t-test（參數(shù)檢驗(yàn)）
Student's t-test 是由William Sealy Gosset 于1908年發(fā)表的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，常用于檢驗(yàn)樣本的均值批旺。單樣本時(shí)，檢驗(yàn)樣本均值是否等于某一數(shù)值诵姜；雙樣本時(shí)汽煮，檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的均值是否相等尿背。Student's t-test是我們通常所說(shuō)的t-test 献汗。
-
使用t檢驗(yàn)時(shí)，樣本必須滿足以下條件：
- 兩個(gè)樣本需來(lái)自正態(tài)總體（可以使用Shapiro-Wilk test演顾，Kolmogorov-Smirnov test瑟俭，或者用Q-Q plot來(lái)檢驗(yàn)正態(tài)性）翎卓；
- 兩個(gè)樣本的方差需相等（方差齊性，可通過(guò)F-test摆寄， Levene's test失暴， Bartlett's test 等來(lái)檢驗(yàn)）。
配對(duì)樣本（paired-sample）和獨(dú)立樣本（independent sample）：一個(gè)對(duì)象做多次實(shí)驗(yàn)得到的樣本微饥，再做檢驗(yàn)逗扒，稱為配對(duì)樣本；多個(gè)不同的對(duì)象做統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)欠橘，稱為獨(dú)立樣本矩肩。
-
樣本大小：
- 對(duì)于paired-sample肃续，樣本的大小不需要考慮黍檩，因?yàn)闃颖敬笮∈窍嗤?/li>
- 對(duì)于大小相同的兩個(gè)樣本，不管是方差齊或不齊始锚，t-test 都能得到非常robust的結(jié)果刽酱；
- 對(duì)于大小不同的兩個(gè)樣本，當(dāng)兩個(gè)樣本并非來(lái)自正太總體時(shí)瞧捌，不管是sample-size相等或不相等棵里，結(jié)果也都不太好。 所以t-test對(duì)于正態(tài)性是比較敏感的姐呐。
R語(yǔ)言函數(shù)
t.test(x, y = NULL, alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95, ...)
# 部分參數(shù)說(shuō)明：
# x, y: 我們這里主要講two-sample 檢驗(yàn)殿怜，所以x和y兩個(gè)向量都需要提供，表示兩個(gè)不同的樣本曙砂。
# alternative: 選擇時(shí)單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)头谜；
# mu: 單樣本檢驗(yàn)的時(shí)候用的參數(shù)；
# paired: 是否為配對(duì)樣本檢驗(yàn)鸠澈；
# var.equal: 這個(gè)參數(shù)選擇是否樣本方差一樣柱告，默認(rèn)時(shí)方差不一樣砖织，這時(shí)候底層實(shí)現(xiàn)的是welch's t-test；
# 如果方差一樣末荐，選擇TRUE，則底層實(shí)現(xiàn)的是student's t-test新锈。
Wilcox-test（非參數(shù)檢驗(yàn)）
- 兩個(gè)獨(dú)立樣本的t-test是檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的均值是否相等甲脏。而相對(duì)的，兩個(gè)獨(dú)立樣本的wilcoxon-test 則是檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的中位數(shù)妹笆，或者說(shuō)兩個(gè)樣本的分布是否有偏移块请。
- wilcox檢驗(yàn)不需要數(shù)據(jù)的正態(tài)性
- wilcoxon test在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量時(shí)是先將兩個(gè)樣本混到一起，然后對(duì)混合后的list進(jìn)行從小到大排序拳缠，根據(jù)排序把兩個(gè)樣本的值分別轉(zhuǎn)換成排序序數(shù)墩新，最后比較兩個(gè)樣本的序數(shù)的大小。如果序數(shù)大的富集在其中一個(gè)樣本窟坐，表明該樣本相對(duì)另一個(gè)樣本的值要更大海渊，相反亦然。
參考
http://www.reibang.com/p/c4890fc4c2dd
http://www.reibang.com/p/9df4af9249c2
