今天在讀一本書(shū)，書(shū)名為《超預(yù)測(cè)—預(yù)見(jiàn)未來(lái)的藝術(shù)和科學(xué)》如输。
貫穿全書(shū)的主要思路是：統(tǒng)計(jì)概率—個(gè)體概率—預(yù)測(cè)—修正—精確表達(dá)鼓黔。
今天的主題不是對(duì)全書(shū)做出解讀，而是對(duì)本書(shū)介紹的一種思考方式做出詳細(xì)分析不见。這種思考方式對(duì)于解決生活中的很多問(wèn)題都有啟發(fā)性作用澳化。這種思考方式為——費(fèi)米方式。
費(fèi)米是美籍意大利裔物理學(xué)家稳吮，他以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)著稱(chēng)缎谷，他提出過(guò)很多以估算為前提的難題。這類(lèi)問(wèn)題通常涉及對(duì)于只給定有限的已知信息灶似，而似乎是算不出來(lái)的量列林，作出合理的猜測(cè)瑞你。
比如我個(gè)人今年在面試中遇到的一個(gè)問(wèn)題：估算一下西安市有多少個(gè)學(xué)校？這個(gè)問(wèn)題就屬于費(fèi)米難題希痴。
解決這類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)通用方式如下
我們來(lái)按照費(fèi)米方式解決一個(gè)問(wèn)題：
芝加哥有多少位鋼琴調(diào)音師者甲？
一、明確信息
我們從問(wèn)題中提取一下幾個(gè)關(guān)鍵詞：芝加哥砌创，鋼琴虏缸，調(diào)音師。這個(gè)問(wèn)題涉及到的主要因素就是這三個(gè)嫩实。提取關(guān)鍵詞的作用是為了給問(wèn)題分解打好基礎(chǔ)刽辙。
二、分解問(wèn)題
首先我們來(lái)思考舶赔，什么樣的信息能夠讓我回答這個(gè)問(wèn)題扫倡？那些真實(shí)存在的因素可以讓我們解決這個(gè)問(wèn)題？
經(jīng)過(guò)分析竟纳，鋼琴調(diào)音師的數(shù)量取決于給鋼琴調(diào)音的工作量和雇傭一位調(diào)音師可以做的工作撵溃。
因此，需要知道以下4個(gè)數(shù)據(jù)便可解決這個(gè)問(wèn)題锥累。
?芝加哥的鋼琴數(shù)量
?每年給鋼琴調(diào)音的次數(shù)
?給鋼琴調(diào)音需要的時(shí)間
?鋼琴調(diào)音師每年平均工作時(shí)間
通過(guò)前三個(gè)數(shù)據(jù)可以算出芝加哥鋼琴調(diào)音師的總工作量缘挑，得到的數(shù)據(jù)除以第四個(gè)數(shù)據(jù)，便可以得到結(jié)果桶略。
這一步的分解我們對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了初步的解決方案语淘，那么順著這個(gè)思路分析下去便可以得到我們想要得到的問(wèn)題的答案。
這是第一步的分解际歼，為了得到前面四個(gè)數(shù)據(jù)惶翻，還需要進(jìn)行二次分解。
三鹅心、解決單一問(wèn)題
經(jīng)過(guò)第一吕粗、二兩個(gè)步驟，我們便把問(wèn)題拆分為四個(gè)單一的問(wèn)題旭愧，下面逐步解決這四個(gè)單一的問(wèn)題颅筋。
黑盒子猜測(cè)。
解決單一問(wèn)題需要面對(duì)一個(gè)問(wèn)題输枯。我們要對(duì)一些數(shù)據(jù)做出主觀預(yù)估议泵。這就好像從一個(gè)黑盒子里面取數(shù)字的方法。成為黑盒子猜測(cè)桃熄。
? 芝加哥的鋼琴數(shù)量先口？
利用分解思想，可以把這個(gè)問(wèn)題分解為三個(gè)小問(wèn)題：
?芝加哥人口有多少媒区？
這個(gè)也不確定，通過(guò)一些地理知識(shí)惑灵，芝加哥為繼紐約和洛杉磯之后的第三大城市变屁。洛杉磯有400萬(wàn)人口，那么芝加哥大約有二三百萬(wàn)淮捆。區(qū)間為200萬(wàn)—300萬(wàn)。選取中間值250萬(wàn)作為預(yù)估數(shù)量。
?擁有鋼琴的人占多大比例卧惜？
鋼琴屬于比較貴重的物品，對(duì)于大多數(shù)家庭來(lái)說(shuō)過(guò)于昂貴夹纫，買(mǎi)得起鋼琴的人群中也只有一部分人會(huì)選擇去購(gòu)買(mǎi)鋼琴咽瓷。那么，這個(gè)比例選取1%舰讹。（這是一個(gè)黑盒子數(shù)字茅姜，只能憑主觀臆斷）
?學(xué)校、酒吧等機(jī)構(gòu)配置了多少鋼琴月匣？
這是一個(gè)需要考慮的群體钻洒，在學(xué)校、酒吧锄开、音樂(lè)場(chǎng)所等機(jī)構(gòu)素标，他們擁有的鋼琴數(shù)量可能更要多一些。音樂(lè)學(xué)院可能會(huì)擁有更多的鋼琴萍悴。那么可以預(yù)估機(jī)構(gòu)的鋼琴數(shù)量預(yù)估為個(gè)人數(shù)量的2倍头遭，占據(jù)比例為2%。
經(jīng)過(guò)三個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)估癣诱，大致預(yù)測(cè)出芝加哥有50000臺(tái)鋼琴计维。
?每年給鋼琴調(diào)音的次數(shù)？
我們也不確定撕予，只能做一個(gè)黑盒子預(yù)測(cè)鲫惶，為一年一次吧。
?給鋼琴調(diào)音需要的時(shí)間嗅蔬？
兩個(gè)小時(shí)剑按？再做一次黑盒子預(yù)測(cè)。
?鋼琴調(diào)音師每年的工作時(shí)間澜术？
這個(gè)問(wèn)題可以再次利用分解思想
?美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)工作時(shí)間為40小時(shí)/周艺蝴，每年有4個(gè)星期假期。除去假期鸟废，每年工作50周左右猜敢，那么工作時(shí)間為2000個(gè)小時(shí)。
?鋼琴調(diào)音師每次對(duì)鋼琴調(diào)音可能要花一些時(shí)間在路上，預(yù)測(cè)這個(gè)時(shí)間為20%左右缩擂，那么得出調(diào)音師每年的平均工作時(shí)間為1600小時(shí)鼠冕。
四、得出結(jié)論
現(xiàn)在我們已經(jīng)得出了利用分解思想和黑盒子預(yù)測(cè)所得出的數(shù)據(jù)胯盯。
我們來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算：
每年總共時(shí)間=50000臺(tái)鋼琴*2小時(shí)=10萬(wàn)小時(shí)
調(diào)音師人數(shù)=10萬(wàn)小時(shí)÷1600小時(shí)=62.5人
經(jīng)過(guò)我們的四步分析懈费，我們得到了芝加哥有63位鋼琴調(diào)音師。
現(xiàn)在我們來(lái)與真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比一下：芝加哥注冊(cè)的鋼琴調(diào)音師的數(shù)量為83位博脑。我們?經(jīng)過(guò)費(fèi)米方式預(yù)估得到的數(shù)據(jù)與這個(gè)數(shù)據(jù)只有20之差憎乙。
這要比我們沒(méi)有根據(jù)的胡亂猜測(cè)得到的數(shù)據(jù)要可靠不知道多少倍。
那么在這里叉趣，估計(jì)很多人也會(huì)提出一種疑問(wèn)：通過(guò)黑盒子猜測(cè)得到的數(shù)據(jù)可能是不正確的泞边，但為什么最后還可以得到一個(gè)相對(duì)比較正確的結(jié)果呢？
這個(gè)問(wèn)題也是有一種理論解釋的疗杉，叫做誤差抵消阵谚。我們?cè)诤诤凶宇A(yù)測(cè)時(shí)的每一步一定會(huì)產(chǎn)生誤差，但是通過(guò)多次黑盒子猜測(cè)會(huì)產(chǎn)生誤差抵消反應(yīng)烟具，相對(duì)來(lái)講最終結(jié)果會(huì)接近真實(shí)結(jié)果梢什。
總結(jié)
在科學(xué)中，尤其是在物理和工程教育中净赴，費(fèi)米估算是一個(gè)用來(lái)做量綱分析你和清晰地驗(yàn)證一個(gè)假設(shè)的估算問(wèn)題绳矩。掌握費(fèi)米方式，我們可以培養(yǎng)自己做預(yù)測(cè)的能力玖翅，這也是本書(shū)所介紹的超預(yù)測(cè)能力的最基礎(chǔ)的一個(gè)理論翼馆。
