一车份、母函數(shù)
????設(shè)隨機(jī)變量X取非負(fù)整數(shù)值，對(duì)應(yīng)的分布列為P(X=k)=pk,k=0,1,2...牡彻；則稱(chēng)為X的母函數(shù)扫沼。? ?
? ? 易知，時(shí)讨便，上述級(jí)數(shù)一致收斂且絕對(duì)收斂充甚。
? ? 性質(zhì)：
? ? ①? ? 唯一性：母函數(shù)與分布函數(shù)相互決定。
? ? ②? ? 數(shù)字特征：利用母函數(shù)可以求得數(shù)字特征霸褒。
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二、特征函數(shù)
? ? 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為,則稱(chēng)
????為X的特征函數(shù)盈蛮。
? ? 性質(zhì)：
????①? ??
? ? ②? ? 特征函數(shù)在定義域上一直連續(xù)
? ? ③? ? 特征函數(shù)非負(fù)
? ? ④? ? 隨機(jī)變量之和的特征函數(shù)抖誉，為各自特征函數(shù)之積（避免卷積）
????⑤? ? 設(shè)隨機(jī)變量X的n階矩存在殊轴，則特征函數(shù)可以微分n次，且
? ??????????
? ? ⑥? ? 唯一性袒炉，特征函數(shù)與分布函數(shù)一一對(duì)應(yīng)
