（一）來自女兒數學成績的當頭棒喝

女兒出生時候翔横，我對自己是沒有信心的读跷。從穿衣服冷熱，帶孩子情緒管理禾唁，語文英文學習效览，這可能都是問題。有一項我從來沒有擔心過荡短，那就是數學的學習丐枉。數學這點東西我覺得沒有特別的，一些古怪的題目掘托，也不是我對女兒數學教育的初衷瘦锹。奧林匹克競賽可能有意義，可是如果不想從事數學研究闪盔，不是對數學特別感興趣弯院，那也就免了吧。從我自己小時候學習數學的經驗泪掀，幫助她應該不是問題吧听绳？

可是現實不是當頭棒喝，我沒有自信的方面我都努力學習异赫，女兒穿衣喝水很小我就想辦法轉移給她自己椅挣，她管理自己也很好。情緒管理自不必說塔拳，女兒屬于情緒異常穩(wěn)定的小孩鼠证，不輕易發(fā)脾氣，和別人也能相處愉快靠抑。英語和語文學習啟蒙比較早量九，繪本動畫片閱讀齊上陣，都是她喜歡并享受的方式孕荠，即使有段時間成績不理想娩鹉，我也并沒有焦慮攻谁，堅持閱讀來讓她內在慢慢成長，從來沒有刷題弯予，漸漸也可以看到她的從容戚宦。可是我覺得最簡單的數學锈嫩，還是給我很大打擊受楼。關鍵還是來自女兒的成績。

我自己對于孩子教育還是有些堅持呼寸，我是人本主義者艳汽，我覺得學校學習只是成長的一部分，人格成長我覺得更重要对雪。而人格的健康不光是有引導河狐。其實也需要花費時間，這種時間花在她按照自己方式選擇瑟捣，做自己喜歡的事情馋艺，接觸自然這種基本的美學啟蒙，同時她做自己的自信和從容迈套，也是來自花費時間來試錯捐祠。因此我覺得孩子最寶貴的就是時間安排，如果刷題桑李，那么就要花費時間踱蛀，可以提高成績，但是長遠來說是不是有意義贵白？尤其是她現在才是小學階段率拒，需不需要這種針對的學習方式？這些我都是不能認同的戒洼。

對于語文和英語俏橘，我思考過也研究過允华，閱讀是鑰匙圈浇。可以將興趣和技能最后結合的很好靴寂，這個方式我已經我已經實踐磷蜀，尤其進入四年級后，這個閱讀的優(yōu)勢已經顯現百炬，學校的成績也可以表現出來褐隆，這其中的關鍵還是教育思想方向是對的。

可是數學方面我思考的比較晚剖踊，我開始也是覺得要讓她自然花開庶弃。我雖然沒有一直盯著成績來說話衫贬，但是如果一直落后這也是問題的反應。尤其是三年級成績都到了六十分歇攻，小飯桌的老師都為孩子著急固惯，積極和我商量如何提高成績？這件事還是引起我的重新思考：我不能脫離太遠缴守，如果思考方向是對的葬毫，孩子可能成績不是很好，但是總會有趨勢回歸屡穗。而我的數學引導思想沒有建立起來贴捡，又要和這個現實做對抗，這就是掩耳盜鈴了村砂。

（二）人人都需要學習數學么烂斋？
有人說過，數學本身就是只有不到百分之五的人未來工作才需要的玩意础废，普通人的數學只要會加減乘除就可以了源祈，終生應用的數學可能只有小學三年級水平，而且還不需要考到班級前十名的水平色迂。因此大部分成年人在離開學校后的數學水平也就退化到小學三四年級的水平香缺。記得有一期《奔跑吧，兄弟歇僧！》出了幾道小學題图张，可能需要用到一元二次方程，十幾個隊員诈悍，似乎只有關曉彤一個人能夠列方程祸轮、解方程，觀眾們也紛紛敬佩她是學霸侥钳，這個環(huán)節(jié)并不是夸張的表演适袜。

我們生活中數學這門學科的應用場景，主要是花錢的時候舷夺，現在更是使用支付寶微信轉賬苦酱，連這花錢找錢的功能也在退化中。其他那么我們上學期間花費十幾年學的二元一次方程给猾、雙曲線疫萤、立體幾何、微積分都是干啥呢敢伸？難道數學教學就是為了調戲我們這些二傻子扯饶？還是就給那百分之五的人做分母？

這個理由實在說不過去。如果是做分母尾序，那么到了小學畢業(yè)钓丰，頂多初中畢業(yè)就應該將這百分之五的候選人篩選出來，至少一半的人就不需要再和這倒霉學科打交道了每币，考大學時候只要部分人學習數學就可以了斑粱。可以節(jié)約大家的時間脯爪，也省去很多數學教師则北，社會資源可以朝著更合理的地方分配。

可是現實是即使是文科生痕慢，可以不考物理化學尚揣，但是數學也是必須考量的科目。那為什么古今中外的教學都有數學掖举？數學既然很少人會使用為什么要這么多人學快骗？另一方面，我對女兒的教育原則還是實用主義的塔次，希望她最好的年華要學的是可以終生受用的東西方篮。如果不能成為那百分之五，數學學習真的只是為了考大學這一件事励负？這有悖我的教育原則呀藕溅。

這個問題困擾了我很久，直到我看到了了希臘那些哲學家的故事继榆。這些山溝溝里的哲學家巾表，就是靠著思考流芳百世，他們的光輝至今還照耀著我們略吨。而這些哲學家都非常重視數學集币。畢達哥拉斯就是個數學家，柏拉圖也非常重視數學翠忠，而希臘的哲學家亞里士多德組織的學習俱樂部鞠苟，門口據說立一個牌子：不會幾何的人勿入！他們研究哲學為什么對數學有要求并如此重視秽之？

古希臘曾經因為那么多哲學家而創(chuàng)造了輝煌当娱。后來到了文藝復興，能夠帶著歐洲人走出中世紀的黑暗政溃，還是那段光輝歲月的思想趾访。而這思想的核心就是邏輯和理性态秧。對呀董虱，數學是重要的邏輯訓練、理性訓練和抽象訓練。這就是這些大思想家重視數學的原因愤诱。

無論我們從事什么工作圣勒，無論成為什么樣的人喂柒，都會遇到各種問題，需要解決這些問題≌炭迹靠直接是一種解決方式，靠經驗也可以解決一部分問題囤萤，而比較復雜的問題浑此，我們如果要做出理性決策，需要的是理性思考对人，邏輯分析谣殊。而這項能力也是需要訓練的，數學就是完成這項任務的牺弄。

我們百分之九十五的人可能不需要建立數學模型來完成工作姻几，更不需要進入到未知的數學領域。但是數學可以增強人的解決復雜問題的能力势告，這就是學數學的意義蛇捌。因此無論大學招生還是企業(yè)招聘，更愿意篩選數學好的人咱台，因為這部分人解決問題能力強络拌。

這樣我們學習數學的目的并不僅僅為了考大學，而是進行邏輯和理性的訓練回溺，這正是為孩子走向社會做的準備盒音。所以無論是誰，孩子成年后的工作是不是要和數學公式打交道馅而，她都需要系統(tǒng)學習數學祥诽。

（三）數學要學什么？

數學這個學科既然這么有用瓮恭，我們需要學習的是幾個方面呢雄坪？

1）抽象能力

一只羊和一個蘋果是非常不同的東西⊥捅模可是我們都可以用數字記錄它們的數量维哈。這件事，我覺得我們小孩子從會說話就學會了這個抽象能力登澜，小侄子剛呀呀學語阔挠，一手一個玩具，說：倆脑蠕。

據說小鳥也能抽象的認識五购撼，鳥巢建在廢棄的小屋跪削，進去一個人，它就等著人出來再進去迂求，但是人增加到六個碾盐，出來五個人的情況下它就會飛回去。

人比較復雜揩局，但是要理解萬位數毫玖、小數，分數也要十歲以上才能理解凌盯，而抽象的代數需要更大一些付枫。

抽象的結果是我們可以簡化世界，我們用乘法數地上有多少塊瓷磚驰怎，也可以用乘法計算汽車可以在五小時行駛的距離励背。用除法可以分蘋果，也可以計算太陽對地球引力和月亮對地球引力的比值砸西。

幾千年前沒有發(fā)明數字叶眉，牧羊人吉姆一大早把一群羊趕出去，晚上還要趕回來芹枷，這么一大群衅疙，沒有數數能力，他怎么知道他的羊沒有丟鸳慈？吉姆知道饱溢，因為一早趕出去，每出來一只羊他就在口袋里放一顆石子走芋，晚上回到家绩郎，每一只羊進圈他就拿出一顆石子。沒有數數翁逞，他用的是抽象思維的映射關系肋杖，他把所有的羊縮小放進口袋里。我的地圖也是一樣哦挖函，每一條河流每一條公路都變成地圖上的一條線状植，所以一整個地圖都在我們眼前。

這就是抽象的魅力怨喘，它解決了很多問題津畸，它將很多問題轉化成同一種問題，紛繁復雜的世界必怜，因為抽象肉拓，一下子簡單起來了。

2）嚴密地邏輯推理能力

其實我們帶孩子學習數學一定做過應用題梳庆。其實短短幾句話暖途，我們將這幾句話的邏輯理解清楚卑惜，然后將其轉換為數學語言就可以了。

有些問題我們其實可以靠著直覺去接近正確丧肴，像相對論這么高深的理論残揉，居然就是靠著愛因斯坦非凡的直覺提出的胧后∮蟾。可是之所以他可以有這樣的直覺，那是因為他對一些我們認為復雜的問題壳快，他都進行了嚴密地推理纸巷，他自己叫做思想實驗，所以他可以大膽地向前嘗試一步眶痰，提出了相對論瘤旨。如果沒有嚴密地推理，天馬行空的想象無論如何也不可能思考出來竖伯。想象很重要存哲，但是只有嚴密的邏輯做后盾，想象才能插上翅膀飛翔七婴。

有些問題祟偷，答案給出來似乎很圓滿〈蚶澹可是前提可能就有錯誤修肠，那么這就是致命的邏輯問題。而數學就是訓練我們户盯，我們要根據現有的已知條件去推理嵌施，如果已知條件不存在，那么邏輯就是站不住腳的莽鸭。數學中的證明吗伤，就是要根據已知條件加上公認的定理來論證。

這種嚴密地思考方式硫眨，讓我們面對問題牲芋，盡量考慮周到，提高事情的成功可能性捺球。

大象裝冰箱缸浦，一共分幾步？說分三步的人都是大忽悠氮兵，看起來一個完美的答案裂逐，他的前提就是致命缺陷，沒有已知條件告訴我們有這樣一個可以裝大象的冰箱泣栈，一個人也拿不起一只大象卜高。那些刨根問底弥姻、追根求源的人才是邏輯思維嚴密的人。

邏輯推理還可以帶領我們進入我們感官沒有感受到的世界掺涛⊥ザ兀科學家今天才看到黑洞，但是愛因斯坦相對論發(fā)表第二年薪缆，人們就已經根據相對論預測到存在黑洞秧廉。牛頓提出萬有引力后，就根據計算得出地球是個兩極稍扁赤道略鼓的球體拣帽，這就是邏輯的力量疼电。經濟部長在經濟繁榮時刻就開始部署衰退時候的策略，是為沒有發(fā)生的事情準備减拭。而作為家長要學習一點《發(fā)展心理學》蔽豺，要用理解、尊重的方式來對待孩子拧粪，讓他人格更完整修陡，順利度過青春期的憂傷，每個從樓上跳下來的孩子都有他的理由可霎，絕不是簡單的受挫能力弱能夠解釋的魄鸦。

3）復雜問題的分解能力

如果是數數幾只鴨子，當然是簡單問題啥纸。但是如何去讓北京胡同里的人吃上北京烤鴨号杏，這就是復雜問題。復雜問題常常讓人不知所措斯棒，可是如果我們學習將復雜問題分解成簡單問題盾致，那么復雜問題就是簡單問題的疊加，我們可以分給多個人協同完成荣暮，也可以一個人在一段較長時間內完成庭惜，這樣就變成一個可執(zhí)行的任務。

北京胡同里的人如何吃上烤鴨穗酥？要有養(yǎng)鴨人护赊，有人收購鴨子，有人制作烤鴨砾跃，有人到超市里進行營銷骏啰。胡同里吃烤鴨的大哥除了賣鴨子的人，其他人他都沒有見過抽高，他不需要認識他們判耕，不需要和他們打交道，但是卻可以吃到他們共同的勞動果實翘骂。這就是市場將一個復雜問題壁熄，層層分解帚豪，讓我們所有人都感受不到它的復雜性。

這是女兒最近做的題草丧，有些復雜狸臣。但是如果將問題分解為，將所有木材分別轉移到A點昌执、B點烛亦、C點、D點仙蚜、E點此洲，并比較大小厂汗，是不是就變容易了委粉？數學就是引導我們將復雜的問題分解成我們可以駕馭的簡單問題。

當然數學有著豐富的內涵娶桦，但是我認為數學可以在這幾個方面增強我女兒對于解決問題的能力贾节，而這幾點才是她未來生活中可以用得著的。因此我也是從這幾個方面著手來幫助她學習衷畦。t