? ? 數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題的意義與價(jià)值
? ? ? ? 數(shù)與形赞赖，本是相倚依滚朵，焉能分作兩邊飛，數(shù)無形時(shí)少直覺前域，形少數(shù)時(shí)難入微辕近，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休匿垄。切莫忘移宅，幾何代數(shù)統(tǒng)一體归粉，永遠(yuǎn)聯(lián)系切莫分離。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ----華羅庚
? ? ? 數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的研究對(duì)象吞杭，他們是有聯(lián)系的盏浇，在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化变丧。這種聯(lián)系被稱為數(shù)形結(jié)合芽狗。作為一種數(shù)學(xué)思想方法，是指通過數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來解決問題的思想方法痒蓬。（邵光華.2009）
? ? ? 在小學(xué)教材中童擎，沒有給出數(shù)形結(jié)合的定義，但在小學(xué)數(shù)學(xué)諸多問題的呈現(xiàn)攻晒、分析和解決過程中顾复，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的定義。例如鲁捏，數(shù)量關(guān)系的理解比較抽象芯砸，結(jié)合實(shí)物圖、線段圖给梅、就變得直觀假丧、明確；又如动羽，在簡便運(yùn)算乘法分配律的學(xué)習(xí)中包帚，結(jié)合圖形幫助學(xué)生理解算理；再如运吓，用數(shù)對(duì)確定位置的學(xué)習(xí)中渴邦，也體現(xiàn)著數(shù)形結(jié)合。
? ? ? 比如在二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元有余數(shù)除法中有這樣一題拘哨，機(jī)靈狗說：“有38位家長谋梭，給每位家長倒一杯水，一瓶水可以倒9杯倦青，至少需要幾瓶水章蚣？”這個(gè)題因?yàn)槌霈F(xiàn)了3個(gè)單位對(duì)學(xué)生造成干擾和學(xué)生在做題時(shí)不能把家長與杯子，杯子和瓶子對(duì)應(yīng)起來姨夹，理解上有難度纤垂。我們就可以利用畫圖數(shù)形結(jié)合來解決這個(gè)問題，有38個(gè)家長我們就得準(zhǔn)備38杯水磷账，也就是用38根小棒來代替杯子峭沦，一瓶水可以倒9杯也就是9杯一瓶，那我就9根小棒一圈這樣就需要一瓶水逃糟，圈了4下需要4瓶還有兩杯沒有倒吼鱼，問學(xué)生那這兩杯是不是還需要1瓶蓬豁，所以我們至少需要5瓶。在上面的案例中菇肃，學(xué)生通過畫小棒圈一圈使杯子和瓶對(duì)應(yīng)起來地粪，既加深了對(duì)有余數(shù)除法的理解，又能很好的明白至少幾瓶在題目中的意思琐谤，較好的滲透了數(shù)形結(jié)合的思想蟆技。
? ? ? 再比如在四年級(jí)學(xué)習(xí)乘法分配律35×28＋35×72可以簡便計(jì)算為35×（28＋72）這一類型時(shí)，我們當(dāng)然可以借助編情境應(yīng)用題來理解比如在一家商店里買衣服斗忌，我們需要訂購35套质礼，其中上衣28元褲子72元，總共需要多少元時(shí)织阳？學(xué)生就可以想到我可以分開計(jì)算上衣需要多少元眶蕉，褲子需要多少元然后合起來就是總共的，當(dāng)然我也可以先算一套多少元唧躲，再買35套就是總共需要的價(jià)錢造挽，對(duì)于大部分學(xué)生都可以理解，但是我們不妨通過數(shù)形結(jié)合畫圖來幫助學(xué)生有兩個(gè)長方形弄痹，其中一個(gè)長方形的長是28寬是35饭入，另一個(gè)長方形的長是72，寬是35求這兩個(gè)長方形的面積是時(shí)就可以長乘寬加長乘寬界酒，但是他們兩個(gè)長方形中寬是一樣的圣拄，我可以把兩個(gè)長方形結(jié)合起來，去求他們的面積毁欣，兩個(gè)長合起來就是100再去乘寬35就簡便很多庇谆。這樣就是把數(shù)學(xué)中的運(yùn)算與幾何圖形結(jié)合起來進(jìn)行思考，從而使數(shù)與形各展其長凭疮，優(yōu)勢互補(bǔ)饭耳，使邏輯思維和形象思維完美的結(jié)合起來，從而獲得問題解決的一種解釋和概念执解。
