統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)系數(shù)與莫蘭指數(shù)有什么聯(lián)系嗎？
在Emmanuel Paradis的《Moran’s Autocorrelation Coefficient in Comparative Methods》[1]找到了解釋榴芳。
相關(guān)系數(shù)R（Rorrelation ceofficient）
全局莫蘭指數(shù)（Global Moran's I ）
$$
I=\frac {n}{S_0} \cdot
\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}w_{ij}(x_i-\bar x)( y_i-\bar y) }{\sum\limits_{i=1}^n {(x_i-\bar x)}^2 } =\frac{ \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}w_{ij}(x_i-\bar x)( y_i-\bar y) }{ S^2 \cdot \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}w_{ij}}
$$
注釋：
多數(shù)書籍文獻(xiàn)中都會提到：
全局莫蘭指數(shù)I在0至1取值败徊，為正相關(guān)讼育，表示具有相似的屬性集聚在一起（即高值相鄰接或低值相鄰接）肯尺；全局莫蘭指數(shù)I在0至-1取值续滋，為負(fù)相關(guān)惨远，表示具有相異的屬性集聚在一起（即高值與低值鄰接谜悟、低值與高值鄰接）；接近于0锨络，則表示隨機(jī)分布赌躺，或不存在空間自相關(guān)性
莫蘭指數(shù)公式可以查到，莫蘭指數(shù)的含義可以查到羡儿；莫蘭指數(shù)的運(yùn)用可以查到礼患。但我想明白這個公式的由來，這個公式的取值為什么在[-1,1]之間。
簡單地說缅叠，我想理解莫蘭指數(shù)悄泥，而不是僅僅是去調(diào)用現(xiàn)有的API接口。類似Python學(xué)多了肤粱，很多功能只要調(diào)用包就好了弹囚。于是會開始排斥停留在調(diào)用包的層面，試著去了解背后的實(shí)現(xiàn)领曼。
在地理信息系統(tǒng)中鸥鹉，空間自相關(guān)分析通常用ArcGIS進(jìn)行教學(xué)∈荆可看到空間經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)的文章毁渗，也有用Geoda進(jìn)行莫蘭指數(shù)的計算來進(jìn)行空間自相關(guān)分析。說到統(tǒng)計學(xué)单刁，那么R語言就和統(tǒng)計學(xué)聯(lián)系上了灸异。
R語言也可以進(jìn)行莫蘭指數(shù)計算，于是這樣找到了Emmanuel Paradis[3][4]的《Moran’s Autocorrelation Coefficient in Comparative Methods》的文章羔飞，去年（2019年）寫的肺樟，也挺新的，參考價值很大逻淌。
