向量
根據(jù)數(shù)學(xué)定義全封，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都是與實(shí)數(shù)R一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)軸可以看作是一維空間榄檬，實(shí)數(shù)R可以看作是一維向量卜范。平面上的點(diǎn)就必需由二維向量來(lái)表示了，到了二維向量就有了平行鹿榜，垂直等概念海雪。理解了二維向量的基礎(chǔ)上锦爵，就容易類推三維甚至更多維向量空間了。
本文嘗試通過(guò)一張圖來(lái)更直觀的解釋二維向量點(diǎn)積結(jié)果的幾何含義
二維向量
數(shù)學(xué)中關(guān)于二維向量a的表示
,x_a,y_a \in R)
向量點(diǎn)積的數(shù)學(xué)定義
向量a奥裸，b點(diǎn)積的數(shù)學(xué)定義：（其中θ為a险掀，b之間的夾角）
圖說(shuō)點(diǎn)積
假設(shè)
)
)
推導(dǎo)
)
)
公式推導(dǎo)的第二步可以由下圖所示得到
公式推導(dǎo)點(diǎn)積
同樣可通過(guò)公式推導(dǎo)點(diǎn)積的結(jié)果
(x_b \cdot i + y_b \cdot j))
 + x_a y_b \cdot (i \cdot j)+y_a x_b \cdot (j \cdot i) +y_a y_b \cdot (j \cdot j))
