其實(shí)色迂，很多時(shí)候，在MRI中手销，我們需要考慮選擇FOV的大小尺寸除了被成像物體的大小之外歇僧，還有檢測(cè)空間區(qū)域的大小變化所帶來(lái)的影響。
這種影響可能是由于：
1.射頻線圈激發(fā)的區(qū)域有大有蟹嫱稀（leakage）诈悍，
2.接收線圈的敏感度范圍不一樣大，
3.對(duì)信號(hào)本身施加的低通濾波器的帶寬的大小不一兽埃。
12.3.1 線圈對(duì)于FOV 的影響
這里我們以1D成像為例子侥钳，在(a)圖中FOV的帶下主要取決于被成像物體的實(shí)際物理大小，因?yàn)檎麄€(gè)物體都是被射頻脈沖完全激發(fā)了柄错，而且接收線圈的敏感范圍和被激發(fā)的范圍（range）是一致的舷夺。在（b）中，我們可以看到射頻線圈激發(fā)的范圍比實(shí)際物體的大小要小售貌，這就導(dǎo)致了FOV 的選擇要小于實(shí)際物體的物理尺寸给猾。因?yàn)槌黾ぐl(fā)范圍的區(qū)域是沒(méi)有信號(hào)產(chǎn)生的，F(xiàn)OV如果還把這些未激發(fā)區(qū)域包含在內(nèi)颂跨，那么會(huì)引入不必要的噪聲影響敢伸。在（c）圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)接收線圈的敏感范圍是比較小的恒削，小于物體的實(shí)際物理尺寸池颈，這就導(dǎo)致超出敏感范圍的信號(hào)不被檢測(cè)到，那么FOV如果超過(guò)這個(gè)敏感范圍蔓同，也是沒(méi)有信號(hào)可以收集到的饶辙，可能還會(huì)引入噪聲。總之斑粱，考慮線圈影響的時(shí)候弃揽，采用木桶效應(yīng)思考，即可判斷如何選擇合適的FOV则北。
12.3.2 模擬濾波器
一般來(lái)說(shuō)矿微，噪聲存在于信號(hào)檢測(cè)和接收的每個(gè)過(guò)程之中，MRI中的信號(hào)也不例外尚揣。我們檢測(cè)得到的測(cè)量信號(hào)可以看做是純凈信號(hào)與加性噪聲的結(jié)合涌矢。由于離散傅里葉變換是一個(gè)線性操作，那么很自然地快骗，在頻域的信號(hào)噪聲耦合娜庇，在時(shí)域就是圖像域噪聲的疊加塔次。
MRI中的噪聲一般被認(rèn)為是白噪聲，這就意味著會(huì)有噪聲混疊進(jìn)入重建圖像之中名秀，而噪聲頻率可能還是超出了我們感興趣的頻帶范圍励负。于是，在測(cè)量信號(hào)的時(shí)候匕得，我們會(huì)加入一個(gè)濾波器继榆，來(lái)限制數(shù)據(jù)的帶寬，濾除掉我們不需要的頻率范圍汁掠。
由于在讀取方向上獲得的數(shù)據(jù)是連續(xù)的略吨，一般會(huì)使用模擬濾波器來(lái)去噪，這個(gè)動(dòng)作發(fā)生在我們對(duì)信號(hào)做離散化采樣之前考阱。模擬濾波器濾波的原理就是把模擬信號(hào)與模擬濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)相乘翠忠，如此達(dá)到限制帶寬的作用，當(dāng)然了羔砾，我們也可以在圖像空間做這樣的濾波操作负间。但是，在相位編碼這個(gè)方向姜凄，由于它是發(fā)生在數(shù)據(jù)讀取之前的政溃，所以模擬濾波無(wú)法在這個(gè)方向進(jìn)行。
使用模擬濾波器的兩個(gè)主要原因：
1 限制帶寬态秧，從而抑制有效區(qū)域之外的噪聲的干擾董虱。
2 產(chǎn)生信號(hào)的激發(fā)區(qū)域比我們的ROI（感興趣區(qū)域大），提取感興趣區(qū)域申鱼，而去除其他區(qū)域愤诱。
在理想情況下，模擬濾波器應(yīng)該是想像矩形函數(shù)一樣捐友，在截止范圍以外淫半，信號(hào)直接被衰減為0.，但是實(shí)際情況中匣砖，這樣的濾波器是不可能設(shè)計(jì)出來(lái)的科吭。所以，一般這樣的濾波器都會(huì)有一個(gè)平緩帶猴鲫，下降帶对人，截止帶。
上圖a)中我們可以看到濾波器H(x)的尺度和物體的尺度大小相近拂共，那么我們?nèi)?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=FOV%3D2*x_%7Bcut_off%7D" alt="FOV=2*x_{cut_off}" mathimg="1">
這樣牺弄，在被成像物體之外的噪聲就不會(huì)被混疊進(jìn)來(lái)，然后宜狐，那個(gè)被重建的圖像势告，可以被表達(dá)為：
在配對(duì)濾波器和物體大小的時(shí)候蛇捌，需要特別仔細(xì)，如果物體的尺度
比
?大的話培慌，那么成像的結(jié)果中豁陆，物體的邊緣會(huì)被損失掉。
上圖b)中吵护，我們可以看到濾波器的尺度超過(guò)了物體的邊界，包含了一些其他我們不太感興趣的區(qū)域表鳍，而且因?yàn)?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=L_%7BR%7D%3C2x_%7Bcutoff%7D" alt="L_{R}<2x_{cutoff}" mathimg="1">
這就會(huì)導(dǎo)致超出
尺度的外部數(shù)據(jù)都會(huì)被混疊進(jìn)入到重建的圖像里面馅而。
上圖c）中，我們可以看到濾波器的尺度比物體的尺度要小譬圣，這就導(dǎo)致了濾波器會(huì)截?cái)啾怀上裎矬w的部分內(nèi)容瓮恭，只保留被成像物體的中心內(nèi)容，這個(gè)可以幫助我們截取感興趣的區(qū)域厘熟，而不是整個(gè)被成像物體都要重建出來(lái)屯蹦，同時(shí)也可以避免比較大的物體的混疊。
事實(shí)上绳姨，有一個(gè)粗暴簡(jiǎn)單的辦法登澜，就是把FOV 選的比物體大小和濾波器的帶寬都大，那么就可以很大程度上抑制噪聲和信號(hào)混疊飘庄。這不會(huì)改變采樣頻域分辨率和空間位置分辨率脑蠕，也不會(huì)改變重建圖像的SNR。唯一的弊端就是需要更多的存儲(chǔ)單元和處理時(shí)間來(lái)應(yīng)對(duì)額外增加的數(shù)據(jù)跪削。采樣感興趣區(qū)域之外的數(shù)據(jù)是為了盡可能避免混疊效應(yīng)谴仙，這種做法稱之為過(guò)采樣。
12.3.3 在3D成像中避免混疊效應(yīng)
在3D成像中碾盐，我們經(jīng)常把z方向的FOV 取為TH晃跺，但是這樣的選擇會(huì)帶來(lái)這樣的隱患：經(jīng)常的，射頻磁場(chǎng)會(huì)有泄露毫玖，導(dǎo)致在某一選定的slice之外的一些slice也被激發(fā)掀虎，而那些信號(hào)就會(huì)混疊進(jìn)入我們?cè)驹O(shè)定的FOV中。
很明顯地孕豹，這樣的混疊效應(yīng)嚴(yán)重降低了重建圖像的質(zhì)量涩盾。通過(guò)增加z方向的FOV 大于TH，可以減少這樣的混疊效應(yīng)励背。但是由于
如果我們?cè)黾?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=L_%7Bz%7D" alt="L_{z}" mathimg="1">,同時(shí)保證分辨率不變的話春霍，那么就需要增加采樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，進(jìn)而增加設(shè)備的數(shù)據(jù)獲取時(shí)間叶眉。
參考書目：Book haacke
