1. 給定a宪肖、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url健爬，每個(gè)url各占64字節(jié)控乾，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a娜遵、b文件共同的url蜕衡？
   方案1：可以估計(jì)每個(gè)文件安的大小為50G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G设拟。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理衷咽。考慮采取分而治之的方法蒜绽。
   遍歷文件a镶骗，對(duì)每個(gè)url求取，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲(chǔ)到1000個(gè)小文件（記為,這里漏寫(xiě)個(gè)了a1）中躲雅。這樣每個(gè)小文件的大約為300M鼎姊。
   遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲(chǔ)到1000小文件中（記為）。這樣處理后相寇，所有可能相同的url都在對(duì)應(yīng)的小文件（）中慰于，不對(duì)應(yīng)的小文件不可能有相同的url。然后我們只要求出1000對(duì)小文件中相同的url即可唤衫。
   求每對(duì)小文件中相同的url時(shí)婆赠，可以把其中一個(gè)小文件的url存儲(chǔ)到hash_set中。然后遍歷另一個(gè)小文件的每個(gè)url佳励，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中休里，如果是，那么就是共同的url赃承，存到文件里面就可以了妙黍。
   方案2：如果允許有一定的錯(cuò)誤率，可以使用Bloom filter瞧剖，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit拭嫁。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀取另外一個(gè)文件的url抓于，檢查是否與Bloom filter做粤，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url（注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率）捉撮。
   讀者反饋@crowgns：
   hash后要判斷每個(gè)文件大小驮宴，如果hash分的不均衡有文件較大，還應(yīng)繼續(xù)hash分文件呕缭，換個(gè)hash算法第二次再分較大的文件堵泽，一直分到?jīng)]有較大的文件為止。這樣文件標(biāo)號(hào)可以用A1-2表示（第一次hash編號(hào)為1恢总，文件較大所以參加第二次hash迎罗，編號(hào)為2）
   由于1存在，第一次hash如果有大文件片仿，不能用直接set的方法纹安。建議對(duì)每個(gè)文件都先用字符串自然順序排序，然后具有相同hash編號(hào)的（如都是1-3砂豌，而不能a編號(hào)是1厢岂，b編號(hào)是1-1和1-2），可以直接從頭到尾比較一遍阳距。對(duì)于層級(jí)不一致的塔粒，如a1，b有1-1筐摘，1-2-1卒茬，1-2-2船老，層級(jí)淺的要和層級(jí)深的每個(gè)文件都比較一次，才能確認(rèn)每個(gè)相同的uri圃酵。

2. 有10個(gè)文件柳畔，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行存放的都是用戶(hù)的query郭赐，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)薪韩。要求你按照query的頻度排序。
   方案1：
   順序讀取10個(gè)文件捌锭，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫(xiě)入到另外10個(gè)文件（記為）中俘陷。這樣新生成的文件每個(gè)的大小大約也1G（假設(shè)hash函數(shù)是隨機(jī)的）。
   找一臺(tái)內(nèi)存在2G左右的機(jī)器舀锨，依次對(duì)用hash_map(query, query_count)來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)岭洲。利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行排序宛逗。將排序好的query和對(duì)應(yīng)的query_cout輸出到文件中坎匿。這樣得到了10個(gè)排好序的文件
   方案2：
   一般query的總量是有限的，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已雷激，可能對(duì)于所有的query替蔬，一次性就可以加入到內(nèi)存了。這樣屎暇，我們就可以采用trie樹(shù)/hash_map等直接來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)承桥，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了
   （讀者反饋@店小二：原文第二個(gè)例子中：“找一臺(tái)內(nèi)存在2G左右的機(jī)器，依次對(duì)用hash_map(query, query_count)來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)根悼⌒滓欤”由于query會(huì)重復(fù)，作為key的話(huà)挤巡，應(yīng)該使用hash_multimap 剩彬。hash_map 不允許key重復(fù)。@hywangw:店小二所述的肯定是錯(cuò)的矿卑，hash_map(query,query_count)是用來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query的出現(xiàn)次數(shù) 又不是存儲(chǔ)他們的值 出現(xiàn)一次 把count+1 就行了 用multimap干什么喉恋？多謝hywangw）。

方案3：
與方案1類(lèi)似母廷，但在做完hash轻黑，分成多個(gè)文件后，可以交給多個(gè)文件來(lái)處理琴昆，采用分布式的架構(gòu)來(lái)處理（比如MapReduce）氓鄙，最后再進(jìn)行合并。

3. 有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件业舍，里面每一行是一個(gè)詞玖详，詞的大小不超過(guò)16字節(jié)把介，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞蟋座。
   方案1：順序讀文件中拗踢，對(duì)于每個(gè)詞x，取向臀，然后按照該值存到5000個(gè)小文件（記為）中巢墅。這樣每個(gè)文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超過(guò)了1M大小券膀，還可以按照類(lèi)似的方法繼續(xù)往下分君纫，直到分解得到的小文件的大小都不超過(guò)1M。對(duì)每個(gè)小文件芹彬，統(tǒng)計(jì)每個(gè)文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率（可以采用trie樹(shù)/hash_map等）蓄髓，并取出出現(xiàn)頻率最大的100個(gè)詞（可以用含100個(gè)結(jié)點(diǎn)的最小堆），并把100詞及相應(yīng)的頻率存入文件舒帮，這樣又得到了5000個(gè)文件会喝。下一步就是把這5000個(gè)文件進(jìn)行歸并（類(lèi)似與歸并排序）的過(guò)程了。

4. 海量日志數(shù)據(jù)玩郊，提取出某日訪(fǎng)問(wèn)百度次數(shù)最多的那個(gè)IP肢执。
   方案1：首先是這一天，并且是訪(fǎng)問(wèn)百度的日志中的IP取出來(lái)译红，逐個(gè)寫(xiě)入到一個(gè)大文件中预茄。注意到IP是32位的，最多有2^32個(gè)IP侦厚。同樣可以采用映射的方法耻陕，比如模1000，把整個(gè)大文件映射為1000個(gè)小文件刨沦，再找出每個(gè)小文中出現(xiàn)頻率最大的IP（可以采用hash_map進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)诗宣，然后再找出頻率最大的幾個(gè)）及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個(gè)最大的IP中已卷，找出那個(gè)頻率最大的IP梧田，即為所求。

5. 在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)侧蘸，內(nèi)存不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)裁眯。

   方案1：采用2-Bitmap（每個(gè)數(shù)分配2bit，00表示不存在讳癌，01表示出現(xiàn)一次穿稳，10表示多次，11無(wú)意義）進(jìn)行晌坤，共需內(nèi)存2^32*2bit=1GB內(nèi)存逢艘，還可以接受旦袋。然后掃描這2.5億個(gè)整數(shù)，查看Bitmap中相對(duì)應(yīng)位它改，如果是00變01疤孕，01變10，10保持不變央拖。所描完事后祭阀，查看bitmap，把對(duì)應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可鲜戒。

   方案2：也可采用上題類(lèi)似的方法专控，進(jìn)行劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)遏餐，并排序伦腐。然后再進(jìn)行歸并，注意去除重復(fù)的元素失都。

6. 海量數(shù)據(jù)分布在100臺(tái)電腦中柏蘑，想個(gè)辦法高效統(tǒng)計(jì)出這批數(shù)據(jù)的TOP10。
   方案1：
   在每臺(tái)電腦上求出TOP10嗅剖，可以采用包含10個(gè)元素的堆完成（TOP10小辩越，用最大堆嘁扼，TOP10大信粮，用最小堆）。比如求TOP10大趁啸，我們首先取前10個(gè)元素調(diào)整成最小堆强缘，如果發(fā)現(xiàn)，然后掃描后面的數(shù)據(jù)不傅，并與堆頂元素比較旅掂，如果比堆頂元素大，那么用該元素替換堆頂访娶，然后再調(diào)整為最小堆商虐。最后堆中的元素就是TOP10大。
   求出每臺(tái)電腦上的TOP10后崖疤，然后把這100臺(tái)電腦上的TOP10組合起來(lái)秘车，共1000個(gè)數(shù)據(jù)，再利用上面類(lèi)似的方法求出TOP10就可以了劫哼。
   讀者反饋@QinLeopard：
   第6題的方法中叮趴，是不是不能保證每個(gè)電腦上的前十條，肯定包含最后頻率最高的前十條呢权烧？
   比如說(shuō)第一個(gè)文件中：A(4), B(5), C(6), D(3)
   第二個(gè)文件中：A(4),B(5),C(3),D(6)
   第三個(gè)文件中: A(6), B(5), C(4), D(3)
   如果要選Top(1), 選出來(lái)的結(jié)果是A眯亦，但結(jié)果應(yīng)該是B伤溉。

   @July：我想，這位讀者可能沒(méi)有明確提議妻率。本題目中的TOP10是指最大的10個(gè)數(shù)乱顾，而不是指出現(xiàn)頻率最多的10個(gè)數(shù)。但如果說(shuō)宫静，現(xiàn)在有另外一提糯耍，要你求頻率最多的 10個(gè)，相當(dāng)于求訪(fǎng)問(wèn)次數(shù)最多的10個(gè)IP地址那道題囊嘉，即是本文中上面的第4題温技。特此說(shuō)明。

7. 怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)扭粱？
   方案1：先做hash薄辅，然后求模映射為小文件，求出每個(gè)小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)撩匕，并記錄重復(fù)次數(shù)蜂嗽。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)就是所求（具體參考前面的題）。

8. 上千萬(wàn)或上億數(shù)據(jù)（有重復(fù)）博其，統(tǒng)計(jì)其中出現(xiàn)次數(shù)最多的錢(qián)N個(gè)數(shù)據(jù)套才。
   方案1：上千萬(wàn)或上億的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在的機(jī)器的內(nèi)存應(yīng)該能存下慕淡。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹(shù)/紅黑樹(shù)等來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)次數(shù)背伴。然后就是取出前N個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)了，可以用第6題提到的堆機(jī)制完成峰髓。

9. 1000萬(wàn)字符串傻寂，其中有些是重復(fù)的，需要把重復(fù)的全部去掉携兵，保留沒(méi)有重復(fù)的字符串疾掰。請(qǐng)?jiān)趺丛O(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)？

   方案1：這題用trie樹(shù)比較合適徐紧，hash_map也應(yīng)該能行静檬。

10. 一個(gè)文本文件，大約有一萬(wàn)行并级，每行一個(gè)詞拂檩，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞，請(qǐng)給出思想死遭，給出時(shí)間復(fù)雜度分析广恢。

    方案1：這題是考慮時(shí)間效率。用trie樹(shù)統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)呀潭，時(shí)間復(fù)雜度是O(nle)（le表示單詞的平準(zhǔn)長(zhǎng)度）钉迷。然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞至非，可以用堆來(lái)實(shí)現(xiàn)，前面的題中已經(jīng)講到了糠聪，時(shí)間復(fù)雜度是O(nlg10)荒椭。所以總的時(shí)間復(fù)雜度，是O(nle)與O(nlg10)中較大的哪一個(gè)舰蟆。

11. 一個(gè)文本文件趣惠，找出前10個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的詞，但這次文件比較長(zhǎng)身害，說(shuō)是上億行或十億行味悄，總之無(wú)法一次讀入內(nèi)存，問(wèn)最優(yōu)解塌鸯。

    方案1：首先根據(jù)用hash并求模侍瑟，將文件分解為多個(gè)小文件，對(duì)于單個(gè)文件利用上題的方法求出每個(gè)文件件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞丙猬。然后再進(jìn)行歸并處理涨颜，找出最終的10個(gè)最常出現(xiàn)的詞。

12. 100w個(gè)數(shù)中找出最大的100個(gè)數(shù)茧球。
    方案1：采用局部淘汰法庭瑰。選取前100個(gè)元素，并排序抢埋，記為序列L弹灭。然后一次掃描剩余的元素x，與排好序的100個(gè)元素中最小的元素比羹令，如果比這個(gè)最小的要大鲤屡，那么把這個(gè)最小的元素刪除损痰，并把x利用插入排序的思想福侈，插入到序列L中。依次循環(huán)卢未，知道掃描了所有的元素肪凛。復(fù)雜度為O(100w100)。
    方案2：采用快速排序的思想辽社，每次分割之后只考慮比軸大的一部分伟墙，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候，采用傳統(tǒng)排序算法排序滴铅，取前100個(gè)戳葵。復(fù)雜度為O(100w100)。
    方案3：在前面的題中汉匙，我們已經(jīng)提到了拱烁，用一個(gè)含100個(gè)元素的最小堆完成生蚁。復(fù)雜度為O(100w*lg100)。

13. 尋找熱門(mén)查詢(xún)：

搜索引擎會(huì)通過(guò)日志文件把用戶(hù)每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)戏自，每個(gè)查詢(xún)串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)邦投。假設(shè)目前有一千萬(wàn)個(gè)記錄，這些查詢(xún)串的重復(fù)讀比較高擅笔，雖然總數(shù)是1千萬(wàn)志衣，但是如果去除重復(fù)和，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)猛们。一個(gè)查詢(xún)串的重復(fù)度越高念脯，說(shuō)明查詢(xún)它的用戶(hù)越多，也就越熱門(mén)弯淘。請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門(mén)的10個(gè)查詢(xún)串和二，要求使用的內(nèi)存不能超過(guò)1G。
(1) 請(qǐng)描述你解決這個(gè)問(wèn)題的思路耳胎；
(2) 請(qǐng)給出主要的處理流程惯吕，算法，以及算法的復(fù)雜度怕午。
方案1：采用trie樹(shù)废登，關(guān)鍵字域存該查詢(xún)串出現(xiàn)的次數(shù)，沒(méi)有出現(xiàn)為0郁惜。最后用10個(gè)元素的最小推來(lái)對(duì)出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序堡距。

14. 一共有N個(gè)機(jī)器，每個(gè)機(jī)器上有N個(gè)數(shù)兆蕉。每個(gè)機(jī)器最多存O(N)個(gè)數(shù)并對(duì)它們操作羽戒。如何找到N^2個(gè)數(shù)中的中數(shù)？
    方案1：先大體估計(jì)一下這些數(shù)的范圍虎韵，比如這里假設(shè)這些數(shù)都是32位無(wú)符號(hào)整數(shù)（共有2^{32個(gè)）易稠。我們把0到2}32-1的整數(shù)劃分為N個(gè)范圍段，每個(gè)段包含（2^{32）/N個(gè)整數(shù)包蓝。比如驶社，第一個(gè)段位0到2}32/N-1，第二段為（2^{32）/N到（2}32）/N-1测萎，…亡电，第N個(gè)段為（2^{32）（N-1）/N到2}32-1。然后硅瞧，掃描每個(gè)機(jī)器上的N個(gè)數(shù)份乒，把屬于第一個(gè)區(qū)段的數(shù)放到第一個(gè)機(jī)器上，屬于第二個(gè)區(qū)段的數(shù)放到第二個(gè)機(jī)器上，…或辖，屬于第N個(gè)區(qū)段的數(shù)放到第N個(gè)機(jī)器上拇勃。注意這個(gè)過(guò)程每個(gè)機(jī)器上存儲(chǔ)的數(shù)應(yīng)該是O(N)的。下面我們依次統(tǒng)計(jì)每個(gè)機(jī)器上數(shù)的個(gè)數(shù)孝凌，一次累加方咆，直到找到第k個(gè)機(jī)器，在該機(jī)器上累加的數(shù)大于或等于（N^{2）/2蟀架，而在第k-1個(gè)機(jī)器上的累加數(shù)小于（N}2）/2瓣赂，并把這個(gè)數(shù)記為x。那么我們要找的中位數(shù)在第k個(gè)機(jī)器中片拍，排在第（N^{2）/2-x位煌集。然后我們對(duì)第k個(gè)機(jī)器的數(shù)排序，并找出第（N}2）/2-x個(gè)數(shù)捌省，即為所求的中位數(shù)的復(fù)雜度是O（N^2）的苫纤。

方案2：先對(duì)每臺(tái)機(jī)器上的數(shù)進(jìn)行排序。排好序后纲缓，我們采用歸并排序的思想卷拘，將這N個(gè)機(jī)器上的數(shù)歸并起來(lái)得到最終的排序。找到第（N^{2）/2個(gè)便是所求祝高。復(fù)雜度是O（N}2*lgN^2）的栗弟。