經(jīng)過(guò)前面分析階段的分析，我們已經(jīng)識(shí)別和證明了哪些是關(guān)鍵因子谓厘，在改進(jìn)階段幌羞，我們主要找出最佳方案，并加以小批量試產(chǎn)加以驗(yàn)證竟稳。注意属桦，最佳方案一定要考慮到：方案的有效性，可執(zhí)行性他爸，可接受性聂宾，投入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，
主要用到的工具有; 頭腦風(fēng)暴诊笤，DOE系谐，RSM；
什麼是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)通過(guò)有目的地改變一個(gè)過(guò)程(或活動(dòng))的輸入變量(因子)讨跟，以觀(guān)察輸出變量(響應(yīng)量)的相應(yīng)變化. 它是一種科學(xué)的方法纪他，使研究者更好地了解一個(gè)過(guò)程並確定輸入(因子)是如何影響輸出(響應(yīng)量); 兩個(gè)目的：因子篩選，叫因子設(shè)計(jì)晾匠；回歸設(shè)計(jì)茶袒；
DOE 三大基本原則：重復(fù)實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)化凉馆，區(qū)組化
重復(fù)實(shí)驗(yàn)：重復(fù)實(shí)驗(yàn)是為了我們能夠得出實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)誤差薪寓，因?yàn)楫?dāng)我們判斷一個(gè)因子不同水平間的結(jié)果是否有差異時(shí)，我們用不同水平間的差異與隨機(jī)誤差比較澜共；
隨機(jī)化：隨機(jī)化是為了防止未知的單可能會(huì)對(duì)響應(yīng)變量產(chǎn)生某種系統(tǒng)影響的誤差出現(xiàn)向叉；
區(qū)組化：各試驗(yàn)單元間難免會(huì)有某些差異，如果我們能按某種方式進(jìn)行分組咳胃，這樣就可以保證組內(nèi)的差異最小植康，則我們可以消除由于較大的試驗(yàn)誤差帶來(lái)的分析不利影響。如分為上午展懈，下午销睁，就可以消除上下午間的大的試驗(yàn)誤差。
試驗(yàn)證明存崖，在因子設(shè)計(jì)中冻记，使用2水平正交試驗(yàn)法，再加若干中心點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法最簡(jiǎn)單有效来惧。
DOE一般步驟：（1）當(dāng)因子大于或等于5個(gè)時(shí)冗栗，用部分因子試驗(yàn)，篩選關(guān)鍵因子；（2）當(dāng)因子個(gè)數(shù)少于5個(gè)時(shí)隅居，用全因子試驗(yàn)進(jìn)一步篩選關(guān)鍵因子钠至；（3）當(dāng)因子個(gè)數(shù)少于3個(gè)時(shí)，用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)分析方法胎源，在包含最優(yōu)點(diǎn)的一個(gè)較小的區(qū)域內(nèi)棉钧，對(duì)響應(yīng)變量擬合一個(gè)2次方程，從而得到在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)最優(yōu)點(diǎn)涕蚤。
注意宪卿，應(yīng)用回歸是Y和X必修都是連續(xù)型數(shù)據(jù)。
全因子DOE：
1万栅， 用minitab 創(chuàng)建因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)佑钾，注意中心點(diǎn)的試驗(yàn)次數(shù)和試驗(yàn)順序，安排大體在試驗(yàn)的開(kāi)始烦粒，中間和結(jié)尾休溶。
2. 用Minitab分析因子
2.1 看ANOVA表中的總效果(判斷回歸方程總體是否有效）H0：模型無(wú)效； H1: 模型有效撒遣；若P《0.05邮偎， 拒絕原假設(shè)，說(shuō)明回歸模型總體有效义黎。若P>0.05, 無(wú)法拒絕原假設(shè)禾进，回歸模型無(wú)效，可能原因：（1）因?yàn)锳NOVA是分析各項(xiàng)的離差平方和隨機(jī)誤差比較廉涕，所以一種可能就是隨機(jī)誤差太大泻云；(2) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)漏掉關(guān)鍵因子。
2.2 看ANOVA表中的失擬現(xiàn)象：H0: 無(wú)失擬狐蜕，H1：有失擬宠纯；若P>0.05, 無(wú)法拒絕原假設(shè)，回歸模型無(wú)失擬层释，若P<0.05, 模型有失擬婆瓜，說(shuō)明模型漏掉了重要的項(xiàng)；將多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的誤差作為實(shí)驗(yàn)誤差贡羔；
2.3 看ANOVA表中的彎曲項(xiàng)：H0：無(wú)彎曲廉白；H1：有彎曲；若P>0.05,無(wú)法拒絕原假設(shè)乖寒，模型無(wú)彎曲猴蹂；若P《0.05，說(shuō)明模型有彎曲楣嘁，而模型中并沒(méi)有平方項(xiàng)磅轻，應(yīng)該補(bǔ)上珍逸；用重復(fù)實(shí)驗(yàn)的差異作為實(shí)驗(yàn)誤差，將高低水平的兩個(gè)數(shù)據(jù)連同中心點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)聋溜，進(jìn)行分析判斷谆膳。
2.4 擬合的總效果多元相關(guān)系數(shù)和調(diào)整的多元相關(guān)系數(shù)；此數(shù)值越接近1越好勤婚。判斷2個(gè)模型那個(gè)更好摹量，看調(diào)整系數(shù)和原系數(shù)的接近程度來(lái)判斷，越接近越好馒胆；
2.5 對(duì)于s的分析：所有的觀(guān)測(cè)值和理論模型的預(yù)估值之間可以有誤差，但都假定這個(gè)誤差的均值是0凝果，以a2為方差的正太分布祝迂，minitab里面有s的輸出，我們可以認(rèn)為s就是a的估計(jì)器净，在預(yù)測(cè)值上型雳，加減2個(gè)s就是95%的置信區(qū)間，所以山害，分析模型的好壞纠俭，最關(guān)鍵的指標(biāo)就是s，s越小越好浪慌；
2.6 各項(xiàng)效應(yīng)的顯著性：對(duì)于效應(yīng)不顯著的因子可以剔除掉冤荆，然后重新回歸；
2.7 殘差研究：假定數(shù)據(jù)是獨(dú)立的权纤，而且是以f(x)預(yù)測(cè)值為均值钓简，固定常數(shù)a2為方差的正太分布，殘差是觀(guān)測(cè)到的響應(yīng)變量與代入數(shù)據(jù)模型后的預(yù)測(cè)值之差汹想；所以殘差是以0為均值外邓，固定常數(shù)a2為方差的正太分布；（1）觀(guān)測(cè)順序的殘差圖：主要看殘差點(diǎn)是否以隨機(jī)在水平軸上無(wú)規(guī)則的波動(dòng)古掏；（2）對(duì)響應(yīng)變量的殘差：主要看殘差是否保持等方差损话，即是否有漏斗圖或者喇叭圖；（3）正太性：看殘差是否符合正太分布槽唾；（4）對(duì)自變量的殘差：看散點(diǎn)圖是否有彎曲丧枪；如果有彎曲，但對(duì)響應(yīng)變量殘差OK夏漱， 說(shuō)明只有X的線(xiàn)性項(xiàng)已經(jīng)不夠豪诲，需要增加二次型或者立方項(xiàng)。
3 最優(yōu)化：(1) 輸出各因子的主效應(yīng)和交互效應(yīng)挂绰，從效應(yīng)圖中進(jìn)一步確認(rèn)選中的因子是否是關(guān)鍵因子屎篱；（2）輸出等高線(xiàn)響應(yīng)曲面服赎。進(jìn)一步確認(rèn)響應(yīng)變量是如何受所選中的那些主因子和交互作用影響的，變化規(guī)律如何交播。如何設(shè)置自變量使響應(yīng)變量最大或者最小重虑。由于等高線(xiàn)和響應(yīng)曲面圖只能對(duì)兩個(gè)自變量的情形給出，當(dāng)自變量大于2個(gè)時(shí)秦士，要選中某兩個(gè)自變量作圖缺厉。 （3）實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化，用Minitab的響應(yīng)優(yōu)化器隧土。
4判斷目標(biāo)是否已經(jīng)達(dá)到：如果基本達(dá)到目標(biāo)提针，就需要在最佳點(diǎn)做實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證，“所有的模型都是錯(cuò)的曹傀，只不過(guò)有些模型有用罷了”辐脖。一般做3次實(shí)驗(yàn)，如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值落入事先計(jì)算好的范圍（95%PI）皆愉，則說(shuō)明一切正常嗜价，模型正確。否則幕庐，就需要改進(jìn)模型久锥。
部分因子試驗(yàn)：當(dāng)因子很多時(shí)，全因子試驗(yàn)成本太高异剥，會(huì)用部分因子試驗(yàn)先篩選因子瑟由，部分因子試驗(yàn)個(gè)數(shù)一般為全因子的一半。 分辨率V就可以届吁。其他過(guò)程與全因子相同错妖。
RSM響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)與分析：當(dāng)因子少于3個(gè)時(shí)候，可以用RSM進(jìn)一步在拐點(diǎn)處做詳細(xì)的試驗(yàn)疚沐，回歸出模型暂氯，找出最優(yōu)點(diǎn)。通常先用2水平回歸出一個(gè)線(xiàn)性方程亮蛔，如果發(fā)現(xiàn)有彎曲的趨勢(shì)痴施，則需要擬合一個(gè)含二次項(xiàng)的回歸方程。二次項(xiàng)回歸方程究流，原來(lái)的設(shè)計(jì)點(diǎn)（高低水平）就不夠用辣吃，需要再增加一些點(diǎn)，最常用的就是CCD中心復(fù)合設(shè)計(jì)芬探；
1.首先判斷目前的試驗(yàn)區(qū)域是否已經(jīng)存在彎曲現(xiàn)象神得，即包含山頂位置，如果沒(méi)有彎曲偷仿，說(shuō)明我們離山頂還很遠(yuǎn)哩簿，目前在山坡的位置宵蕉，就需要沿著最陡峭的位置向上爬，尋找試驗(yàn)的最優(yōu)區(qū)域节榜。每個(gè)點(diǎn)只做一次試驗(yàn)羡玛，直至響應(yīng)變量出現(xiàn)下降的情況，說(shuō)明已經(jīng)到達(dá)山頂宗苍。
2. 在已確認(rèn)的最優(yōu)區(qū)域范圍內(nèi)稼稿，進(jìn)行響應(yīng)曲面試驗(yàn)。
End
