數(shù)的概念
幾何學(xué)
為什么最古老：因?yàn)閷?shí)際需要
建立在5條一般性公理和5條幾何學(xué)公理之上的。
一般性公理：
1、如果 a=b,b=c, 那么a=c
2、如果a=b,c=d,那么a+c=b+d
3、如果a=b,c=d,那么a-c=b-d
4、彼此能重合的物體（圖形）市全等的
5已艰、整體大于部分
公設(shè)（幾何公理）：
1、由任意一點(diǎn)到另外任意一點(diǎn)可以畫直線（也稱為直線公理）
2蚕苇、一條有限直線可以繼續(xù)延長
3哩掺、以任意點(diǎn)為心，以任意的距離（半徑）可以畫圓（圓公理）
4涩笤、凡直角都彼此相等（垂直公理）
5嚼吞、過直線外的一個(gè)點(diǎn)盒件，可以做一條，而且僅可以做一條該直線的平行線（平行公理）舱禽。平行線就是平面上用不相交的兩條線炒刁。
歐幾里得構(gòu)建公理化幾何學(xué)過程：通過定義和公理，定義更多的定理誊稚，最終建立幾何學(xué)大廈翔始。
非歐幾何：對(duì)第5條公理的調(diào)整，整體邏輯仍然能自洽：
1里伯、羅巴切夫斯基（羅氏幾何）：過直線外一個(gè)點(diǎn)城瞎，能夠做該直線的任意多個(gè)平行線——馬鞍形 雙曲面
2、黎曼（黎曼幾何）：經(jīng)過直線外任意一個(gè)點(diǎn)疾瓮，一條平行線也做不出來—— 橢球空間
愛因斯坦廣義相對(duì)論脖镀，采用的數(shù)學(xué)工具就是黎曼幾何。
黎曼幾何在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和三維地圖繪制領(lǐng)域由廣泛應(yīng)用
為什么會(huì)有非歐幾何狼电？因?yàn)閷?duì)于平面沒有明確定義蜒灰。
平面定義：滿足平行公理的面被稱為平面
三種幾何系統(tǒng)90%的公理是相同的，最后差了一條公理肩碟，單由此發(fā)展出來的知識(shí)體系就完全不同了强窖。（細(xì)節(jié)）
笛卡爾：解析幾何：用代數(shù)方法解決更難的幾何題
平面直角坐標(biāo)系：笛卡爾坐標(biāo)系
