title: OpenGL坐標(biāo)系
date: 2015-3-14
tags: OpenGL

坐標(biāo)系統(tǒng)

想要弄懂幾何變換碍现，一定要搞清楚OpenGL中的坐標(biāo)系統(tǒng)。
從我們構(gòu)造模型的局部坐標(biāo)系（Local/Object Space）經(jīng)過(guò)一系列處理最終渲染到屏幕坐標(biāo)（Screen Space）下晓勇，這過(guò)程中有6種坐標(biāo)系畜伐。

• World Coordinates（世界坐標(biāo)系）
• Object Coordinates(對(duì)象坐標(biāo)系、模型坐標(biāo)系想际、局部坐標(biāo)系或當(dāng)前繪圖坐標(biāo)系)
• Eye Coordinates(眼坐標(biāo)系或照相機(jī)坐標(biāo)系)
• Clip Coordinates(裁剪坐標(biāo)系)
• Normalized Device Coordinates (NDC) (歸一化設(shè)備坐標(biāo)系)
• Window Coordinates (Screen Coordinates)(屏幕坐標(biāo))

繪制管線如圖所示：

實(shí)際上棉饶，并不存在單獨(dú)的模型變換(Model)和視點(diǎn)變換(View)，通常將這兩種變換合稱為ModelView變換涂籽。則OpenGL的頂點(diǎn)變換過(guò)程如圖所示：

世界坐標(biāo)系

世界坐標(biāo)系始終是固定不變的。OpenGL使用右手坐標(biāo)，這里有一個(gè)形象的方法：使用右手定則
X 是你的拇指
Y 是你的食指
Z 是你的中指
如果你把你的拇指指向右邊衡蚂，食指指向天空，那么中指將指向你的背后薄榛。我們的觀察方向是Z軸負(fù)半軸的方向讳窟。
進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作時(shí)需要指定的角度θ的方向則由右手法則來(lái)決定，即右手握拳敞恋，大拇指直向某個(gè)坐標(biāo)軸的正方向丽啡，那么其余四指指向的方向即為該坐標(biāo)軸上的θ角的正方向（即θ角增加的方向），圖中用圓弧形箭頭標(biāo)出:

對(duì)象坐標(biāo)系

這是對(duì)象在被應(yīng)用任何變換之前的初始位置和方向所在的坐標(biāo)系硬猫，也就是當(dāng)前繪圖坐標(biāo)系补箍。該坐標(biāo)系不是固定的，且僅對(duì)該對(duì)象適用啸蜜。在默認(rèn)情況下坑雅，該坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系重合。這里能用到的函數(shù)有g(shù)lTranslatef()衬横，glScalef(), glRotatef()裹粤，當(dāng)用這些函數(shù)對(duì)當(dāng)前繪圖坐標(biāo)系進(jìn)行平移、伸縮蜂林、旋轉(zhuǎn)變換之后遥诉， 世界坐標(biāo)系和當(dāng)前繪圖坐標(biāo)系不再重合。改變以后噪叙，再用glVertex3f()等繪圖函數(shù)繪圖時(shí)矮锈，都是在當(dāng)前繪圖坐標(biāo)系進(jìn)行繪圖，所有的函數(shù)參數(shù)也都是相對(duì)當(dāng)前繪圖坐標(biāo)系來(lái)講的睁蕾。如圖則是對(duì)物體進(jìn)行變換后苞笨，對(duì)象坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的相對(duì)位置。

眼坐標(biāo)系

模型變換：對(duì)象坐標(biāo)系->世界坐標(biāo)系
視變換：世界坐標(biāo)系->眼坐標(biāo)系

默認(rèn)情況下，眼坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系也是重合的蔽莱。使用函數(shù) gluLookAt()則可以指定眼睛(相機(jī))的位置和眼睛看向的方向弟疆。該函數(shù)的原型如下:

void gluLookAt(GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez, 
                        GLdouble centerx, GLdouble centery, GLdouble centerz,
                        GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz);

函數(shù)參數(shù)中,點(diǎn)(eyex, eyey, eyez)代表眼睛所在位置；
點(diǎn)(centerx, centery,centerz)代表眼睛看向的位置盗冷；
向量(upx, upy, upz)代表視線向上方向,其中視點(diǎn)和參考點(diǎn)的連線與視線向上方向要保持垂直關(guān)系怠苔。
只需控制這三個(gè)量,便可定義新的視點(diǎn)。

tips

使用glTranslatef()仪糖，glScalef(), glRotatef()這些函數(shù)是對(duì)對(duì)象坐標(biāo)系進(jìn)行變動(dòng)柑司；使用void gluLookAt()是對(duì)眼坐標(biāo)系進(jìn)行變動(dòng)，兩者可以達(dá)到相同的變換效果锅劝。相當(dāng)于對(duì)象不動(dòng)移動(dòng)相機(jī)攒驰，和相機(jī)不動(dòng)移動(dòng)對(duì)象。比如場(chǎng)景向x軸正方向移動(dòng)1個(gè)單位(相機(jī)不動(dòng))故爵，相當(dāng)于相機(jī)向x軸負(fù)方向移動(dòng)一個(gè)單位(對(duì)象不動(dòng))玻粪，glTranslatef(1.0, 0.0, 0.0) <=> gluLookAt(-1.0, 0.0, 0.0, ..., ... )。

裁剪坐標(biāo)系

眼坐標(biāo)到裁剪坐標(biāo)是通過(guò)投影完成的诬垂。眼坐標(biāo)通過(guò)乘以GL_PROJECTION矩陣變成了裁剪坐標(biāo)劲室。

void glFrustum(GLdouble left, GLdouble right,
　　　　　 GLdouble bottom, GLdouble top, 
　　　　　 GLdouble near, GLdouble far)

far, near是指近裁剪面娜谊，遠(yuǎn)剪裁面離視點(diǎn)的距離(>0),
對(duì)角坐標(biāo), (left, bottom, -near)和(right, top, -near)定義了近裁剪面的左下角和右上角的(x, y, z)坐標(biāo)确买。

void gluPerspective(GLdouble fovy,  GLdouble aspect,
　　　　　　　   GLdouble near, GLdouble far) 

fovy視角，aspect = w/h
正投影把物體直接映射到屏幕上纱皆，不影響它們的相對(duì)大小湾趾。也就是圖像反映物體的實(shí)際大小芭商。函數(shù)glOrtho()創(chuàng)建一個(gè)用于正交投影的平行視景體, 將其與當(dāng)前矩陣相乘。

void glOrtho(GLdouble left, GLdouble right,
　　　　       GLdouble bottom, GLdouble top, 
　　　　       GLdouble near, GLdouble far);


歸一化設(shè)備坐標(biāo)系

屏幕坐標(biāo)系

通常將屏幕上的設(shè)備坐標(biāo)稱為屏幕坐標(biāo)。設(shè)備坐標(biāo)又稱為物理坐標(biāo),是指輸出設(shè)備上的坐標(biāo)歧譬。設(shè)備坐標(biāo)用對(duì)象距離窗口左上角的水平距離和垂直距離來(lái)指定對(duì)象的位置,是以像素為單位來(lái)表示的,設(shè)備坐標(biāo)的 X 軸向右為正,Y 軸向下為正,坐標(biāo)原點(diǎn)位于窗口的左上角岸浑。
從NDC坐標(biāo)到屏幕坐標(biāo)基本上是一個(gè)線性映射關(guān)系。通過(guò)對(duì)NDC坐標(biāo)進(jìn)行視口變換得到瑰步。這時(shí)候就要用到函數(shù)glViewport()矢洲，該函數(shù)用來(lái)定義渲染區(qū)域的矩形，也就是最終圖像映射到的區(qū)域面氓。

小結(jié)

以上是我對(duì)OpenGL坐標(biāo)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)筆記兵钮，主要參考了這篇很詳細(xì)的博文以及其中的鏈接博文。