方差(Variance)是描述一組數(shù)據離散程度的一個度量俺泣，數(shù)據越是離散的疗认，方差越大，反之越小伏钠。方差一定是正數(shù)横漏。方差經常用或Var(X)表示（注意用Var()表示的話，X需要大寫熟掂，表一個數(shù)據總體）：
與總體的期望值類似绊茧，在實際研究中，我們不單要知道原始數(shù)據的方差打掘，還需要知道原始數(shù)據經過某種線性變換后的方差。因此鹏秋，我們需要知道下面幾個變換的結果是什么：
1.?
2.?
3.?
其中尊蚁，k和c為任意實數(shù)。
與數(shù)據線性變換后的期望值的幾個證明類似侣夷，下面的證明盡量使用“加權平均”的式子進行證明横朋，避免使用求和符號（Sigma notation），以區(qū)別于許多教科書直接用進行證明百拓，方便初學者理解琴锭。
關于第一個方差變換，因為每個數(shù)據都變成原來的k倍衙传，那么期望值（均值）也變成原來的k倍决帖，因為：
于是?
關于第二個方差變換絮供，我們先要了解照棋，數(shù)據總體增加常數(shù)c之后充石，期望值出現(xiàn)怎樣的變化。根據上一篇文章亚茬，有：
于是當所有數(shù)值都增加c后，方差有：
結合上面兩個結論粟瞬，并結合數(shù)據線性變換后的期望值：
第三個方差有:
綜上可得：
1.?
2.?
3.?
