導(dǎo)語】奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽窝稿，簡(jiǎn)稱奧數(shù)吓坚。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高是牢、更強(qiáng)僵井。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題驳棱，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平批什，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用社搅，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉驻债，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些罚渐。下面是無憂考網(wǎng)為大家?guī)淼某跻粖W數(shù)有理數(shù)及三角形測(cè)試題匯總却汉，歡迎大家閱讀。
有理數(shù)測(cè)試題
一荷并、選擇題(共30分)
1．下列說法中正確的是 ( )
A．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)
B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)
C．一個(gè)數(shù)的 絕對(duì)值一定是正數(shù)
D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)
2．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)以及原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ( )
A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)
3．絕對(duì)值大于一2且小于5的所有的整數(shù)的和是 ( )
A．7 B．一7 C．0 D．5
4．下列算式中正確的是 ( )
A．(一14)一5=一9 B．0一(一3)=3
C．(一3)一(一3)= 一6 D． =一(5—3)
5．下列說法中錯(cuò)誤的是 ( )
A．一a的絕 對(duì)值為a B．一a的相反數(shù)為a
C． 的倒數(shù)是a D．一a的平方等于a的平方
6．比較一2．4合砂，一0．5，一(一2)源织，一3的大小翩伪，下列正 確的是 ( )
A．一3>一2．4>一(一2)> 一0．5 B．一(一2)> 一3>一2．4>一0．5
C．一(一2)> 一0．5>一2．4>一3 D．一3>一(一2)> 一2．4>一0．5
7．一個(gè)數(shù)的平方是81，則這個(gè)數(shù)是 ( )
A． B．9 C．一9 D．92
8．一(一4)3等于 ( )
A．一12 B．12 C．一64 D．64
9．有理數(shù)a谈息、b在數(shù)軸上的位置如圖所示缘屹，則a+b的值 ( )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于6
10．若ab<0，且a一b>0侠仇，則下列選項(xiàng)中轻姿，正確的是 ( )
A．a(chǎn)< 0，b<0 B．a(chǎn)<0．b>0
C．a(chǎn)>0逻炊，b<0 D．a(chǎn)>0．b>0
二互亮、填空題(共24分)
11．如果收入1 000元記作+1 000元，那么一600元 表示_______________．
12． 的相反數(shù)是_________余素，倒數(shù)是__________豹休，絕對(duì)值是__________．
13．比一3大的負(fù)整數(shù)是_________，比3小的非負(fù)整數(shù)是_________ ．
14．在數(shù)軸上桨吊，與原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)有_________個(gè)威根，它們是_________
15．比較大蟹锞蕖：一4．8_________一 3．8； _________ (一2)3．
16． 洛搀，則a+6=_________．
17．—24=_________ (一2)4=_________敢茁， =_________．
18．太陽直徑為1 390 000 km，用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．
三姥卢、解答題(共46分)
19．把下列各數(shù)分別填人相應(yīng)的集合里．
—5卷要， ，0独榴，—3．14僧叉， ，—12棺榔，+1．99瓶堕，—(—6)
(1)正數(shù)集合：{ …}
(2)負(fù)數(shù)集合：{ …}
(3)整數(shù)集合：{ …}
(4)分?jǐn)?shù)集合：{ …}
20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到 大的順序排列．
2症歇，一l郎笆，一1．5，0忘晤， 宛蚓， ．
21．計(jì)算：
(1)24+(一14)+(一16)+8：
22．若 ，求m+n的值
23．根據(jù)某地實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)表明设塔，高度每增加1 km凄吏，氣溫大約下降6℃，已知該地地面溫度為21℃．
(1)高空某處高度是8 km闰蛔，求此處的溫度是多少痕钢；
(2)高空某處溫度為一24 ℃，求此處的高度．
24．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏序六，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)任连，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎鳎?dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位：km)．
+10随抠，一9，+7繁涂，一15暮刃，+6，一14爆土，+4，一2
(1)A在崗?fù)ず畏?距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)若摩托車行駛1 km耗油0．05 L诸蚕，這一天共耗油多少升?
25．如果a>0,b<0, 且 步势，試比較a,b,—a, —b的大醒踱．
三角形測(cè)試題
一、細(xì)心選一選
1坏瘩、下列各組長(zhǎng)度的線段為邊盅抚，能構(gòu)成三角形的是( )
A、7cm 倔矾、5cm妄均、12cm B、6cm哪自、8 cm丰包、15cm C、8 cm壤巷、4 cm邑彪、3cm D、4cm胧华、6 cm寄症、5cm
2、如圖1矩动，⊿AOB≌⊿COD有巧，A和C，B和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)悲没，若BO=8篮迎，AO=10，AB=5檀训，則CD的長(zhǎng)為( )
A柑潦、10 B、8 C峻凫、5 D渗鬼、不能確 定
3、如圖2荧琼，已知∠1=∠2譬胎，要說明⊿ABD≌⊿ACD，還需從下列條件中選一個(gè)命锄，錯(cuò)誤的選法是( )
A堰乔、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C脐恩、DB=DC D镐侯、AB=AC
4、生活中驶冒，我們經(jīng)常會(huì)看到如圖3所示的情況苟翻，在電線桿上拉兩條鋼筋韵卤，來加固電線桿，這是利用了三角形的( )
A崇猫、穩(wěn)定性 B沈条、全等性 C、靈活性 D诅炉、對(duì)稱性
5蜡歹、如圖4所示，已知AB∥CD涕烧，AD∥BC月而，那么圖中共有全等三角形( )
A、8對(duì) B澈魄、4對(duì) C景鼠、2對(duì) D、1對(duì)
6痹扇、下列語句：①面積相等的兩個(gè)三角形全等; ②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形;③如果兩個(gè)三角形全等铛漓，它們的形狀和大小一定都相同; ④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合。其中錯(cuò)誤的說法有( )A鲫构、4個(gè) B浓恶、3個(gè) C、2個(gè) D结笨、1個(gè)
7包晰、如果一個(gè)三角形三邊上 的高的交點(diǎn)在三角形的外部，那么這個(gè)三角形是( )
A炕吸、銳角三角形 B伐憾、直角三角形 C、鈍角三角形 D赫模、任意三角形
8树肃、根據(jù)下列條件作三角形，不能確定三角形的是( )
A瀑罗、已知三個(gè)角 B胸嘴、已知三條邊
C、已知兩角和夾邊 D斩祭、已知兩邊和夾角
二劣像、仔細(xì)補(bǔ)一補(bǔ)
9、在ABC中摧玫，若∠A：∠B：∠C=1：3：5耳奕，這個(gè)三角形為 三角形。(按角的分類)
10、一木工師傅有兩根長(zhǎng)分別為5cm吮铭、8cm的木條时迫，他要找第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形框架谓晌，現(xiàn)有
3cm、10cm癞揉、20cm四根木條纸肉，他可以選擇長(zhǎng)為 cm的木條。
11喊熟、如圖7柏肪，ABC≌AED，∠C=400芥牌，∠EAC=300烦味，∠B=300，則∠D= 壁拉，∠EAD= ;
12谬俄、如圖8，已知∠1=∠2弃理，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使ABC≌BAD溃论，你的添加條件是是 (填一個(gè)即可)。
13痘昌、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3 cm和5 cm钥勋，則它的周長(zhǎng)是 _____ cm。
三辆苔、解答題
14算灸、尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形驻啤，請(qǐng)幫助小明想辦法用尺規(guī)作圖法畫一個(gè)出來菲驴，并說明你的 理由。
BAC是鈍角街佑，完成下列畫圖谢翎，并用適當(dāng)?shù)姆?hào)在圖中表示。(1)AC邊上 的高;(2) BC邊上的高.(在上圖中直接畫)?15沐旨、如圖6森逮，在 ABC中，
16磁携、如圖褒侧，在ABC中，∠B=440，∠C=720闷供，AD是ABC的角平分線烟央，(1)求∠BAC的度數(shù);(2)求∠ADC的度數(shù)。
17歪脏、如圖疑俭，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀婿失，A钞艇、B間的距離不能直接測(cè)得，其余都是空地豪硅，你能用已學(xué)過的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案哩照， 求出A、B間的距離嗎?
18懒浮、已知：如圖飘弧，AE=CF，AD∥BC砚著，AD=CB次伶。 問：ADF與CBE全等嗎?請(qǐng)說明理由。
19赖草、 已知：AE=CF守问，AD∥BC喧半，AD=CB闸准。 問：ADF與CBE全等嗎?
20蠕蚜、如圖，在ABC中乎折，AB=AC绒疗，點(diǎn)E在高AD上，找出圖中所有全等的三角形骂澄，并說明它們?yōu)槭裁慈?
21吓蘑、如圖：已知AB=AE，BC=ED坟冲，∠B=∠E磨镶，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足, 求證: ① AC=AD; ②CF=DF健提。
