unity空間坐標相關(guān)知識的整理馍悟。
說到幾個問題
- 幾種屏幕坐標位置
- 幾個常用的旋轉(zhuǎn)函數(shù)
- 非等比縮放可能產(chǎn)生的物體扭曲問題
- 變換的順序問題
左手坐標系
unity的坐標系是左手坐標系溉跃。
用左手可以很方便的判斷：圍繞一個軸旋轉(zhuǎn)時的旋轉(zhuǎn)方向夜赵。
unity內(nèi)建了單位長度unit,可以理解成1米。內(nèi)建的cube的邊長是1unit文虏。
屏幕相關(guān)的位置
屏幕坐標（Screen Space）：
- 左下角為（0前普，0）
- 右上角為（Screen.width砸捏，Screen.height）
GUI坐標（Screen Space）：
- 左上角為（0竟闪，0）
- 右下角為（Screen.width，Screen.height）
ViewPort Space：
- 左下角為（0溅呢，0）
- 右上角為（1澡屡，1）
注意：實際屏幕坐標也是三維的，三種坐標的Z軸都是相對與攝像機的距離unit藕届。
坐標轉(zhuǎn)換的函數(shù)挪蹭，都得在某個Camera上才有用。例子：
// 鼠標點擊位置的屏幕坐標休偶，世界坐標輸出
// 使用兩個轉(zhuǎn)換函數(shù):ScreenToViewportPoint梁厉、ScreenToWorldPoint
void OnGUI()
{
List<string> left_up_info = new List<string>();
if (Input.GetMouseButton(0))
{
var mouse_positon = Input.mousePosition;
left_up_info.Add("MOUSE POS");
left_up_info.Add("screen pos : " + mouse_positon.ToString());
left_up_info.Add("viewport pos : " + Camera.main.ScreenToViewportPoint(mouse_positon).ToString());
left_up_info.Add("world pos : " + (Camera.main.ScreenToWorldPoint(mouse_positon)).ToString());
}
GUI.Label(new Rect(10, 10, Screen.width, Screen.height), string.Join("\n", left_up_info.ToArray()));
}
旋轉(zhuǎn)
講的非常好的blog http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799
從使用角度看，常用的：
- 圍繞XYZ三軸的歐拉旋轉(zhuǎn)。
- 圍繞某個自由軸旋轉(zhuǎn)多少度词顾。
- 看向某個目標點八秃。
Unity內(nèi)部使用四元數(shù)來標識旋轉(zhuǎn)，上面三種情況都在Transform都包裝了對應(yīng)的api：
public void Rotate(float xAngle, float yAngle, float zAngle);public void Rotate(Vector3 axis, float angle);public void LookAt(Vector3 worldPosition);
歐拉旋轉(zhuǎn)的實現(xiàn)細節(jié)肉盹。
transform.Rotate(30, 90, -40);結(jié)果是三個旋轉(zhuǎn)的結(jié)合昔驱。
Unity里 等效的順序是：transform.Rotate(0, 90, 0);transform.Rotate(30, 0, 0);transform.Rotate(0, 0, -40);。
這兒有個坑上忍，transform.Rotate 的效果如果換成矩陣來理解是這樣的：newRotate = oldRotate * rotate骤肛。
這樣最后調(diào)用的，實際效果是最新執(zhí)行旋轉(zhuǎn)窍蓝，Unity默認的旋轉(zhuǎn)順序也就是ZXY了腋颠。
歐拉旋轉(zhuǎn)和四元數(shù)
歐拉旋轉(zhuǎn)繞三個固定軸旋轉(zhuǎn)，做差值有坑吓笙。
還有個萬向節(jié)死鎖問題淑玫。如unity中。
保持X=90不變面睛，Y和Z的旋轉(zhuǎn)就被限制成同一個軸了絮蒿，轉(zhuǎn)動方向被鎖死了。
為什么是X呢叁鉴？因為Unity的轉(zhuǎn)動順序是ZXY土涝，中間的軸是X。
為什么選ZXY呢亲茅？也許是因為圍繞Y軸的水平搖頭最常見回铛，圍繞X軸的垂直點頭次常用狗准，而圍繞Z軸的歪腦袋最少用克锣。
Unity官方文檔說旋轉(zhuǎn)順序是ZXY，最終的旋轉(zhuǎn)矩陣連乘都是NP = Mx * Mx * Mz * P腔长。
- 全部在世界坐標系里轉(zhuǎn)袭祟。【Unity官方描述的環(huán)境捞附，平時最好也這么理解巾乳，不然有些繞】
- 在局部坐標系里轉(zhuǎn)。
四元數(shù)可以很好的解決插值問題鸟召，又支持自由軸旋轉(zhuǎn)胆绊。實際計算中，用四元數(shù)來做內(nèi)部計算欧募。
縮放
unity不建議使用縮放压状，更不建議使用非等比縮放，會出問題。
如圖所示种冬，物體會歪斜镣丑，但是碰撞框沒有，兩者不一致了娱两。
變換的順序問題
最基本的三種變換：平移莺匠、旋轉(zhuǎn)、縮放十兢，最終把位置變換到世界坐標趣竣。
unity的使用是有特點的：
- 旋轉(zhuǎn)和縮放發(fā)生在局部坐標系上，以局部坐標原點為中心點旱物，兩者還滿足交換率期贫。
- 平移發(fā)生在父坐標系上。
Unity的實現(xiàn)是：先縮放异袄，再旋轉(zhuǎn)通砍，最后平移，一層層往父坐標系算烤蜕。
world_pos = local_pos * (縮放*旋轉(zhuǎn) * 平移)* (縮放*旋轉(zhuǎn) * 平移)...封孙。
這種實現(xiàn)下，可以有如下簡化理解：
- 平移不受旋轉(zhuǎn)和縮放影響讽营。
- 先縮放后旋轉(zhuǎn)虎忌，減小一次扭曲物體的可能。
- M = TRS橱鹏，這個是經(jīng)驗性的膜蠢。
還有些額外的信息：
- 平移，縮放莉兰，旋轉(zhuǎn)矩陣一般來說是不可以交互的挑围。把平移放到最后，平移就不受旋轉(zhuǎn)縮放影響了糖荒。
- 縮放和旋轉(zhuǎn)一般不滿足交換律杉辙，但是如果是等比縮放，就可以交換了捶朵。
- 旋轉(zhuǎn)自身也會互相影響蜘矢，兩個旋轉(zhuǎn)矩陣是不滿足交換律的。
