在我們的3D數(shù)學(xué)中茂装，如果使用矩陣來旋轉(zhuǎn)的話就會顯得十分的復(fù)雜和笨拙怠蹂。計算中使用最為廣泛的旋轉(zhuǎn)方式為歐拉角善延。
??歐拉角用三個旋轉(zhuǎn)角表示3D空間中的方位和旋轉(zhuǎn)（角位移），這三個旋轉(zhuǎn)角都是繞著三個相互垂直的坐標軸旋轉(zhuǎn)（可以是世界坐標系也可以是局部坐標系）同時也是計算機最能理解和高效的旋轉(zhuǎn)方式城侧。
??heading-pitch-bank分別對應(yīng)著三個相互垂直的軸向易遣。
heading：垂直向上的是heading角（yaw）（笛卡爾的y軸），控制3D中的左右旋轉(zhuǎn)嫌佑。
pitch角：繞x軸旋轉(zhuǎn)時pitch角豆茫，控制著物體在3D中的上下旋轉(zhuǎn)。
- bank（roll）：z軸屋摇。
3D中的經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換澜薄，就會旋轉(zhuǎn)到一個新的方位，旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角（也叫角位移）從上圖可以看出使用歐拉角可以輕松的控制物體的旋轉(zhuǎn)摊册，無論物體在哪只需要控制它三個軸的旋轉(zhuǎn)角就可以完成旋轉(zhuǎn)肤京。
相較于旋轉(zhuǎn)矩陣的復(fù)雜變換，歐拉角輕巧明了茅特。但是歐拉角也有需要缺點比如：無法使用歐拉角進行插值運算（如果你想進行插值需要先將歐拉角轉(zhuǎn)換為矩陣或者四元數(shù)）忘分，還有萬向鎖現(xiàn)象。
萬向鎖：
萬向鎖是歐拉角最大的缺點白修，歐拉角在插值過程中很容易碰見萬向鎖現(xiàn)象妒峦。為什么會出現(xiàn)萬向鎖現(xiàn)象呢？
??萬向鎖：因為我們的歐拉角旋轉(zhuǎn)是通過3個旋轉(zhuǎn)角來控制的兵睛，但是這些旋轉(zhuǎn)并不是同時進行的肯骇。它們是具有先后的順序的。
比如我們來看看unity中的歐拉角旋轉(zhuǎn)順序：
我們可以看出unity中的歐拉角是按照先旋轉(zhuǎn)z軸祖很，在旋轉(zhuǎn)x軸笛丙，最后旋轉(zhuǎn)y軸的順序來進行的，所以它們是具有旋轉(zhuǎn)順序的假颇，而這個順序也是非常重要的胚鸯。
??當(dāng)我們旋轉(zhuǎn)，由于旋轉(zhuǎn)是有先后順序笨鸡，它們的三個軸向就存在著父子級關(guān)系姜钳。（如z軸為父級，那z軸旋轉(zhuǎn)時會帶動x軸形耗，x軸旋轉(zhuǎn)時則不會影響z軸）哥桥，此時問題就發(fā)生了，如果x軸旋轉(zhuǎn)了正負90度激涤，那它很有可能就和z軸重合了拟糕。z軸在進行旋轉(zhuǎn)時，就會帶動x軸也旋轉(zhuǎn)，這時就產(chǎn)生了萬向鎖現(xiàn)象已卸。
??老外講解萬向鎖的視頻：講得十分的棒！硼一。
http://v.youku.com/v_show/id_XNjk1MTkzMTM2.html?from=s1.8-1-1.2&spm=a2h0k.8191407.0.0
萬向鎖的解決方案：
- 使用歐拉角轉(zhuǎn)化為四元數(shù)進行插值累澡。
- 改變?nèi)齻€軸的旋轉(zhuǎn)次序（我目前就只能理解這個解決方案）
程序中的歐拉角使用3x3的旋轉(zhuǎn)矩陣（RotationMatrix）來表示由于它是繞著三個相互垂直的軸向進行旋轉(zhuǎn)，所以在旋轉(zhuǎn)變換的時候般贼，需要考慮將物體坐標系到世界坐標系的轉(zhuǎn)化過程：
- 3x3的旋轉(zhuǎn)矩陣：
