前言
本來不想做筆記記錄，后來想想坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換這塊單獨(dú)還是要寫一下,方便初步理解YYText整體構(gòu)建過程。
正文
Core Text是Apple的文字渲染引擎, 坐標(biāo)系為自然坐標(biāo)系, 即左下角為坐標(biāo)原點(diǎn), 而iOS坐標(biāo)原點(diǎn)在左上角。所以扶镀，在iOS上用Core Text繪制文字時(shí), 需要轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系
通常情況下，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換會(huì)這么寫
CGContextTranslateCTM(context, 0, size.height);
CGContextScaleCTM(context, 1, -1);
這塊看著就懵了。為啥這樣寫就可以轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系硬毕？這要從CGAffineTransform說起
CGAffineTransform
CGAffineTransform適用于繪制二維圖形的仿射變換矩陣,用結(jié)構(gòu)體定義
typedef struct CGAffineTransform CGAffineTransform;
struct CGAffineTransform {
CGFloat a, b, c, d;
CGFloat tx, ty;
}
CGAffineTransform對(duì)應(yīng)一個(gè)3*3矩陣,可以看到矩陣中9個(gè)元素最后一列總是001,其余6個(gè)元素與CGAffineTransform結(jié)構(gòu)體各成員一一對(duì)應(yīng)。搞過Core Animation的都知道,還有個(gè)東西叫做CATransform3D, 那是個(gè)更繁瑣的矩陣礼仗，超出本文范圍吐咳，這里不做贅述。
回顧一下線性代數(shù)的基本知識(shí):任意矩陣乘以單位矩陣等于原矩陣(AE = A)
所謂單位矩陣, 即主對(duì)角線(左上到右下的對(duì)角線) 元素為1, 其余元素為0的mm矩陣,如下圖33單位矩陣
先看這幾個(gè)基本函數(shù):
CGAffineTransform CGAffineTransformMake(CGFloat a, CGFloat b, CGFloat c, CGFloat d, CGFloat tx, CGFloat ty);
CGAffineTransform CGAffineTransformMakeTranslation(CGFloat tx, CGFloat ty);
CGAffineTransform CGAffineTransformMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy);
CGAffineTransform CGAffineTransformMakeRotation(CGFloat angle);
-
CGAffineTransformMakeTranslation
CGAffineTransformMakeTranslation用來移動(dòng)坐標(biāo), tx對(duì)應(yīng)X軸移動(dòng)單位元践，ty對(duì)應(yīng)Y軸移動(dòng)單位, 生成矩陣為
CGAffineTransformMakeTranslation.png
可以看到韭脊，當(dāng)tx = ty = 0時(shí),就是單位矩陣, 所以CGAffineTransformMakeTranslation生成的矩陣只會(huì)影響X軸與Y軸。如果有坐標(biāo)(x,y),那么新坐標(biāo)是如何得到的单旁？
很簡(jiǎn)單,只要將(x,y)坐標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成1*3矩陣即可:[x y 1].
用坐標(biāo)矩陣乘以CGAffineTransformMakeTranslation生成矩陣即可得到新矩陣[x+tx y+ty 1],對(duì)應(yīng)坐標(biāo)方程為:
- CGAffineTransformMakeScale
CGAffineTransformMakeScale用來縮放坐標(biāo), sx對(duì)應(yīng)X軸縮放系數(shù),sy對(duì)應(yīng)Y軸縮放系數(shù), 生成矩陣為：
CGAffineTransformMakeScale.png
同理, 當(dāng)sx = sy = 1時(shí), 就是單位矩陣沪羔。用坐標(biāo)矩陣[x y 1]乘以CGAffineTransformMakeScale生成矩陣可得新矩陣[xsx ysy 1]，對(duì)應(yīng)方程為:
縮放 - CGAffineTransformMakeRotation
CGAffineTransformMakeRotation
CGAffineTransformMakeRotation用來旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)象浑，a對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度蔫饰，生成矩陣為:
CGAffineTransformMakeRotation.png
當(dāng)α = 0時(shí), cos α = 1, ±sin α = 0。同樣融柬，這是一個(gè)單位矩陣死嗦。用坐標(biāo)矩陣乘以CGAffineTransformMakeRotation生成矩陣可以得到新矩陣[(x* cosα-y* sinα)(x* sinα + y* cosα) 1]，對(duì)應(yīng)方程為:
![旋轉(zhuǎn)]（https://upload-images.jianshu.io/upload_images/329694-4b8f72d2323f83b8.png）
平移和縮放得到的方程直接看得出是對(duì)的粒氧，來簡(jiǎn)單驗(yàn)證下旋轉(zhuǎn)方程的正確性:
在自然坐標(biāo)系中(原點(diǎn)為左下角的坐標(biāo)系)越除，假設(shè)原坐標(biāo)點(diǎn)A(3,3)，求點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后新坐標(biāo)點(diǎn)A'。(逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,即:α = -π/2)帶入上述公式后可得A'(-3,3)摘盆，顯然正確
這里又得說到坐標(biāo)原點(diǎn)的事了翼雀，iOS坐標(biāo)原點(diǎn)為左上角，macOS坐標(biāo)原點(diǎn)為左下角孩擂，所以:
1.在iOS坐標(biāo)系中
α > 0狼渊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
α < 0, 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
macOS坐標(biāo)系中剛好相反
2.在macOS坐標(biāo)系中
α > 0, 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
α < 0, 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
好了，有了以上的只是儲(chǔ)備, 再來看這兩句代碼如何翻轉(zhuǎn)坐標(biāo)系
// void CGContextTranslateCTM(CGContextRef cg_nullable c, CGFloat tx, CGFloat ty);
// void CGContextScaleCTM(CGContextRef cg_nullable c, CGFloat sx, CGFloat sy);
CGContextTranslateCTM(context, 0, size.height);
CGContextScaleCTM(context, 1 ,-1);
CGContextTranslateCTM X軸移動(dòng)tx個(gè)單位, Y軸移動(dòng)ty個(gè)單位是如何做到的?其實(shí)就是通過CGAffineTransformMakeTranslation對(duì)原坐標(biāo)系進(jìn)行矩陣變換类垦。CGContextScaleCTM X軸縮放sx倍狈邑，Y軸縮放sy倍也是通過CGAffineTransformMakeScale對(duì)原坐標(biāo)系進(jìn)行矩陣變換。
所以, 這句話可以翻轉(zhuǎn)坐標(biāo)系
同理, CGContextRotateCTM坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)α角度, 是通過CGAffineTransformMakeRotation對(duì)原坐標(biāo)系進(jìn)行矩陣變換
