∑sin(nx)/n是否一致收斂

為什么下面的級數(shù)不一致收斂呢


為什么不能用狄利克雷判別法

(1)1/n單調(diào)遞減

(2)函數(shù)項級數(shù){1/n}一致收斂于0(因為與x無關(guān))

(3)sin(nx)有界跟压,注意,是有界(和x有關(guān))昌执,不是一致有界(任意x)

所以不能用狄利克雷判別法

事實上證明如下


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