩。
P(A|):表示小孩可信度0.2時顿苇，小孩守信概率峭咒。
不妨設：P(A|B)=0.9， P(A|)=0.5
如果第一次狼來了時岖圈，小孩呼叫村民讹语，狼果然來了钙皮，此時小孩可信度的貝葉斯計算如下：
P(B|A) = =
≈0.878
此時：P（B）=0.878,P() = 0.122
如果第二次狼來了蜂科，小孩呼叫村名，狼又一次來了短条，此時小孩可信度由貝葉斯計算如下：
P(B|A) = =
=
≈0.968
由此可見导匣，兩次守信的行為后，可信度提升非橙资保快贡定，也非常高。當然里面的參數(shù)可以調整更精細更合理些可都。但客觀上缓待，貝葉斯概率，為撒謊和守信行為渠牲，進行了量化計算旋炒，以數(shù)字重新評估了撒謊和守信對人的可信度的影響，具備一定的參考意義签杈，也是一種有參考意義的貝葉斯數(shù)學模型建模瘫镇。
