相信每一位玩ACM程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽的同學(xué)來(lái)說(shuō)膀藐，都有一個(gè)從入門(mén)到精通的過(guò)程征峦，而且分享他們經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候，見(jiàn)到最多的就是一種合作和拼搏精神消请，樂(lè)在其中的那種激情栏笆。
Wilbert即將畢業(yè)，作為一個(gè)菜鳥(niǎo)級(jí)的入門(mén)玩家臊泰，一直很想知道如何能在程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽中成為一個(gè)高手蛉加。即將無(wú)緣類(lèi)似競(jìng)賽的我，終于整理出了一些程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽ACM訓(xùn)練之道缸逃，愿與大家分享针饥。
首先是編程的能力，一般要做到50行以?xún)?nèi)的程序不用調(diào)試需频、100行以?xún)?nèi)的二分鐘內(nèi)調(diào)試成功丁眼。
訓(xùn)練過(guò)ACM等程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽的人在算法上有較大的優(yōu)勢(shì)，這就說(shuō)明當(dāng)你編程能力提高之后昭殉，主要時(shí)間是花在思考算法上苞七，不是花在寫(xiě)程序與debug上藐守。
第一階段：練經(jīng)典常用算法，下面的每個(gè)算法給我打上十到二十遍蹂风，同時(shí)自己精簡(jiǎn)代碼卢厂，因?yàn)樘Ｓ茫砸毜綄?xiě)時(shí)不用想惠啄，10-15分鐘內(nèi)打完慎恒。
1．最短路（Floyd、Dijstra撵渡、BellmanFord）融柬；
2．最小生成樹(shù)（先寫(xiě)個(gè)prim，kruscal要用并查集趋距，不好寫(xiě)）粒氧；
3．大數(shù)（高精度）加減乘除；
4．二分查找（代碼可在五行以?xún)?nèi)）棚品；
5．叉乘靠欢、判線段相交、然后寫(xiě)個(gè)凸包铜跑；
6．BFS门怪、DFS，同時(shí)熟練hash表（要熟锅纺，要靈活,代碼要簡(jiǎn)）掷空；
7．?dāng)?shù)學(xué)上的有：輾轉(zhuǎn)相除（兩行內(nèi)），線段交點(diǎn)囤锉、多角形面積公式坦弟；
8．調(diào)用系統(tǒng)的qsort, 技巧很多，慢慢掌握官地；
9．任意進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換......
第二階段：練習(xí)復(fù)雜一點(diǎn)酿傍，但也較常用的算法。 如：
1．二分圖匹配（匈牙利）驱入，最小路徑覆蓋赤炒；
2．網(wǎng)絡(luò)流，最小費(fèi)用流亏较；
3．線段樹(shù)莺褒；
4 . 并查集；
5．熟悉動(dòng)態(tài)規(guī)劃的各個(gè)典型：LCS雪情、最長(zhǎng)遞增子串遵岩、三角剖分、記憶化dp巡通；
6．博弈類(lèi)算法尘执。博弈樹(shù)舍哄，二進(jìn)制法；
7．最大團(tuán)正卧，最大獨(dú)立集蠢熄；
8．判斷點(diǎn)在多邊形內(nèi)跪解；
9．差分約束系統(tǒng)炉旷；
10．雙向廣度搜索、A*算法叉讥，最小耗散優(yōu)先......
算法書(shū)有很多可以參考：
1窘行、Concrete Mathematics --- A Foundation For Computer ScienceRonald L. Graham ， Donald E. Knuth 图仓， Oren Patashnik
這本書(shū)《具體數(shù)學(xué)》是Stanford計(jì)算機(jī)系的教材（1970 年開(kāi)始給研究生授課）罐盔，書(shū)的內(nèi)容是Knuth的巨著TAOCP第一章的擴(kuò)展，涉及了計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)幾乎所有可能遇到的數(shù)學(xué)知識(shí)救崔。書(shū)中許多經(jīng)典問(wèn)題的解答比目前廣泛流傳的解法更易懂惶看。對(duì)于提高大家的數(shù)學(xué)修養(yǎng)有很大幫助。
2六孵、Introduction to AlgorithmsThomas H. Cormen 纬黎，Charles E. Leiserson ，Ronald L. Rivest 劫窒，Clifford Stein
《算法導(dǎo)論》MIT計(jì)算機(jī)系的經(jīng)典算法教材本今。作者Rivest獲得過(guò)ACM Turing Award，牛主巍！本書(shū)內(nèi)容全面冠息，語(yǔ)言通俗，很適合大家入門(mén)孕索。
3逛艰、實(shí)用算法的分析和程序設(shè)計(jì)，吳文虎 王建德
大名鼎鼎的“黑書(shū)”搞旭。內(nèi)容包括了競(jìng)賽需要的各種算法散怖，各種層次的讀者都適合。
4选脊、網(wǎng)絡(luò)算法與復(fù)雜性理論謝政 李建平
內(nèi)容很豐富的圖論教材
5杭抠、算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序N.Wirth
Pascal語(yǔ)言的發(fā)明人Wirth教授的名著，深入闡述了算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系恳啥，對(duì)每個(gè)算法都提供詳細(xì)的Pascal源程序偏灿，適合各種水平的讀者。
一.動(dòng)態(tài)規(guī)劃
參考資料：
劉汝佳《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》《算法導(dǎo)論》
推薦題目：
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141
簡(jiǎn)單
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2288
中等钝的，經(jīng)典TSP問(wèn)題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2411
中等翁垂，狀態(tài)壓縮DP
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1112
中等
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1848
中等铆遭，樹(shù)形DP⊙夭拢可參考《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》動(dòng)態(tài)規(guī)劃一節(jié)的樹(shù)狀模型
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1234
中等枚荣，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中的習(xí)題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1947
中等，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中的習(xí)題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1946
中等啼肩，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中的習(xí)題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1737
中等橄妆，遞推
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1821
中等，需要減少冗余計(jì)算
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2561
中等祈坠，四邊形不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1038
較難害碾，狀態(tài)壓縮DP，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1390
較難赦拘，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3017
較難慌随，需要配合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化（我的題目_）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1682
較難，寫(xiě)起來(lái)比較麻煩
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2047
較難
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2152
難躺同，樹(shù)形DP
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3028
難阁猜，狀態(tài)壓縮DP，題目很有意思
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3124
難
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2915
非常難
二.搜索
參考資料：
劉汝佳《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》
推薦題目：
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1011
簡(jiǎn)單蹋艺，深搜入門(mén)題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1324
中等剃袍，廣搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2044
中等，廣搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2286
較難车海，廣搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1945
難笛园，IDA，迭代加深搜索侍芝，需要較好的啟發(fā)函數(shù)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449
難研铆，可重復(fù)K最短路，A州叠】煤欤可參考解題報(bào)告:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1190
難，深搜剪枝咧栗，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1084
難逆甜，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》習(xí)題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2989
難，深搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1167
較難致板，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1069
很難
三. 常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
參考資料：
劉汝佳《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》
《算法導(dǎo)論》
線段樹(shù)資料：
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf
樹(shù)狀數(shù)組資料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/tree.ppt
關(guān)于線段樹(shù)和樹(shù)狀數(shù)組更多相關(guān)內(nèi)容可在網(wǎng)上搜到
后綴數(shù)組資料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/suffix_array.pdf
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/linear_suffix.pdf
推薦題目
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2482
較難交煞，線段樹(shù)應(yīng)用，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151
簡(jiǎn)單斟或，線段樹(shù)應(yīng)用矩形面積并素征，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3225
較難，線段樹(shù)應(yīng)用，可參考解題報(bào)告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1233
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2155
難御毅，二維樹(shù)狀數(shù)組根欧。
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2777
中等，線段樹(shù)應(yīng)用端蛆。
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2274
難凤粗，堆的應(yīng)用，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2334
中等今豆，左偏樹(shù)嫌拣，二項(xiàng)式堆或其他可合并堆的應(yīng)用。
左偏樹(shù)參考 http://www.nist.gov/dads/HTML/leftisttree.html
二項(xiàng)式堆參見(jiàn)《算法導(dǎo)論》相關(guān)章節(jié)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1182
中等晚凿，并查集
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816
中等亭罪，字典樹(shù)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778
較難瘦馍，多串匹配樹(shù)
參考： http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/zzy2004.pdf
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743
難歼秽，后綴數(shù)組
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774
較難，最長(zhǎng)公共子串情组，經(jīng)典問(wèn)題燥筷，后綴數(shù)組
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2758
很難，后綴數(shù)組
可參考解題報(bào)告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1178
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2448
很難院崇，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)綜合運(yùn)用
四.圖論基礎(chǔ)
參考資料：
劉汝佳《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》《算法導(dǎo)論》《網(wǎng)絡(luò)算法與復(fù)雜性理論》謝政
推薦題目:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2337
簡(jiǎn)單肆氓，歐拉路
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3177
中等，無(wú)向圖割邊
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2942
較難底瓣，無(wú)向圖雙連通分支
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1639
中等谢揪，最小度限制生成樹(shù)，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2728
中等捐凭，最小比率生成樹(shù)拨扶，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3013
簡(jiǎn)單，最短路問(wèn)題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1275
中等茁肠，差分約束系統(tǒng)患民，Bellman-Ford求解，《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1252
簡(jiǎn)單垦梆，Bellman-Ford
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1459
中等匹颤，網(wǎng)絡(luò)流
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2391
較難，網(wǎng)絡(luò)流
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1325
中等托猩，二部圖最大匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2226
較難印蓖，二部圖最大匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195
中等，二部圖最大權(quán)匹配
KM算法參考《網(wǎng)絡(luò)算法與復(fù)雜性理論》
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2516
較難京腥，二部圖最大權(quán)匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1986
中等赦肃，LCA（最近公共祖先）問(wèn)題
參考Tarjan's LCA algorithm 《算法導(dǎo)論》第21章習(xí)題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2723
較難，2-SAT問(wèn)題
參考：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/2-SAT.PPT
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2749
較難，2-SAT問(wèn)題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3164
較難摆尝，最小樹(shù)形圖
參考《網(wǎng)絡(luò)算法與復(fù)雜性理論》中朱-劉算法
五.數(shù)論及組合計(jì)數(shù)基礎(chǔ)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1811
簡(jiǎn)單温艇，素?cái)?shù)判定，大數(shù)分解
參考算法導(dǎo)論相關(guān)章節(jié)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2888
較難堕汞，Burnside引理
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2891
中等勺爱，解模方程組
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154
中等，經(jīng)典問(wèn)題讯检，波利亞定理
http://cs.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2703
難琐鲁，極好的題目，Burnside引理+模線性方程組
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2764
較難人灼，需要數(shù)學(xué)方法围段，該方法在《具體數(shù)學(xué)》第七章有講
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1977
簡(jiǎn)單，矩陣快速乘法
