你知道3的倍數(shù)特征為什么不能看末尾而要看全部的數(shù)位數(shù)字之和么爽茴？本節(jié)課我們需要達(dá)成以下目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程蛙卤，理解3的倍數(shù)的特征煮甥，能判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)鬓照。
2.發(fā)展學(xué)生的分析乞榨、比較秽之、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力吃既。
? ? ? 本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)考榨、倍數(shù)、2鹦倚，5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的河质，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)。因?qū)W生已經(jīng)具有探索2掀鹅，5的倍數(shù)的特征的經(jīng)驗(yàn)散休。3的倍數(shù)的特征仍可采用自主探索的方式來(lái)學(xué)習(xí)。
第一個(gè)問(wèn)題是初步猜想3的倍數(shù)的特征;
第二個(gè)問(wèn)題利用百數(shù)表探索3的倍數(shù)的特征;
第三個(gè)問(wèn)題運(yùn)用3的倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷乐尊。
我們研究了2戚丸，5的倍數(shù)的特征，說(shuō)一說(shuō)扔嵌，3的倍數(shù)有什么特征呢? 通常情況下限府，學(xué)生習(xí)慣用2，5的倍數(shù)的尾數(shù)的特征去猜想3的倍數(shù)的特征对人，但是學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)尾數(shù)不具有某種規(guī)律谣殊，需要從新的角度來(lái)探索 ，引導(dǎo)學(xué)生思考牺弄，這些數(shù)如21 65 24 33 42 51各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和姻几，有什么樣的特征，看一看势告，這些各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和蛇捌，有什么樣的規(guī)律？啟發(fā)學(xué)生打開(kāi)思路咱台，突破探索活動(dòng)中的障礙络拌，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)回溺。
在此基礎(chǔ)上我們要再次追問(wèn)：“為什么2春贸、5的倍數(shù)特征看末尾，而3的倍數(shù)特征要看各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和遗遵？”相信這也是所有學(xué)生心中的疑惑??
? ? ? 待學(xué)生思考后我們可以引出所有的數(shù)字都可以通過(guò)拆分組裝得到的萍恕，比如1234可以分成1000+200+30+4，那么通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)前面的數(shù)字1000车要、200允粤、30都是2或5的倍數(shù)，觀察末尾發(fā)現(xiàn)4是2的倍數(shù)翼岁，不是5的倍數(shù)类垫，所以1234通過(guò)末尾數(shù)字4就可以快速判斷是否為2或5的倍數(shù)，這樣的例子舉不完琅坡，有興趣的小伙伴可以自己試悉患，但是1234對(duì)于3來(lái)說(shuō)就不能簡(jiǎn)單的看末尾有的是有的不是？因?yàn)槲覀儾荒鼙ＷC1000脑蠕、200购撼、30都是3的倍數(shù)跪削，怎么辦呢？這樣的數(shù)字還有很多迂求，為了普適性碾盐，那么這時(shí)就需要我們用代數(shù)思想考慮，就用abcd來(lái)代替一個(gè)四位數(shù)吧揩局『辆粒可以拆分成1000a+100b+10c+d，我們不能保證1000a凌盯，100b付枫，10c為3的倍數(shù)，可以繼續(xù)拆分：把1000a分成999a+a驰怎，100b分成99b+b阐滩，10c分成9c+c，我們能夠完全保證其中的999a是3的倍數(shù)县忌，99b是3的倍數(shù)掂榔，9c是3的倍數(shù)，只有剩下的a+b+c+d無(wú)法判斷症杏，這時(shí)就要根據(jù)的個(gè)數(shù)位數(shù)字之和來(lái)判斷是否為3的倍數(shù)装获！
