在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的學(xué)習(xí)中医清，一種經(jīng)典的算法——快速排序算法(簡稱快排)，由于其優(yōu)秀的性能卖氨，在解決實(shí)際問題中有著特別出色的性能会烙，同時也是計(jì)算機(jī)考研中數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課的必考算法之一。
快排的思想是一致的筒捺，但是快排的細(xì)節(jié)卻可能有很多的不一樣柏腻。這使得——單次排序后的結(jié)果很有可能不同。尤其在考研黨中系吭，因?yàn)榭荚囈髮懗隹炫诺木唧w過程五嫂，很有可能因此得出錯誤的答案。
接下來我們就來看看兩種快排肯尺，在結(jié)果上會有哪些不同
快排簡介
大家先來了解一下快排沃缘，下面這段引自維基百科:
快速排序（英語：Quicksort），又稱劃分交換排序（partition-exchange sort）则吟，簡稱快排槐臀，一種排序算法，最早由東尼·霍爾提出氓仲。在平均狀況下水慨，排序n個項(xiàng)目要O(nlog n)次比較。在最壞狀況下則需要O(n^2)次比較敬扛，但這種狀況并不常見晰洒。事實(shí)上，快速排序O(nlogn)通常明顯比其他算法更快啥箭，因?yàn)樗膬?nèi)部循環(huán)（inner loop）可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地達(dá)成谍珊。
其次，快排使用的是分治的思想捉蚤，用大白話來解釋就是：
分治就是把一個大問題抬驴，轉(zhuǎn)化為一個小問題，然后再分別對各個小問題進(jìn)行分解缆巧，分解到一定很小的規(guī)模的時候，得出答案豌拙，再按照原路徑一層一層的返回結(jié)果陕悬、合并結(jié)果，因此分治常常與遞歸結(jié)合使用按傅。
快排的是怎么運(yùn)行的
給定一個無序序列捉超，目的是將其變成有序的胧卤。
步驟1.選定一個基準(zhǔn)數(shù)，
步驟2.將剩余的數(shù)排成兩堆
小于基準(zhǔn)數(shù)的為一堆拼岳，大于的另一堆枝誊，兩堆數(shù)內(nèi)部順序不重要。怎么分成2堆惜纸，正是此次討論的差異所在
步驟3.將這個基準(zhǔn)數(shù)放入中間
此時這個數(shù)的位置是排序后的絕對位置叶撒，因?yàn)樽筮叺臄?shù)都比它小，右邊的數(shù)都比它大耐版，而在有序序列中祠够，每一個數(shù)都滿足左邊的比它小，右邊的比它大粪牲。
步驟4.對左邊那堆數(shù)執(zhí)行1-3步古瓤，對右邊那堆數(shù)執(zhí)行1-3步
步驟5.(終止條件)一堆數(shù)中只有1個數(shù)
舉個例子??，有一序列：
int nums[]={49,38,65,97,76,13,27};
首先選定 49 作為基準(zhǔn)數(shù)腺阳，
比它小的數(shù)有: 38 13 27（暫時不管順序）
比它大的數(shù)有: 65 97 76（暫時不管順序）
所以（3個數(shù)）49 （3個數(shù)）
49已經(jīng)被安排到最終的位置落君，其他排序則可以不用動49的位置，以此往復(fù)循環(huán)亭引。
可以寫出以下的代碼：
int QuickSort(int iDatas[],int iLeft,int iRight)
{
if(iLeft<iRight){
int loc=partition1(iDatas,iLeft,iRight); //確定中間數(shù)
//int loc=partition2(iDatas,iLeft,iRight); //另外一種方法
QuickSort1(iDatas,iLeft,loc); //排左邊數(shù)
QuickSort1(iDatas,mid+1,iRight); //排右邊數(shù)
}
return 0;
}
其中partition函數(shù)會把傳入的iDatas序列中的第一個數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)叽奥，并把兩邊的
的代碼分到這個基準(zhǔn)數(shù)的兩邊，函數(shù)返回的是基準(zhǔn)數(shù)最后所處的位置痛侍，我們可以通過這個返回的位置朝氓，來確定剩余的需要排序的兩堆數(shù)的下標(biāo)。
而partition函數(shù)怎么正是本文所述的“兩種”方法的差異所在主届。
兩種排序方法
剩下的工作赵哲，就聚焦在partition函數(shù)是怎么編寫的了
有2種辦法：
方法1:
1、固定第一個數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)
2君丁、兩個下標(biāo)i和j枫夺，分別從基準(zhǔn)數(shù)的下一個，和最后一個開始往中間出發(fā)
3绘闷、分別找到一個在左邊大于基準(zhǔn)數(shù)的a和右邊小于基數(shù)的b
4橡庞、交換a和b
5、重復(fù)2-4直到分成兩堆
6印蔗、交換基準(zhǔn)數(shù)和左邊一堆數(shù)中(比基準(zhǔn)數(shù)小的數(shù))靠右的數(shù)
方法2:
1扒最、兩個下標(biāo)i和j，分別從基準(zhǔn)數(shù)和最后一個出發(fā)
2华嘹、找到比基準(zhǔn)數(shù)的小的數(shù)吧趣，交換基準(zhǔn)數(shù)和這個數(shù)
3、從左邊出發(fā)找到比基準(zhǔn)數(shù)大的數(shù)，交換基準(zhǔn)數(shù)和這個數(shù)
4强挫、重復(fù)2-3
不難發(fā)現(xiàn)岔霸，該方法中每次交換都有基準(zhǔn)數(shù)的參與，不停地交換基準(zhǔn)數(shù)和與基準(zhǔn)數(shù)比較后但位置不對但數(shù)俯渤。為了節(jié)約該方法中頻繁交換的基準(zhǔn)數(shù)呆细，我們可以先使用一個臨時變量保存基準(zhǔn)數(shù)的數(shù)值，而其中的交換操作直接更改為覆蓋基準(zhǔn)數(shù)所在的位置八匠，最后才把基準(zhǔn)數(shù)放到對應(yīng)的位置絮爷。該方法也是嚴(yán)蔚敏教材中的方法。
- 固定基準(zhǔn)數(shù)臀叙，兩個下標(biāo)從兩邊開始游走( 1到size-1 )略水，分別找到一個在左邊大于基準(zhǔn)數(shù)的a和右邊小于基數(shù)的b，交換a和b劝萤，然后繼續(xù)尋找渊涝。最后交換基準(zhǔn)數(shù)和左邊一堆中靠右的數(shù)
- 兩個下標(biāo)分別從兩邊開始游走( 0到size-1 )，一個+一個-床嫌，與基準(zhǔn)數(shù)比較大小跨释，大的往右邊放，小的往左邊放(“放”通過交換來實(shí)現(xiàn))
話不多說厌处，直接貼代碼
方法1:
int partition1(int iDatas[],int iLeft,int iRight){ //固定左邊的數(shù)
int i=iLeft+1,j=iRight;
int temp=iDatas[iLeft]; //基準(zhǔn)數(shù)
while(i<=j){
while((iDatas[i]<=temp)&&(i<=iRight)) i++;
while(iDatas[j]>temp) j--;
if(i<j){
std::swap(iDatas[i],iDatas[j]); //交換
i++;j--;
}
}
std::swap(iDatas[iLeft],iDatas[j]); //交換基準(zhǔn)數(shù)和左邊一堆中靠右的數(shù)
return j;
}
方法2:
int partition2(int iDatas[],int iLeft,int iRight){
int temp=iDatas[iLeft]; //保存基準(zhǔn)數(shù)
int i=iLeft,j=iRight;
while(i<j){
while(iDatas[j]>=temp && i<j) j--;
iDatas[i]=iDatas[j]; //直接覆蓋鳖谈，不交換
while(iDatas[i]<=temp && i<j) i++;
iDatas[j]=iDatas[i]; //直接覆蓋，不交換
}
iDatas[i]=temp; //最后把基準(zhǔn)數(shù)放入對應(yīng)的位置
return i;
}
對比兩種方法一趟排序后的順序
int main()
{
const int size=7;
int nums1[size]={49,38,65,97,76,13,27};
int nums2[size]={49,38,65,97,76,13,27};
partition1(nums1,0,size-1);
partition2(nums2,0,size-1);
myPrint(nums1,size);
myPrint(nums2,size);
}
其中myPrint為:
int myPrint(int iDatas[],int size)
{
for(int i=0;i<size;i++)
std::cout<<iDatas[i]<<" ";
std::cout<<std::endl;
return 0;
}
運(yùn)行后輸出為
13 38 27 49 76 97 65
27 38 13 49 76 97 65
我們可以看到阔涉，49已經(jīng)處于序列中的絕對位置缆娃，其左邊的數(shù)字都比它小，右邊的數(shù)字都比它大
但是瑰排，49左邊3個數(shù)的順序是不一樣的贯要，這正是因?yàn)閮煞N方法在分堆的過程中，排序的順序不一樣椭住。
而在計(jì)算機(jī)考研-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的考試中崇渗，常常要求寫具體的步驟，這兩種情況下京郑，就會造成與答案不一致宅广。
在此，建議各位仔細(xì)查看學(xué)行┚伲考試指定書籍里的快排使用的是哪種方法跟狱，按照教材的來。若無指定書金拒，也無明確說明兽肤，建議寫第二種套腹，也就是嚴(yán)蔚敏教材中所推薦的方式绪抛。
其他不考研的讀者资铡，看著樂樂就好，拓寬一下思路幢码，尤其是面試的時候如果面試官問到快排笤休，可以多給點(diǎn)思路，弄得面試官一愣一愣的症副，offer自然就到手了(開個玩笑店雅， 大家還是好好認(rèn)真打好基礎(chǔ))
最終排序
雖然其一躺排序完成后順序可能是不同的，但是最后排序完成都是正確的升序贞铣。
QuickSort(nums,0,size-1); //全部排序完成
查看結(jié)果
13 27 38 49 65 76 97
感謝你的閱讀闹啦，我們下篇博客，再見辕坝！
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