時間序列累驮，就是用自己的歷史找遞推機(jī)制酣倾，研究自己。暴力找規(guī)律谤专，用所有可能想到的辦法躁锡，把被解釋變量在當(dāng)下的觀測值，表示成其歷史觀測值的函數(shù)置侍，有點(diǎn)像做公務(wù)員行測數(shù)學(xué)映之。VAR把暴力推向了一個頂峰拦焚。（葛通）
一、基本概念及其適用性 ###（一）基本概念
![]()
image
image
image
image
（二）適用性
![]()
image
image
image
image
image
二杠输、隨機(jī)時間序列模型的平穩(wěn)性條件
自回歸移動平均模型（ARMA）是隨機(jī)時間序列分析模型的普遍形式赎败，自回歸模型（AR）和移動平均模型（MA）是它的特殊情況。關(guān)于這幾類模型的研究蠢甲，是時間序列分析的重點(diǎn)內(nèi)容：主要包括模型的平穩(wěn)性分析僵刮、 模型的識別和模型的估計(jì)。
隨機(jī)時間序列模型的平穩(wěn)性鹦牛， 可通過它所生成的隨機(jī)時間序列的平穩(wěn)性來判斷
（一）AR(p)模型的平穩(wěn)性條件
![]()
image
image
image
AR(1)模型
image
AR(2)模型
image
image
image
image
高階AR(p)模型
image
MA(q)模型
image
ARMA(p,q)模型
image
小結(jié)
image
三搞糕、隨機(jī)事件序列模型的識別
所謂隨機(jī)時間序列模型的識別， 就是對于一個平穩(wěn)的隨機(jī)時間序列曼追，找出生成它的合適的隨機(jī)過程或模型窍仰，即判斷該時間序列是遵循一純AR過程、還是遵循一純MA過程或ARMA過程礼殊。
所使用的工具主要是時間序列的自相關(guān)函數(shù)ACF和偏自相關(guān)函數(shù)PACF驹吮。
（一）AR(p)過程
自相關(guān)函數(shù)ACF
image
image
image
偏自相關(guān)函數(shù)PACF
image
image
image
（二）MA(q)過程
![]()
image
image
image
image
image
（三）ARMA(p,q)過程
![]()
image
image
image
四、隨機(jī)時間序列模型的估計(jì)
![]()
image
image
（一）AR(p)模型的Yule Walker方程估計(jì)
image
image
（二） MA(q)模型的矩估計(jì)
image
image
image
image
（三） ARMA(p,q)模型的矩估計(jì)
image
image
（四）AR(p)的最小二乘估計(jì)
image
image
image
image
五膏燕、模型檢驗(yàn)
（一）殘差項(xiàng)的白噪聲檢驗(yàn)
![]()
image
image
（二）AIC和SBC模型選擇標(biāo)準(zhǔn)
![]()
image
image
image
參考資料： 1.為什么會覺得時間序列模型比較難學(xué)|時間序列的正名 2.隨機(jī)時間序列模型
