本文討論對(duì)相對(duì)論的一點(diǎn)個(gè)人認(rèn)識(shí)蟀拷。希望對(duì)大家有幫助某饰。
1.? 狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論有什么區(qū)別？
狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的區(qū)別是有無(wú)引力蟀俊。狹義相對(duì)論英文為special? relativity(SR),意思是相對(duì)論的特殊(special)情況腕侄，而廣義相對(duì)論英文名為 general? relarivity(GR)小泉。從字面意思看，狹義相對(duì)論被廣義相對(duì)論所包含冕杠。但這個(gè)推廣過(guò)程卻花了愛(ài)因斯坦10年時(shí)間才完成(1905-1915)微姊。那么是什么導(dǎo)致這個(gè)推廣十分困難?原因是對(duì)引力的解釋很困難。狹義相對(duì)論是不考慮引力的分预，也就是時(shí)空是平直的兢交。而廣義相對(duì)論就是為了涵蓋引力的一種引力理論，只要選取特殊的時(shí)空背景(平直時(shí)空)就自然退化成狹義相對(duì)論笼痹。
? ? ? ? 要完成這個(gè)推廣配喳，其中起銜接作用是等效原理，準(zhǔn)確地講是愛(ài)因斯坦等效原理凳干。從一個(gè)幾何解釋說(shuō)晴裹，在一條彎曲的線上取足夠小的一段線就可以等效地看成一段直線段。這個(gè)彎曲的線相當(dāng)于廣義相對(duì)論的研究對(duì)象救赐，而這一段足夠小的線段就是狹義相對(duì)論的研究對(duì)象涧团。
? ? ? ? 等效原理講的就是一個(gè)有引力作用的系統(tǒng)中也能等效出一個(gè)局部看起來(lái)沒(méi)有引力(時(shí)空看起來(lái)平的)的系統(tǒng)。要使得“看起來(lái)”沒(méi)有引力经磅，這里需要選擇一個(gè)特定參考系泌绣。從數(shù)學(xué)上講就是選擇了一個(gè)特別的坐標(biāo)系。就像愛(ài)因斯坦電梯预厌，只要選擇自由下落的電梯赞别，電梯內(nèi)部看物理規(guī)律似乎就感覺(jué)沒(méi)有引力了。試想你在空間站上做實(shí)驗(yàn)配乓，你是受到地球引力的，但你覺(jué)得人漂浮在太空惠毁，看起來(lái)沒(méi)受到引力犹芹，是因?yàn)槟闼诘南鄬?duì)自己靜止的參考系(如太空站參考)是繞著地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而且加速度方向是指向引力的方向鞠绰。這和愛(ài)因斯坦電梯是相似的腰埂。反之在沒(méi)有引力的情況下，電梯做加速運(yùn)動(dòng)蜈膨，電梯內(nèi)部看起來(lái)受到引力作用屿笼。于是牺荠，很多人覺(jué)得只要是系統(tǒng)涉及加速度，就好像“看起來(lái)”有引力驴一，就會(huì)考慮廣義相對(duì)論休雌。但這種說(shuō)法是不正確的。這也似乎因?yàn)榈刃г頉](méi)有得到正確理解導(dǎo)致的肝断。
? ? ? 等效原理是把引力理解為時(shí)空彎曲的橋梁杈曲。等效原理反映的是引力和加速度的數(shù)學(xué)上的雷同。但是否有引力是由整個(gè)時(shí)空來(lái)決定的胸懈，是不依賴參考系担扑。而看起來(lái)沒(méi)引力的“愛(ài)因斯坦電梯”只是看起來(lái)是這樣。原因是測(cè)底線方程如下的帶有三個(gè)指標(biāo)符號(hào)大寫伽馬θで可以通過(guò)坐標(biāo)系選取得到局部(不能保證其他時(shí)空位置都是)為零涌献，那么使得加速度為零。但引力是不依賴坐標(biāo)系首有，整個(gè)時(shí)空的曲率是不能通過(guò)坐標(biāo)選取被消除為零的燕垃。兩者有本質(zhì)區(qū)別。事實(shí)上绞灼，加速度也不能完全等效為引力利术。引力是還具有潮汐力性質(zhì)的。
2.? 為什么會(huì)有狹義相對(duì)論?
狹義相對(duì)論的產(chǎn)生是因?yàn)辂溈怂鬼f理論的成功和光速不變的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)低矮。
狹義相對(duì)論有兩個(gè)基本原理:
原理1. 在任何慣性系(不做加速運(yùn)動(dòng)的參考系)中物理規(guī)律是不變的印叁。
原理2. 在任何參考系中，光速在真空中傳播速度是不變的军掂，也不管光源如何運(yùn)動(dòng)也不能改變光速轮蜕。
這里兩個(gè)不變的東西再結(jié)合時(shí)空的均勻性就可以推出洛倫茲變換，其中γ是洛倫茲因子蝗锥。
觀察這個(gè)變換跃洛，令光速c=1，交換時(shí)間坐標(biāo)t和空間坐標(biāo)x终议，洛倫茲變換表達(dá)式是不變的汇竭。這說(shuō)明時(shí)間和空間存在某種對(duì)稱性的，數(shù)學(xué)表達(dá)式的參數(shù)意義是同等地位穴张。這種對(duì)稱性來(lái)源于電動(dòng)力學(xué)中的一個(gè)“看起來(lái)”不對(duì)稱現(xiàn)象的解釋: 其實(shí)磁場(chǎng)和電場(chǎng)之間在不同慣性系中存在依賴于參考系的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系细燎，這是符合麥克斯韋理論的。參考《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》英文版皂甘，點(diǎn)擊鏈接玻驻。
我們從來(lái)沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)麥克斯韋理論的狹義相對(duì)論修正效應(yīng)，只有聽(tīng)過(guò)牛頓動(dòng)力學(xué)的相對(duì)論修正偿枕。
電場(chǎng)和磁場(chǎng)由麥克斯韋方程來(lái)描述璧瞬。麥克斯韋理論天生被納入狹義相對(duì)論户辫，真空光速只依賴真空的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，是催生狹義相對(duì)論的理論基石∴惋保現(xiàn)在來(lái)考慮這樣一個(gè)“看起來(lái)”不對(duì)稱的現(xiàn)象渔欢，即在不同慣性系實(shí)驗(yàn)規(guī)律不一樣。這是因?yàn)槿绻覀兏盍央妶?chǎng)和磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系,但這個(gè)就不是麥克斯韋理論中的東西了档冬，而且也不符合原理1膘茎。為了說(shuō)明這個(gè)“不對(duì)稱”的現(xiàn)象，這里要用到洛倫茲力的公式,這個(gè)公式被麥克斯韋理論所包含酷誓，見(jiàn)維基百科洛倫茲力披坏。公式中，等式右邊第一二項(xiàng)分別是電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力盐数，加起來(lái)就是洛倫茲力F棒拂，q是帶電粒子電荷量，v是其運(yùn)動(dòng)速度玫氢，E和B分別為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度帚屉。
但是在很大程度上，該公式由實(shí)驗(yàn)給出漾峡，也是用來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度的依據(jù)攻旦，且滿足洛倫茲變換下，表達(dá)形式不變生逸，即公式是洛倫茲協(xié)變的牢屋。所以定義電磁場(chǎng)物理量統(tǒng)一體為電磁場(chǎng)張量，可以寫出四維洛倫茲力表達(dá)式槽袄。
不對(duì)稱現(xiàn)象:一個(gè)導(dǎo)體靜止于磁場(chǎng)烙无，我們相對(duì)導(dǎo)體靜止觀察，根據(jù)洛倫茲力公式遍尺，導(dǎo)體不受力截酷，就不會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，這是符合事實(shí)的乾戏。然而我們?cè)谶\(yùn)動(dòng)系觀察迂苛，由于公式的v不為零，導(dǎo)體則會(huì)受磁場(chǎng)力鼓择，那么導(dǎo)體應(yīng)該會(huì)運(yùn)動(dòng)灾部。這難道是物理規(guī)律依賴慣性系的選擇嗎?不同慣性系是不對(duì)稱的?
這是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)參考系中產(chǎn)生的磁場(chǎng)力被額外的電場(chǎng)力抵消掉了。因?yàn)殡姶艌?chǎng)的洛倫茲變換由以下公式給出惯退。這里的Λ是洛倫茲變換矩陣。
一個(gè)簡(jiǎn)單計(jì)算: 這個(gè)公式在低速零階近似(洛倫茲變換回到伽利略變換)下从藤，依然有非平庸的變換關(guān)系催跪。E'=E-vB锁蠕，B'=B，帶入洛倫茲力公式依然有F=0的結(jié)果懊蒸！
于是我們知道麥克斯韋理論的參考系變換天生就是洛倫茲變換荣倾。所以需要一個(gè)新的時(shí)空坐標(biāo)變換是勢(shì)在必行的。
未完待續(xù)骑丸，接下來(lái)可能的內(nèi)容
3. 洛倫茲變換和質(zhì)能方程是怎么推導(dǎo)的?
4. 廣義相對(duì)論的基本方程是什么舌仍？
5.如何求解廣義相對(duì)論的黑洞解?
6.廣義相對(duì)論對(duì)水星進(jìn)動(dòng)是如何解釋?
7. 現(xiàn)在為什么又要修改廣義相對(duì)論?
8.? 雙生子佯謬和《星際穿越》中的年齡問(wèn)題是一回事嗎?
