三角形全等
這一張我們主要學(xué)的是如何判定兩個三角形是否全等左电，那么到底什么是全等呢？就是兩個大小篓足，形狀完全相同的兩個圖形，或者也可以說能完全重合的兩個圖形枕扫。那全等三角形辱魁，也就是能完全重合的兩個三角形。
就是說這兩個三角形他們對應(yīng)邊的邊長和對應(yīng)角的角度都分別相等参滴。這就是全等三角形的定義锻弓，同時我們也知道，如果兩個三角形全等青灼，那么他們的每條對應(yīng)邊和每個對應(yīng)角一定也都是相等的杂拨。
可是如果有兩個三角形滿足這六個條件實在是太多了，那么可不可以減少條件就能判定他們?nèi)饶氐粒课覀兛梢韵葟囊粋€條件開始往上增加，因為這樣只需要舉出反例炸渡，就能知道這兩個三角形是否全等丽已。
那我們首先先看給一個條件，那么這一個條件可能是給一條邊或者給一個角吼畏，如果只確定了一條邊的長度瘸味，那么三個角的長度和剩下兩條邊的長度都是不確定的。所以他并不能判定全等旁仿。如果只給定一個角也是一樣的孽糖，三條邊和其他兩個角的角度都是不確定的办悟。所以沒有辦法判定全等滩褥。
那兩個條件呢？兩個條件的情況就有很多種瑰煎。首先是給定兩個角的角度，還有可以給定兩條邊的長度魄健。也可以給定一個角的角度和一條邊的長度插勤。而且這個給定的一個角和這一條邊的位置關(guān)系也有兩種。一種是相對析恋，一種是相鄰盛卡。那我們先看給定兩個角的情況，如果你知道了兩個角喇颁，那么第三個角也就確定了嚎货。所以說在三個條件的時候就不需要去嘗試三個角的情況蔫浆。如果給定了兩個角，但是它的邊長都是不確定的洗显。所以他不能判定兩個三角形是否全等原环。那如果給定了兩條邊的長度呢？其實也不行嘱吗，因為你只要以一個邊的長度為圓心畫弧。會出現(xiàn)很多種情況俄讹。因為從圓心到弧，每條半徑的長度都一樣摊阀。那么接下來就是一個角和一條邊的情況踪蹬，我們先來看這一個角和一條邊是相對的話。也是有多種情況的豌鹤。
同樣我們以點F為圓心枝缔，F(xiàn)A為半徑畫弧。他會與AD有另一個交點灵临，點A゛趴荸，F(xiàn)A和A゛的長度是一樣的，所以它還是有多種可能顿涣。所以不能判定三角形全等酝豪。那么我們再來看這一角和一邊是相鄰的情況。
同樣也是有多種可能蒲障。所以說如果只知道兩個條件瘫证，全部都不能判定兩個三角形是否全等。
那滿足三個條件毙籽，有哪些情況呢毡庆？首先是確定三條邊的長度巡扇。(確定三個角的角度和確定兩個角的角度是一樣的垮衷，所以我們不再說。)還有給出一個邊和兩個角搀突，或兩個角一個邊刀闷。那么在給定一個邊和兩個角的時候甸昏，也有兩種位置關(guān)系徐许。第一種是兩角夾一邊。第二種是兩角和一角對邊雌隅。那么兩邊一角也有兩種位置關(guān)系。一種是兩邊夾一角修械。還有一種是兩邊與一邊的對角检盼。我先看第一種已知三條邊的長度，能否判定三角形全等蹦渣。
是可以的貌亭，因為三條邊的長度確定了之后，這三個角的角度也就確定了权逗，如果要改變角度冤议，那么邊的長度也要進行變化师坎。這是一個不證自明的公理，所以我們叫他三角形全等判定公理蕊温，簡稱邊邊邊(sss)
那么我們現(xiàn)在再來看兩角一邊的情況。先看兩角夾一邊发笔。
在確定了這兩個角的角度和這條邊的邊長凉翻。分別相等的時候是可以判定三角形全等的。因為當這兩個角角度確定的時候前计，他們的邊會有一個交點垃杖，那個交點就是點A是唯一確定的。這個也是一個公里伶棒，我們沒有辦法去證明彩库。我們叫它三角形全等判定公里，簡稱角邊角(ASA)
兩角一邊還有另一種情況就是兩角和一角的對邊舅锄。
這個是可以判定三角形全等的司忱。我們可以用角邊角來證明它。
所以說我們把它叫做三角形全等判定定理鳍烁。簡稱角角邊(AAS)
那么兩角一邊我們就說完了繁扎，還有兩邊一角梳玫。我們先看兩邊夾一角的情況。
這其實也是可以判定的姚垃，因為你知道了兩邊的長度和這個角的角度盼忌。那么第三條邊的長度也就確定了掂墓。但是我們還沒有辦法證明看成，所以這叫三角形全等判定公理。簡稱邊角邊(SAS)
那還有一種情況就是兩邊與一邊的對角啦粹。
我們發(fā)現(xiàn)他并不能判定窘游。因為還有另一種情況。但是當這個三角形為直角三角形的時候贪嫂，它就能判定艾蓝。所以邊邊角的方法有時候能判定，有時候不能判定亮靴。那么在什么時候能判定于置？什么時候不能判定呢？這也是我們接下來可以探索的搓侄。
也就是說邊邊邊(SSS)角邊角(ASA)角角邊(AAS)邊角邊(SAS)都是可以判定三角形全等的话速。
這就是三角形全等。
