在世界古代數(shù)學(xué)中汉规，古希臘歐幾里得幾何學(xué)的輝煌成就可說是家喻戶曉礼殊，為人們所熟知了。但是针史，對于中國古代數(shù)學(xué)的成就晶伦，人們卻知之甚少，或知之不詳啄枕。其實婚陪，中國古代數(shù)學(xué)的成就同樣是極其輝煌的，并對人類文明的發(fā)展做出了特殊的貢獻频祝。今天小編就來為大家盤點盤點我國古代在數(shù)學(xué)上所獲得的成就~
1近忙、《周髀算經(jīng)》：
漢武帝時期，我國第一部數(shù)學(xué)著作智润，是我國現(xiàn)存文獻中最早記錄勾股定理的著作。
2未辆、《九章算術(shù)》漢代著作窟绷，應(yīng)用了分數(shù)、負數(shù)咐柜、比例兼蜈、開平方、二次方程與聯(lián)立一次方程等拙友，標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)完整體系的形成为狸。
3、九九乘法表春秋戰(zhàn)國時代發(fā)明遗契。十進位制和九九表是古代中國對世界文化的一項重要的貢獻辐棒。
首先，我們來詳細了解一下牍蜂，現(xiàn)在人們?nèi)粘Ｉ钪兴豢苫螂x的十進位值制漾根。早在商代時，中國已采用了十進位值制鲫竞。從現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的商代陶文和甲骨文中辐怕，可以看到當(dāng)時已能夠用一、二从绘、三寄疏、四是牢、五、六陕截、七驳棱、八、九艘策、十蹈胡、百、千朋蔫、萬等13個數(shù)字罚渐，記十萬以內(nèi)的任何自然數(shù)。這些記數(shù)文字的形狀驯妄，在后世雖有所變化而成為現(xiàn)在的寫法荷并，但記數(shù)方法卻從沒有中斷，一直被沿襲青扔，并日趨完善≡粗現(xiàn)在通用的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼和記數(shù)法，大約在10世紀(jì)時才傳到歐洲微猖。由此可見谈息，十進位值制的記數(shù)法是古代世界中最先進、科學(xué)的記數(shù)法凛剥，對世界科學(xué)和文化的發(fā)展有著不可估量的作用侠仇。正如李約瑟所說的：“如果沒有這種十進位制，就不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個統(tǒng)一化的世界了犁珠÷叽叮”
在計算數(shù)學(xué)方面，中國大約在商周時期已經(jīng)有了四則運算犁享，到春秋戰(zhàn)國時期整數(shù)和分數(shù)的四則運算已相當(dāng)完備余素。其中，出現(xiàn)于春秋時期的正整數(shù)乘法歌訣“九九歌”炊昆，堪稱是先進的十進位記數(shù)法與簡明的中國語言文字相結(jié)合之結(jié)晶桨吊，這是任何其他記數(shù)法和語言文字所無法產(chǎn)生的。從此凤巨，“九九歌”成為數(shù)學(xué)的普及和發(fā)展的基礎(chǔ)之一屏积，一直延續(xù)至今。其變化只是古代的“九九歌”從“九九八十一”開始磅甩，到“二二如四”止炊林，而現(xiàn)在是由“一一如一”到“九九八十一”。
與此同時卷要，中國發(fā)明了特有的計算工具和方法渣聚，即用“算籌”進行計算独榴。“籌”是一些粗細奕枝、長短一樣的小竹棍棺榔，也有用木或骨制成的，后來還有用鐵等金屬制作的隘道。用算籌表示數(shù)目症歇，有兩種形式，即縱式和橫式：
在表示數(shù)字時谭梗，用縱式代表個忘晤、百、萬位的數(shù)激捏，用橫式代表十设塔、千位的數(shù)，遇零則用空位表示远舅，如此就可以用算籌擺出任何自然數(shù)闰蛔。
用算籌進行計算，叫做“籌算”图柏。即通過算籌的擺列序六，進行加減乘除以至開平方、開立方等的運算蚤吹，整數(shù)以后的奇零部分例诀，則用分數(shù)表示。后來的“籌劃”距辆、“籌策”、“籌算”暮刃、“籌議”等常用詞跨算，都是由此演生和引申出來的。
正是在上述的基礎(chǔ)上椭懊，中國古代數(shù)學(xué)以擅長計算著稱于世诸蚕，并逐步形成了自具特色的數(shù)學(xué)體系⊙踱《九章算術(shù)》一書是這個體系形成的重要標(biāo)志背犯。《九章算術(shù)》大約成書于公元1世紀(jì)中葉盅抚，是集戰(zhàn)國和秦漢數(shù)學(xué)成就之大全的著名古算書漠魏。該書采用應(yīng)用題集形式寫成，共收入實際生產(chǎn)和生活中的數(shù)學(xué)問題246個妄均，并給出答案柱锹。全書分為九章：
第一章“方田”哪自，主要講的是田畝面積的計算，包括分數(shù)的各種計算方法禁熏；
第二章“粟米”壤巷，講各種比例問題，特別是關(guān)于各種谷物間按比例相互交換的計算方法瞧毙；
第三章“衰分”胧华，講按等級分配物資或攤派稅收的比例問題；
第四章“少廣”宙彪，講開平方矩动、開立方的計算方法；
第五章“商功”您访，講各種形狀的體積的計算方法铅忿；
第六章“均輸”，講如何按人口灵汪、物價高低檀训、路途遠近等條件，以計算各地的賦稅和分派工役等問題的計算方法享言；
第七章“盈不足”峻凫，即用假設(shè)的方法解決如下一類的問題：“今有（人）共買（物），（每）人出八（錢）盈余三（錢）览露，（每）人出七（錢）不足四（錢）荧琼，問人數(shù)、物價各幾何差牛？”這類問題命锄，在《九章算術(shù)》中已有完整的解法；
第八章“方程”偏化，是關(guān)于聯(lián)立一次方程組普遍解法的敘述脐恩；
第九章“勾股”，主要是應(yīng)用勾股定理和直角三角形相似的各種比例關(guān)系侦讨，測量和計算“高驶冒、深、廣韵卤、遠”的問題骗污。
《九章算術(shù)》不僅有著一套較為完整的編寫體例，形成了具有自己風(fēng)格的數(shù)學(xué)體系沈条，而且其數(shù)學(xué)水平處于當(dāng)時世界的先進行列需忿，其中一些成就還遠遠走在世界的前面。如“盈不足術(shù)”類似于現(xiàn)代“行列式解法”，它在歐洲至中世紀(jì)方以“雙設(shè)法”的形式出現(xiàn)贴谎；歐洲直到16世紀(jì)時方得出類似一次聯(lián)立方程組的普遍解法汞扎；
再有“方程”章中已引入了負數(shù)的概念，并已產(chǎn)生和運用了正擅这、負數(shù)的加減法則澈魄，而印度到7世紀(jì)以后，歐洲到16世紀(jì)以后仲翎，才產(chǎn)生比較明確的負數(shù)概念痹扇。
以《九章算術(shù)》為代表的中國數(shù)學(xué)體系，其特點是以解決社會實際問題為主要目的溯香，以算籌為主要計算工具鲫构，以十進位值制的記數(shù)系統(tǒng)進行運算，其內(nèi)容包括算術(shù)玫坛、代數(shù)结笨、幾何等各個方面。這個數(shù)學(xué)體系在其自身的發(fā)展歷程中湿镀，逐步走向自己的高峰炕吸，呈現(xiàn)著久盛不衰的局勢，并結(jié)下了累累的碩果勉痴。其中最為突出的成就有：
古代世界中最精確的圓周率赫模，三國曹魏景元四年（263），著名數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時蒸矛，創(chuàng)立了割圓術(shù)的新方法瀑罗，他認為當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，其周長即愈益逼近圓周長雏掠，“割之彌細斩祭，所失彌小。割之又割乡话，以至于不可割摧玫，則與圓合體而無所失矣” 。由此可以看到蚊伞，劉徽已把極限的思想應(yīng)用于圓周率的計算席赂。
劉徽應(yīng)用割圓術(shù)吮铭，從圓內(nèi)接正六邊形算起时迫，邊數(shù)逐步加倍，直算至圓內(nèi)接正192邊形的面積谓晌，求得圓周率相當(dāng)于3.1416）掠拳，成為當(dāng)時世界上最精確的圓周率數(shù)據(jù)。在實際應(yīng)用中纸肉，他則主張采用（相當(dāng)于3.14）溺欧。
南朝的祖沖之繼承了劉徽的工作喊熟，求出了精確到七位有效數(shù)字的圓周率：3.1415926<π<3.1415927。這一結(jié)果的得到姐刁，相當(dāng)于應(yīng)用算籌對九位數(shù)字的大數(shù)目進行各種運算（包括開方）130次以上芥牌，其勞動量之大是可以想象的。
為了計算方便聂使，祖沖之還求出了兩個用分數(shù)表示圓周率的數(shù)據(jù)壁拉，一個是，稱密率柏靶，這是分子弃理、分母在一千以內(nèi)表示圓周率的最佳漸近分數(shù)；另一個是屎蜓，稱約率痘昌。祖沖之求得的圓周率數(shù)據(jù)，遠遠地走在世界的前面炬转，直至1000年后辆苔，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西（al Kashi）于公元1427年，法國數(shù)學(xué)家維葉特（Viete）于公元1540—1603年間返吻，才求出更精確的數(shù)據(jù)姑子。而密率的求得，歐洲也是直至16世紀(jì)方達到的测僵。
其他如隋代劉焯創(chuàng)立的“等間距二次內(nèi)插法”街佑；唐代一行的“不等間距二次內(nèi)插法”，王孝通的三次方程解法捍靠；宋元時期的解三次以上方程的方法沐旨，高階等差級數(shù)求和、聯(lián)立一次同余式等等榨婆，也都在世界上領(lǐng)先數(shù)百年之久磁携。而在明代廣泛使用的珠算盤，更是幾百年來最先進的一種計算工具良风，至今仍有一定的生命力谊迄。
但這并不是說，中國古代就沒有幾何學(xué)烟央。其中墨子在《墨經(jīng)》中所提出的圓统诺、直、點疑俭、線粮呢、面、體、平行等各種命題和概念啄寡，都可與歐幾里得幾何學(xué)的相關(guān)定理和命題媲美豪硅。勾股定理及其應(yīng)用，制圖工具規(guī)挺物、矩的普遍使用懒浮，也都反映了中國古代在幾何學(xué)方面有著相當(dāng)?shù)某删汀．?dāng)然识藤，在實用計算數(shù)學(xué)的掩蓋下嵌溢，中國古代在幾何學(xué)上沒有在理性論證方面得到充分地發(fā)展；計算數(shù)學(xué)本身也在《九章算術(shù)》體例的影響下蹋岩，一直采用習(xí)題問答的方式赖草，沒有加以很好地抽象、提高剪个，使其更具理性化的程度秧骑，這不能不說是重大的缺陷。
