Clash of Clans – Time Monetization Formulas Demistifyed
原文取自www.gamasutra.com
在Clash of Clans（Supercell的一款非常流行的基于社交的建造/防守玩法游戲）中，玩家可以用人民幣購買鉆石，然后加速建造翰灾，升級或者建造軍隊。這是一種基于玩家缺乏耐性的盈利模式够挂。我知道的每一款社交建設(shè)類型游戲都這么做。
我研究了游戲背后的公式，并且在我的網(wǎng)站allworkallplay.org上發(fā)表了日志，關(guān)于COC中價格和時間的關(guān)系晰甚。
我們從圖入手，開始比較决帖。下面的線性圖表展示了鉆石花費與時間跳過的關(guān)系厕九。必然地，剩余時間越多地回，花費鉆石越多扁远。但是這里有蹊蹺】滔瘢看起來價格是成指數(shù)增長畅买，實際不是的！之所以讓你產(chǎn)生這樣的錯覺细睡，是因為60秒和604,800秒（1分鐘和1周）之間的區(qū)別太大了谷羞。時間是在成指數(shù)增長，它扭曲了數(shù)據(jù)真相溜徙。
從線性圖表換到發(fā)散圖表就能看到更真實的表現(xiàn)湃缎。水平時間坐標軸均勻分布。但這樣的做法就無法看到左下角的地方發(fā)生了什么蠢壹。這些數(shù)據(jù)緊緊地擠在了一起嗓违。
換一種方法來詮釋這些數(shù)據(jù)。把它理解為跳過1秒鐘需要花費的鉆石知残。跳過的時間越多花費越多靠瞎，不過性價比也會越高。也就是價格越高折扣越大求妹。
我的測試結(jié)果表明乏盐，價格算法圖是由一系列線段組成。他們不是曲線圖的簡化版本制恍。我會在后面進行解釋父能。
現(xiàn)在來看一些公式。首先净神，我們只需要創(chuàng)建一個簡單的表格何吝，填上你想要的價格溉委。接下來我教你如何用線性插值(linear interpolation)計算其他價格。
這是個不錯的系統(tǒng)爱榕。把價格根據(jù)時間（人們習慣的小時/日/周的計量）進行分解更為直觀瓣喊。每個都知道等上一天的感覺是怎樣的。而且也易于調(diào)節(jié)數(shù)值黔酥。如果你覺得跳過一天必須花費更多的鉆石藻三，那么調(diào)整1個數(shù)值就可以了。用分段圖的好處在于跪者，你可以設(shè)置和變化個別價格點】妹保現(xiàn)在我們用公式表現(xiàn)它。先從簡單的基礎(chǔ)一次方程式開始：
然后渣玲，我們再計算(xi , yi)與(xi+1 , yi+1)兩點之間一次方程式逗概。
現(xiàn)在逾苫，我們代入數(shù)值開始計算。COC的數(shù)據(jù)中淑履，1小時(3600秒)價值20個鉆石隶垮，1天(86,400秒)價值260鉆石。我們用這幾個數(shù)值為線段設(shè)定一個函數(shù)秘噪。
我們能用這個函數(shù)得到從1小時到1天之間任何時間段的花費狸吞。比如在剩余4小時的時候加速，需要花費：x = 4小時(14,400秒)指煎，y=51個鉆石蹋偏。
每一個線段的公式組合到一起，就是一個大的分段函數(shù)至壤。
在excel中，復制粘貼這個公式到B1中像街。然后當你在A1中輸入一個秒數(shù)黎棠，B1中就會得出相應(yīng)鉆石數(shù)。
=ROUND(IF($A$2=0,0,IF($A$2<=60,1,IF($A$2<=3600,((20-1)/(3600-60))*($A$2-60)+1,IF($A$2<=86400,((260-20)/(86400-3600))*($A$2-3600)+20,((1000-260)/(604800-86400))*($A$2-86400)+260)))),0)
點擊鏈接镰绎，用一用Excel Web App脓斩。雙擊time，然后編輯畴栖，觀察花費的鉆石的變化随静。
接下來我們討論這些內(nèi)容和真是貨幣的關(guān)系。
上面我一直都在說COC游戲中的貨幣“鉆石”。鉆石可以在商店中用真錢來買燎猛，所以我們要給鉆石定個價恋捆。下面這個表格是Supercell的價格表。
買的越多折合單位鉆石的價格越便宜重绷，但是我現(xiàn)在不想討論折扣沸停。把它簡化，采用一個平均價格0.0055磅/鉆论寨。這樣做很實用星立，因為它讓我可以用剛才的公式計算購買價格。Supercell給COC的定價是葬凳，跳過1天平均消耗1.43磅，1周是5.49磅室奏。如果我們想改一改火焰，例如：把1天的價格調(diào)整到2磅，其它的價格也就會隨著自動發(fā)生變化胧沫。這么調(diào)節(jié)游戲的貨幣化昌简，即方便又符合邏輯。
（一小段簡述绒怨，與主題沒什么關(guān)系：你是不是也想過纯赎，為什么像Supercell或者微軟這樣的公司喜歡用有著錯綜復雜兌換比例的抽象的虛擬貨幣呢？在研究過程中南蹂，我讀了大量有關(guān)于虛擬貨幣背后的心理學的文章犬金。我想還是讓你自己來體味吧。第一部分六剥；第二部分）
關(guān)于折扣
買鉆石?
鉆石包的規(guī)格是固定的晚顷。你買不到501這樣的數(shù)量，只有500個一包或者1200個一包疗疟。做個圖來看更直觀该默。
隨著你購買的數(shù)量越多，這條線的傾斜度也在慢慢變小策彤。只不過這個變化小到難以看出來栓袖。當你大手筆購買時，Supercell會給一個折扣店诗。
時間跳過
當你把購買鉆石的折扣與跳過等待的折扣進行比較時必搞，會明顯看到必指，跳過一個長時間段的折扣比買一大包鉆石的折扣，要慷慨的多得多恕洲。
購買跳過1周等待的單位鉆石價格塔橡，相比跳過1分鐘的單位鉆石價格梅割，節(jié)省了高達90.1%。
購買1分鐘的折扣與購買1小時的折扣相差66.7%葛家，不過這個比較沒有意義户辞。可是你看癞谒，1小時和1周之間的折扣差異才23.4%底燎。我們跳出天數(shù)越多折扣越多的思路，反向思考：1-59分鐘里的跳過都很貴弹砚。為什么要把它們定價這么高呢双仍？我沒有確切答案...直覺告訴我，只有及其缺乏耐性的玩家才會愿意跳過即便是很短的時間桌吃。同時朱沃，也是最容易在這方面花錢的人。這算不算有點不一視同仁呢茅诱？我不確定逗物。我想這應(yīng)該有更好的解讀。歡迎你給我留言瑟俭！:)
Stacking Discounts 堆疊折扣
如果你買鉆石翎卓，然后用它們跳過時間，折扣是會堆疊的摆寄。
最糟糕的做法是用2.99磅買500鉆石然后跳過1分鐘失暴。核算下來，每跳過1秒鐘你的花費是0.000100磅椭迎。
最劃算的做法是用6.99磅買14,000鉆石然后跳過1周锐帜。核算下來，每跳過1秒鐘你的花費是0.000008磅畜号。
兩者相差91.7%缴阎。
折扣的力量
每秒鐘的花費小到微乎其微，但是當你需要跳過604,600秒時數(shù)值就顯現(xiàn)出來了简软。如果跳過1周和1分鐘的收費標準是一樣的蛮拔，那么你需要為這1周付出60磅，而不是5磅痹升。
為跳過長時間段設(shè)定一個好折扣是非常必要的建炫。否則價格會高得讓產(chǎn)品無人問津。
我認為Supercell認識到了這一點疼蛾。他們需要為長跳過的折扣設(shè)定一個容易調(diào)節(jié)的方法肛跌。線性分段圖是一個好的解決方法。
最后，我們來考慮替代解決方案衍慎。
Supercell也可以采用其它的方法转唉。思考替代解決方案能讓我們更清楚的看到它們方法的好與壞。
A Linear Graph 線性圖表
我首先想到的是一個簡單的線性圖表稳捆。只有鉆石與時間的轉(zhuǎn)換率赠法，好比美元兌換英鎊。
有可能乔夯，跳過1天的花費從260鉆掉到100鉆砖织，降幅61.5%∧┘觯或者你想讓1天的價格維持在260鉆侧纯，那么這條線會更陡峭的攀升，1周的價格變得更貴鞠评。
基本上茂蚓，它只能讓我們調(diào)節(jié)2個價格點。如果你想要調(diào)節(jié)更多的點（Supercell認為很重要）剃幌，你需要很多線性線段。從理論上講晾浴，它們能夠調(diào)節(jié)更多的價格點负乡。如果想讓跳過2天的價格更高或者低，可以簡單的再加一個線段脊凰。
A Curved Graph 曲線圖
為什么不是一個平滑曲線抖棘？或者指數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)狸涌，貝塞爾函數(shù)切省？
這個圖看起來很工整，但是它不好調(diào)節(jié)...這里的函數(shù)很難用帕胆。它花費了我很長時間朝捆，在這里我不做評論。 :P
總結(jié)
COC將跳過時間貨幣化的方法很講究懒豹。我想不出比它更好的系統(tǒng)芙盘。
綜上所述：
雖然跳過更多的時間需要更多的錢，但你能得到更好的折扣脸秽。
定價算法圖是由一系列線性線段組成儒老。
用線性分段圖的好處是，它可以讓你很明白地設(shè)定和變化指定價格點记餐。
跳過長時間段所消耗的鉆石折扣驮樊，要比買大包鉆石的折扣慷慨許多。
而且這種慷慨是非常重要的。否則很快價格就會高到無人問津囚衔。
