西陵區(qū)代表隊和遠安代表隊分別展示了《字母表示數(shù)》這一課，真正的同課異構(gòu)酥泛，精彩紛呈今豆，各有亮點。

我深受啟發(fā)的是西陵區(qū)團隊的“猜年齡”環(huán)節(jié)柔袁，學(xué)生在前個環(huán)節(jié)里明白字母可以表示未知的數(shù)呆躲，所以他們想到用“x”表示老師的年齡，小女孩比老師小26歲捶索，所以女孩年齡是“x-26”,老師35歲插掂，女兒就是35-26=9（歲），女兒18歲時，老師就是26+18=44歲辅甥，學(xué)生感知到年齡雖然在變酝润，兩人年齡之間的關(guān)系一直不變。接著來了一位神秘嘉賓璃弄，她的年齡是“x+7”,猜這位嘉賓會是誰要销？這個環(huán)節(jié)既激發(fā)了學(xué)生和觀課老師的好奇心，又緊密結(jié)合生活實際谢揪，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感蕉陋。老師并沒有忙著揭開神秘人的面紗，而是繼續(xù)問拨扶，如果x表示女兒的年齡，怎么表示其他人的年齡茁肠？生回答：老師x+26,神秘人就是x＋26+7患民，也即X＋33。

此時垦梆，老師提出了一個最精華的問題：“為什么剛剛神秘人的年齡是（x＋7）歲匹颤，現(xiàn)在又是（X＋33）歲呢？”在小小的沖突中托猩，學(xué)生深深體會X代表的量變了印蓖。我之所以對這個環(huán)節(jié)如此欣賞，是因為在平時用方程解決問題的過程中京腥，學(xué)生特別不喜歡寫“解：設(shè)......”赦肃，他們習(xí)慣直奔主題列方程。除了有小孩子懶得多寫字的因素公浪，更大的原因在于他們并沒有意識到寫“解設(shè)”的必要性他宛。如果老師在方程的入門課上就用這樣的方式進行多次滲透，學(xué)生定會印象深刻欠气，也會明白多寫這句話是用方程解決問題的一部分厅各。這樣的教學(xué)策略會改變學(xué)生的意識，從“老師要求我們必須寫”到“解題這樣交代很重要”预柒，他們的行為定會發(fā)生改變队塘。

遠安團隊的特色是將地域文化融入數(shù)學(xué)情景載體，以家鄉(xiāng)的美食和旅游勝地為依托設(shè)置合適的數(shù)據(jù)和習(xí)題宜鸯，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與地方特色相結(jié)合憔古，暗含地方課程開發(fā)的理念。特別是最后一題顾翼，以線段圖的形式呈現(xiàn)投放，“宜都到金家灣65km，金家灣到鳴鳳山akm适贸，鳴鳳山到武陵峽bkm灸芳，汽車車速是fkm/時涝桅，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”開放式問題烙样，難度可深可淺冯遂，問題可難可易，能兼顧不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生谒获。在這樣的大舞臺上蛤肌，恰到好處地宣揚家鄉(xiāng)美，“秀”的是縣域之美批狱，“露”的是真切學(xué)識裸准，對我觸動較大。

兩節(jié)課存在的最大爭議是赔硫，對于“a只青蛙一共有多少條腿炒俱？”這個問題中字母a能否為0，兩名老師各執(zhí)不同意見爪膊，因此對學(xué)生的引導(dǎo)和暗示也略有區(qū)別权悟。我想兩位老師可能都認同0是自然數(shù)，但是有的人會說0只青蛙意思就是沒有青蛙推盛，那就沒有意義了峦阁；有的人堅持0只青蛙0條腿，沒毛病呀耘成。

中途榔昔，我與夷陵區(qū)屈老師進行交流，屈老師對這節(jié)課還存在的疑惑是凿跳，老師應(yīng)如何回應(yīng)學(xué)生這樣的答案——“無數(shù)只青蛙無數(shù)條腿”件豌。在學(xué)生的生活認知里，“無數(shù)”是指的數(shù)量龐大控嗜，數(shù)都數(shù)不清茧彤。但是，在數(shù)學(xué)情境里疆栏，只要是具體可數(shù)的對象曾掂，一定是可以指定一個數(shù)來描述的，只是這個數(shù)不方便數(shù)出結(jié)果壁顶，但青蛙個數(shù)珠洗、腿的條數(shù)都是真真實實的數(shù)據(jù)，怎么能叫“無數(shù)”呢若专？交流至此许蓖，我也深以為然。這兩節(jié)課上，兩位老師都重在讓學(xué)生感知字母既能表示未知數(shù)膊爪，也能表示兩個量之間的關(guān)系自阱，以“無數(shù)”和“無數(shù)”看不出關(guān)系說服了學(xué)生咱士，可能是不盡完美的系宜。

思來想去，忽然啃炸，想起近來讀到的兩篇文章赃额，個中分析或許能解開這個心結(jié)加派。

陳六一在《放下執(zhí)念，重回意義》中列舉出了很多類似的問題跳芳，這些問題也是很多老師或?qū)W生碰到的“胡同”芍锦。如：平行四邊形屬不屬于梯形？X=1是不是方程筛严？圓是扇形嗎醉旦？......諸如此類。 陳老師依據(jù)自己的視角對此類問題一一回復(fù)桨啃，但是他也強調(diào)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是學(xué)習(xí)非對即錯檬输，而是要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)會思考照瘾，而且有時思考需要借助具體的情景，才能感受數(shù)學(xué)思考是否有意義丧慈，否則會把腦子搞壞的析命。

在此文之后，“數(shù)說九章”公眾號平臺又追加了一篇文章逃默，大意是：小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鹃愤，要基于意義，構(gòu)建自己的半成品概念完域，也就是不斷雕琢半成品软吐，在曲折迂回中抵達形式化、嚴(yán)密化吟税。只要掌握了知識的實質(zhì)凹耙，如何處理它，人們是有自由的肠仪。

數(shù)學(xué)知識的那些點或許是恒定的肖抱，但是教學(xué)方法和理念的確是常教常新的，老師特別需要不斷填補和更新异旧，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越講道理意述，越來越接地氣。