數(shù)字作為語言的基礎(chǔ)十分重要，JS也一樣。JS中的數(shù)字只有一種就是雙精度浮點數(shù)搓幌。看ES文檔的時候發(fā)現(xiàn)一個奇怪的問題迅箩，JS中可以表示的數(shù)字是有限的溉愁！于是產(chǎn)生了一系列的疑問：JS中到底有多少個數(shù)字？JS中的數(shù)字最小值是多少饲趋？最大值呢拐揭？JS精確度又是多少？下面一一來說說奕塑。
JS中到底有多少個數(shù)字堂污？
文檔的回答是：2的64次方減去2的53次方再加三。這是怎么計算的呢龄砰？繼續(xù)往下看：后面的加3是三個特殊的數(shù)字正無窮盟猖，負(fù)無窮和NAN。剩下的還要去除兩個特殊的數(shù)字正零和負(fù)零换棚，剩下要從雙精度浮點數(shù)的規(guī)范IEEE754講起式镐，規(guī)范規(guī)定了雙精度浮點數(shù)是64位的，第1位為符號位表示正負(fù)固蚤，第2位到12位為指數(shù)位表示以2為基底的指數(shù)值碟案，剩下的52位為小數(shù)位或分?jǐn)?shù)位。所有的值可以分為10類的值颇蜡，其中四種是NaN類型的价说，剩下的6種正負(fù)各四種以0為原點對稱分布，以正數(shù)（符號位為0）為例：
1.指數(shù)位全0风秤，分?jǐn)?shù)位全0：表示正無窮鳖目；
2.指數(shù)位全0，分?jǐn)?shù)位非全0并且以0為虛擬的分?jǐn)?shù)首位（所以分?jǐn)?shù)共53位）：表示正非規(guī)范數(shù)值缤弦；
3.指數(shù)位非全0非全1领迈，分?jǐn)?shù)位任意值并且以1為虛擬的分?jǐn)?shù)首位（所以分?jǐn)?shù)共53位）：表示正規(guī)范數(shù)值；
正數(shù)共有：1 + Math.pow(2,52) - 1 + (Math.pow(2, 11) - 1) * (Math.pow(2, 52)) = Math.pow(2, 63) - Math.pow(2, 52)
加上負(fù)數(shù)的所有共有：Math.pow(2, 64) - Math.pow(2, 53)
補充：當(dāng)指數(shù)全1時為NaN值，但是ES規(guī)范規(guī)定NaN只有一個值狸捅，且任意兩個NaN不做區(qū)分衷蜓，且不相等。
JS中最大值和最小值尘喝？
此處的最大值和最小值是取絕對值的磁浇，且不包含極值0和正無窮。最大值好研究當(dāng)然是分?jǐn)?shù)位取最大值約為2朽褪，乘以指數(shù)位最大值Math.pow(2, 1023)置吓，也就是略小于Math.pow(2, 1024)，因為此值包括更大的值會當(dāng)做正無窮缔赠。最小值出現(xiàn)在上述的情況2中：分?jǐn)?shù)位最后一位為1衍锚，指數(shù)位為最后一位為1偏移1023后得到-1022，所以相乘得到最小值：Math.pow(2,-1074) == 5e-324 嗤堰。
補充：Math.pow(2,-1075)仍可得出此值戴质，但已經(jīng)沒有太大意義，以為此值已經(jīng)極小且精確度因為非零開始的分?jǐn)?shù)位減少而降低踢匣。
JS精確度是多少置森？
通過第一個問題我們知道了基于二進(jìn)制的雙精度浮點數(shù)并不能全部映射到整個實數(shù)范圍，實際上差的甚遠(yuǎn)符糊。即便是8倍精度也無法窮盡所有實數(shù)只是精確度更高，適應(yīng)范圍更廣呛凶。那么精確度是怎么消失的呢男娄？我們通常說的實數(shù)都是十進(jìn)制的，JS引擎里用的也是十進(jìn)制的漾稀，但是存儲卻是二進(jìn)制模闲，但是二進(jìn)制在轉(zhuǎn)十進(jìn)制時存在很多缺陷，分兩種情況說：第一種是整數(shù)崭捍，正整數(shù)能精準(zhǔn)表示的范圍是0到Math.pow(2, 53)尸折，因為通過調(diào)節(jié)指數(shù)分?jǐn)?shù)都可以變成一一對應(yīng)的整數(shù)，但是超過這個范圍時就存在問題了殷蛇，因為已經(jīng)到了分?jǐn)?shù)能一一對應(yīng)的最大值实夹，例如：Math.pow(2, 53)到Math.pow(2, 54)這個區(qū)間的數(shù)字分?jǐn)?shù)（二進(jìn)制）每增加1，比如從0到1的改變會相當(dāng)于十進(jìn)制里的2個數(shù)字粒梦，且是偶數(shù)亮航；Math.pow(2, 54)到Math.pow(2, 55)區(qū)間則是代表4個數(shù)字；依次類推指數(shù)增長匀们。然后真正的JS引擎顯示時卻并非一定準(zhǔn)確依賴這個規(guī)則缴淋。所以整數(shù)的精確度為小于Math.pow(2, 53)，小于15位的十進(jìn)制整數(shù)是準(zhǔn)確的。之后越來越不準(zhǔn)確重抖，直到超過21位會用指數(shù)顯示露氮。小數(shù)精確度也存在丟失現(xiàn)象和整數(shù)不同的是平常用的小數(shù)都存在這種現(xiàn)象比如0.1，用分?jǐn)?shù)表示是1/10钟沛，在可以表示的所有數(shù)里最接近的是：是一個分?jǐn)?shù)位循環(huán)的分?jǐn)?shù)0.000110011001100...(1100循環(huán))畔规，所以只能用能表示的數(shù)里最接近0.1這個值得數(shù)表示，小數(shù)不準(zhǔn)確的原因是無法跟實數(shù)一一對應(yīng)讹剔，精確度大概是17位油讯。
補充知識點：
js并非一種數(shù)字類型還有其他幾種比如32位和16位以及整數(shù)，處于對整數(shù)精確度的需求有些瀏覽器實現(xiàn)了精確的十進(jìn)制表示：biginteger延欠。
js有兩種表示法：固定數(shù)字表示和科學(xué)計數(shù)法表示陌兑，前者用于小數(shù)點后少于5個0或者長度小于21位，否則使用以10為基底的科學(xué)計數(shù)法由捎。
