開篇
小明:青韻师倔,我發(fā)現(xiàn)我學(xué)習(xí)效率很低啊构韵。學(xué)了一段時間不復(fù)習(xí)就忘記了,而且大學(xué)平時上課也認(rèn)真聽課趋艘,但是一到考試就基本都忘了疲恢,每次都是臨時抱佛腳啊。ε=(′ο`*)))瓷胧。
青韻:其實我也差不多显拳,你說的問題我都有發(fā)生過,大家大多都需要考前復(fù)習(xí)才能回想起來知識
小明:可是我每次看你吹糯晗簦【不是】杂数,講各種知識時,都記得很清楚瘸洛∷P荩【ps:雖然你有時候會忘記我叫什么 -_-||】
青韻:其實這里面是有訣竅的,看別人的學(xué)習(xí)方法货矮,思考和借鑒過來。 這也是我經(jīng)常說到的斯够,我這個人不是很聰明囚玫,但是我感覺啥東西咱不會就可以學(xué)!是吧读规。
青韻:你可以先說說你是怎么學(xué)習(xí)的抓督,我?guī)湍惴治觯纯茨愫臀沂欠耦愃啤?/strong>
小明:怎么學(xué)習(xí)束亏?就
普通看書或者聽課就:
- 看書或者聽老師講課
- 記筆記
- 期末考試或者小測驗的時候看一看
看視頻學(xué)習(xí)代碼铃在,比如Spring:- 看看視頻怎么教
- 上手試試
看視頻學(xué)習(xí)生活竅門,資料推薦:- 點贊,收藏定铜,退出阳液。一氣呵成
青韻:首先,你學(xué)習(xí)的方法有很多地方是值得肯定的揣炕。比如:
- 記筆記:可以讓你后面復(fù)習(xí)時變快帘皿。
- 上手試試:實踐出真知【ps:看看是否會出現(xiàn)這樣的情況;腦子:我學(xué)會了畸陡,手:鹰溜?你行你上《」В】
青韻:但是曹动,如果我們能掌握背后的邏輯,那么我們學(xué)習(xí)的效率將會更加高牲览。
[圖片上傳失敗...(image-68867c-1633316152931)]
青韻:好了墓陈,接下來就是重點了。讓我們以問答的形式來深入挖掘你的思想
輸出篇
青韻:你覺得怎么檢驗別人是否學(xué)會了一個東西竭恬,比如:小壯說他最近學(xué)會了衣服顏色搭配跛蛋,你覺得你會怎么檢驗他是不是學(xué)會了呢?
小明:要檢驗他是不是學(xué)會痊硕,那么“讓他給我講講赊级,然后我不懂的問他”,我感覺就能很好地檢測他是不是學(xué)會了岔绸。
青韻:確實如此理逊。那么,我們來做個實驗吧:你能多久學(xué)會下面這個:
定積分定義:設(shè)函數(shù)f(x) 在區(qū)間[a,b]上連續(xù)盒揉,將區(qū)間[a,b]分成n個子區(qū)間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]晋被,其中x0=a,xn=b刚盈∠勐澹可知各區(qū)間的長度依次是:△x1=x1-x0,在每個子區(qū)間(xi-1,xi]中任取一點ξi(1,2,...,n)藕漱,作和式
該和式叫做積分和欲侮,設(shè)λ=max{△x1, △x2, …, △xn}(即λ是最大的區(qū)間長度),如果當(dāng)λ→0時肋联,積分和的極限存在威蕉,則這個極限叫做函數(shù)f(x) 在區(qū)間[a,b]的定積分,記為image
橄仍,并稱函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上可積韧涨。 [1] 其中:a叫做積分下限牍戚,b叫做積分上限,區(qū)間[a, b]叫做積分區(qū)間虑粥,函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)如孝,x叫做積分變量,f(x)dx 叫做被積表達(dá)式舀奶,∫ 叫做積分號暑竟。image
之所以稱其為定積分,是因為它積分后得出的值是確定的育勺,是一個常數(shù)但荤, 而不是一個函數(shù)。
【來源于百度百科】
小明:涧至?腹躁??這里面每個字我都認(rèn)識南蓬,連起來我就看不懂了纺非。
青韻:其實我也看不懂。不過百度百科還有一個簡短版本的:
定積分:函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限赘方。
小明:確實比上一個簡短明白了點烧颖,我知道函數(shù),也知道區(qū)間窄陡,唯一不知道的就是積分和炕淮。
青韻:這個就是理解和整理壓縮之后的效果。
青韻:所以我們的第一個觀點就出來了
思考 + 輸出:思考 + 輸出 就是學(xué)習(xí)核心跳夭。
為什么涂圆?
我們可以想象,我們要把這么一長串的東西學(xué)會并且講給別人聽币叹,那么有兩種方法:
- 背誦:給別人背一遍润歉,別人問你你也答不上來。
- 思考 + 理解 + 轉(zhuǎn)換為自己的簡短語言:別人問問題你大概知道怎么回事颈抚。
對于某些踩衩,比如背誦單詞,可能前者好點贩汉。多數(shù)情況下九妈,后者好點。
小明:感覺確實有點道理雾鬼,那你能詳細(xì)說說嗎?
青韻:可以宴树,我們可以分析輸出以及其引發(fā)的好處
- 思考策菜。【思考很重要,那么在我們把東西講給別人聽的時候又憨,一般來說我們自己會先理解這些東西翠霍,然后把它講出來,這期間我們就思考了蠢莺『祝】
- 被提問和回答問題□锝【這個時候就涉及了一點點人際交往的故事锄弱。當(dāng)別人對我們說的東西有疑問時,我們可以先聽聽祸憋,如果覺得他提的問題正好是我們不會的会宪,那么我們不就賺了嗎?因為我們可以查漏補缺蚯窥,知道我們還沒有完全理解這個東西】
小明:好【拿小本子記下來 ▽ 】掸鹅。
小明:那我就問你一個問題,難道說背誦就沒有什么好處嗎拦赠?
青韻:有的巍沙,背誦方式適合比如數(shù)字,以及為了效率而記憶的計算公式等情況荷鼠,這次就不細(xì)說了
小明:那還有句携,既然你說很多情況下,理解 + 輸出的方式更好颊咬,那么我應(yīng)該怎么輸出呢务甥?輸出都有哪些形式?給別人講嗎喳篇?
青韻:你問到了點子上敞临。輸出的形式很多,介于篇幅麸澜,我們列舉一下各種形式的好處為表格
輸出形式 | 優(yōu)勢 | 劣勢 |
---|---|---|
記筆記 | 1. 不依靠別人 2. 不用給別人講明白挺尿,所以可以以自己的水平去記錄筆記 |
1. 不依靠別人也就意味著缺失了反饋,長久下去相當(dāng)于閉門造車炊邦,很容易出問題 |
給別人講述 | 1. 講述的時候可以梳理我們的思路编矾,更好地了解我們的理解程度 2. 別人可以提問,我們可以查漏補缺 3. 鍛煉口才 |
1. 需要依賴別人馁害,需要找到對你講述的東西感興趣的人 2. 相同時間內(nèi)窄俏,你只給一個人講述了,獲得的反饋少 |
博客或者視頻 | 1. 覆蓋面廣碘菜,可以傾聽更多的人的回復(fù) 2. 可以鍛煉自己的寫作和視頻能力 3. 擴(kuò)大知名度和影響力【影響力我們后續(xù)可以單獨再談】 4. 同樣梳理了我們的思路 |
1. 花費大量時間凹蜈∠弈【博客或者視頻,因為你要讓很多人看仰坦,所以需要寫的有趣履植,稍微嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,這需要很長時間】 2. 短期內(nèi)很難收獲反饋【你不可能一開始就成名悄晃,所以需要有耐心玫霎,等待積累和反饋,可以先請周圍的同學(xué)或者同事看】 3. 你可能需要承受網(wǎng)絡(luò)上大量的負(fù)面評價妈橄,甚至網(wǎng)絡(luò)暴力 |
青韻:上述好多方式可以結(jié)合著來庶近,并不是說只有一種是最好的,最好的往往是多種方式結(jié)合眷细。
小明:感謝老哥的分享拦盹,我回去慢慢研究。所以重點就是思考 + 輸出 對吧溪椎?
青韻:是的普舆。
復(fù)習(xí)篇
青韻:你剛才也說到了,記筆記是為了讓你之后復(fù)習(xí)時查看校读,那么我們就來說一下復(fù)習(xí)
小明:復(fù)習(xí)挺有用的沼侣,我每次考試前都復(fù)習(xí),只要平時學(xué)的比較認(rèn)真歉秫,考試前復(fù)習(xí)一下蛾洛,不會有太大問題。
青韻:俗話說“臨陣磨槍雁芙,不快也光”轧膘。確實,我也是這樣做的兔甘。
青韻:復(fù)習(xí)可以幫助我們回顧和記憶知識谎碍。如果再加上第一步說的輸出,二者結(jié)合起來的話洞焙,會有奇效
小明:也就是說蟆淀,我如果使用講解法的話,今天給A講解澡匪,明天給B講解熔任,既復(fù)習(xí)了,而且不同的人會提出不同的問題和看法唁情,會讓我對我學(xué)習(xí)到的東西理解地更加全面疑苔,記憶也更加深刻?
青韻:bingo甸鸟!答對了夯巷。很有潛力嘛你赛惩。
小明:哈哈,也沒有很厲害了趁餐。
青韻:你有沒有發(fā)現(xiàn)你目前的理解和孔子的那句話很像?“溫故而知新篮绰,可以為師矣”后雷。
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青韻:這句話,我在和你交流的過程中剛想到的吠各。你想想看臀突,這句話的意思是什么?
小明:復(fù)習(xí)知識時能發(fā)現(xiàn)新東西贾漏,就可以當(dāng)老師了候学?
青韻:翻譯地很接地氣,確實是這個意思纵散。我補充一下梳码,復(fù)習(xí)知識為什么能發(fā)現(xiàn)新東西呢?我個人覺得很有可能是如下幾點
- 思考舊知識是否正確
- 有人對自己提出了問題伍掀,自己按照舊的理解發(fā)現(xiàn)有偏差掰茶,再去更深層次地理解之前學(xué)習(xí)到的舊知識。
青韻:其他的情況也有可能蜜笤,但是這兩種是我能想到的最常見的了濒蒋。孔先生在幾千年前就教導(dǎo)了我們把兔,我們現(xiàn)在看來沪伙,確實有很多玄妙的機(jī)關(guān)在這里面,需要細(xì)細(xì)品味啊
小明:你這么一說確實县好,思考 + 輸出 和 復(fù)習(xí) 結(jié)合起來感覺就像我打游戲使用了組合技似的围橡,好厲害。
實踐篇
青韻:其實聘惦,本來只有兩篇某饰,但是在我和你交流的過程中,我發(fā)現(xiàn)你剛開始提出的觀點可以很好地補充我說的善绎。那就是實踐黔漂,你說到了,你在學(xué)習(xí)知識時禀酱,更熱衷于去實踐炬守,這種方式很好,有些事情只有我們親自嘗試了才有可能知道剂跟。比如:你想知道什么是甜味减途,無論我如何描述酣藻,你可能都不知道,所以最好自己去實踐鳍置,自己去感受辽剧,此中玄妙,方可自知税产。
小明:嗯嗯怕轿,我一直有在實踐哦,不過你這么一說辟拷,我感覺實踐其實還挺重要的撞羽。
小明:好了,那我記錄和思考一下衫冻,試著用上诀紊?
青韻:好的,感謝聆聽隅俘。如果你覺得有什么問題邻奠,或者你在實施的過程中碰到了什么困難和覺得需要改進(jìn)的地方,歡迎隨時交流學(xué)習(xí)考赛。
小明:好的惕澎,拜拜~,下次再見颜骤。
總結(jié)篇
【思考 + 輸出】 很有好處唧喉,更容易驗證我們是否學(xué)會
【思考 + 輸出】的實際操作:筆記法,給別人講述法忍抽,博客法八孝。
【復(fù)習(xí)】很重要,結(jié)合【思考+輸出】會有奇效鸠项「甚耍可以隔幾天找不同的人講述自己的知識,或者給自己講祟绊,或者發(fā)博客楼入,發(fā)視頻。
【實踐】是檢驗所有東西最重要的牧抽。需要實際檢驗才能知道是真是假嘉熊。
想要進(jìn)一步了解和學(xué)習(xí),請知乎搜索《費曼學(xué)習(xí)法》
附錄
參考書籍和視頻
- 《所長林超-跨學(xué)科通識課》
- 《B站若干視頻》
- 《費曼學(xué)習(xí)法》
- 《軟技能-代碼之外的生存指南》
- 《如何提問》
- 《你想活出怎樣的人生》
- 《人性的弱點》
此外扬舒,我的大學(xué)老師也對我影響很深阐肤。十分感謝。
參考優(yōu)秀文章格式
【微信公眾號】
- 《程序員小灰》
- 《低并發(fā)編程》
- 《碼農(nóng)翻身》
注
表情包來源
反思和總結(jié)
其實,我在做完這篇文章之后孕惜,我去搜索了高效學(xué)習(xí)方法愧薛,我發(fā)現(xiàn)原來 我不斷更新迭代的學(xué)習(xí)法 和 費曼學(xué)習(xí)法 幾乎理念差不多。費曼學(xué)習(xí)法更加完善衫画,我有點氣餒毫炉,因為這么厲害的學(xué)習(xí)方法,居然已經(jīng)有人總結(jié)出來了削罩,不過我這個也算是拋磚引玉了碘箍,后續(xù)可以繼續(xù)更新其他類型的博客。
而且鲸郊,我的文章加入了自己的理解和實踐,等我后續(xù)看過費曼學(xué)習(xí)法之后可能會回來更新一下現(xiàn)在寫的不對的地方货邓。
寫文章時的完善
寫文章時秆撮,我只想的是輸出,其實后來想想核心應(yīng)該是 思考+輸出换况,也就是說我真正地通過寫文章來驗證了我的【思考 + 輸出】职辨,查漏補缺。
寫文章時戈二,也沒有注重 【實踐】舒裤,是在我?guī)肓诵∶髦螅瑢ψ约喊l(fā)問觉吭,之后才想到這個點也很重要腾供。
寫作想法
之前在其他平臺也有寫過博客,但是沒有寫過這種平易近人的博客鲜滩,實際寫過之后感覺這種格式還是稍微好一點伴鳖,更能讓人接受。當(dāng)然第一次寫徙硅,也歡迎大家指出問題和分享自己更好的想法榜聂。
關(guān)于被提問的想法
我個人不是很喜歡被別人提問題,因為我會覺得自己回答不出來很尷尬或者別人是在刁難自己嗓蘑。老實說须肆,我是最近2個月才開始喜歡被提問的拆宛,我認(rèn)識一個同學(xué)羹铅,每次我分享我看書的東西,他都會提出一些問題蛤肌。剛開始我很討厭這樣的方式业簿,因為他提的問題很奇怪瘤礁,讓我沒辦法回答,也讓我沒辦法繼續(xù)講下去梅尤。
但是后來柜思,當(dāng)我開始逐漸接受他的觀點岩调,認(rèn)真看待他提出的問題的時候,我發(fā)現(xiàn)赡盘,原來世界不止只有書里講的那些号枕。我開始十分珍視這位同學(xué),因為可以在不同角度對你講的東西提出問題的人陨享,十分難得葱淳,所以我開始珍惜他的提問,然后查漏補缺抛姑,促進(jìn)我的思考赞厕。