2022年9月4日（第214天）
我們經(jīng)常談的復利曲線是一個神奇的曲線笨奠，所謂的復利效應就是這條曲線演化的結果。復利曲線其實就是指數(shù)曲線：
公式等號右邊有三個字母唤殴，a代表初始量般婆，b代表變化率，t代表時間（n是自變量朵逝，在我們的人生中蔚袍，t通常代表時間），而等號左邊的y就是經(jīng)過時間積累后的結果配名。這個公式用圖線畫出來就是下圖所示的曲線页响。所有關于復利效應的問題，都需要考慮這三個因素段誊。
關于這條曲線闰蚕，我有了一些新的思考：
（1）這條曲線是一條平滑曲線，并不存在所謂的拐點连舍。我們已經(jīng)知道了没陡，只要是能積累的東西，大都會產(chǎn)生復利效應索赏。但是在很多書講復利效應的時候都存在一個誤區(qū)盼玄，認為經(jīng)過長時間的積累，會出現(xiàn)一個突然的加速潜腻，即所謂的拐點埃儿。我在仔細思考這個問題之前也有這個錯誤的認識。事實上這條曲線上并沒有什么拐點融涣。所以不要抱有突然爆發(fā)的幻想童番。
（2）隨著積累時間的加長精钮，積累的速度越來越快。復利曲線在某一點的斜率由曲線的一階微分得出:
這個斜率代表了在某一個時間點剃斧，積累的速度轨香。從一階微分可以看出，在初始值a和增長率b一定的情況下幼东，一階微分的值的大小由時間t決定臂容。也就是t越大，一階微分值越大根蟹。翻譯一下就是脓杉，積累的時間越長，積累的速度越高简逮。這意味著爆發(fā)性增長來自于長時間的積累而不是某一個特定的拐點球散。為了使自己的積累速度盡可能高，就要盡可能加長自己的積累時間买决。而加長積累時間最好的方法就是立即行動沛婴。只有立即行動才能不浪費積累的時間吼畏。所以不要遲疑督赤，不要問現(xiàn)在開始積累還是否來得及，做好的起點就是現(xiàn)在泻蚊。
（3）初始值不大就盡快積累躲舌。在投資的時候，我們總是為一件事情苦惱性雄。自己沒多少本金怎么辦没卸？除了開拓更多賺取本金的途徑以外，另一個要做的就是秒旋，立即開始積累约计。我們看一下復利曲線的變體。
我們積累t長時間等效為：積累n長時間以后得到一個比較大的本金迁筛，然后以這個作為本金繼續(xù)積累煤蚌。相對于開始就有一個比較大的本金，無非就是晚了一段時間细卧。但是如果不立即開始積累尉桩，就會晚更多時間。所以不要怕本金少贪庙，立即開始積累才是應該做的蜘犁。
根據(jù)上面的思考，總結出以下結論：
（1）積累的時間越長止邮，成長的速度越快这橙；
（2）不要幻想人生有什么拐點奏窑，一切都靠積累；
（3）不要擔心自己底子薄析恋，基礎差良哲；
（4）立即行動，增加積累的時間才是成長的正道助隧；
（5）最好的開始的時間就是現(xiàn)在筑凫。
