O尿贫、前言
今著五六點(diǎn)共讀《思考，快與慢》時(shí)認(rèn)識(shí)了貝葉斯踏揣，初始了貝葉斯定理（Bayes' theorem)庆亡。于是找各方資料，饒有興趣學(xué)習(xí)了起來捞稿，頗有意思又谋！是不是想問貝葉斯是誰(shuí)？和我的女神/男神又有什么關(guān)系括享？
一搂根、貝葉斯定理
我們先來看看貝葉斯到底是誰(shuí)珍促？貝葉斯原名是托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）铃辖，是位英國(guó)牧師、業(yè)余數(shù)學(xué)家猪叙。他生前為了解決一個(gè)“逆概”問題寫了一篇文章娇斩，嘗試解答在沒有太多可靠證據(jù)的情況下，怎樣做出更符合數(shù)學(xué)邏輯的推測(cè)穴翩。而那篇文章是在他死后才由他的朋友Richard Price 發(fā)表出來犬第。
那么，逆向概率（逆概）是什么芒帕？顧名思義是和正向概率相反的歉嗓。
在貝葉斯寫這篇文章之前，人們已經(jīng)能夠計(jì)算“正向概率”了背蟆，比如“假設(shè)袋子里面有N個(gè)白球鉴分，M個(gè)黑球，你伸手進(jìn)去摸一把带膀，摸出黑球的概率是多大”志珍。而一個(gè)自然而然的問題是反過來：“如果我們事先并不知道袋子里面黑白球的比例，而是閉著眼睛摸出一個(gè)（或好幾個(gè)）球垛叨，觀察這些取出來的球的顏色之后伦糯，那么我們可以就此對(duì)袋子里面的黑白球的比例作出什么樣的推測(cè)”。
我們往往只能知道從里面取出來的球是什么顏色，但無(wú)法直接看到袋子里面實(shí)際的情況敛纲。這個(gè)時(shí)候喂击，我們就需要猜測(cè)，提出一個(gè)假設(shè)淤翔，需要做以下兩個(gè)步驟：
第一惭等、算出各種不同猜測(cè)的可能性大小。
第二办铡、算出最靠譜的猜測(cè)是什么辞做。
第一個(gè)就是計(jì)算特定猜測(cè)的后驗(yàn)概率，對(duì)于連續(xù)的猜測(cè)空間則是計(jì)算猜測(cè)的概率密度函數(shù)寡具。
第二個(gè)則是所謂的模型比較秤茅，模型比較如果不考慮先驗(yàn)概率的話就是最大似然方法。
貝葉斯定理則是貝葉斯提出的關(guān)于隨機(jī)事件A和B的條件概率（或邊緣概率）的一則定理童叠。在事件 B 出現(xiàn)的前提下框喳，事件 A 出現(xiàn)的概率，等于 A 和 B 都出現(xiàn)的概率厦坛，除以 B 出現(xiàn)的概率五垮。用公式表示就是：其計(jì)算公式如圖：
那么公式如何理解呢？
在貝葉斯定理中杜秸，每個(gè)名詞都有約定俗成的名稱：
Pr(A)是A的先驗(yàn)概率或邊緣概率放仗。之所以稱為"先驗(yàn)"是因?yàn)樗豢紤]任何B方面的因素。
Pr(A|B)是已知B發(fā)生后A的條件概率撬碟，也由于得自B的取值而被稱作A的后驗(yàn)概率诞挨。
Pr(B|A)是已知A發(fā)生后B的條件概率，也由于得自A的取值而被稱作B的后驗(yàn)概率呢蛤。
Pr(B)是B的先驗(yàn)概率或邊緣概率惶傻，也作標(biāo)準(zhǔn)化常量（normalized constant）。
按這些術(shù)語(yǔ)其障，Bayes法則可表述為：
后驗(yàn)概率 = (似然度 * 先驗(yàn)概率)/標(biāo)準(zhǔn)化常量
也就是說银室，后驗(yàn)概率與先驗(yàn)概率和似然度的乘積成正比。另外励翼，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有時(shí)被稱作標(biāo)準(zhǔn)似然度（standardised likelihood）蜈敢，Bayes法則可表述為：
后驗(yàn)概率 = 標(biāo)準(zhǔn)似然度 * 先驗(yàn)概率。
三抚笔、和女神/男神理不理你有什么關(guān)系扶认？
解釋了半天的概率公式，終于可以來用在女神/男神身上了殊橙！
總是期待著我們的女神/男神能夠搭理自己~我們來用貝葉斯定理看看這概率到底有多大７觥狱从！
P( 喜歡一個(gè)人 | 搭理你）= P ( 搭理你 | 喜歡一個(gè)人）P（?喜歡一個(gè)人）/ P ( 搭理你 )
以上是根據(jù)貝葉斯定理移花接木的公式，我們假設(shè)（ 根據(jù)某方數(shù)據(jù)支持）：
女神：P( 喜歡一個(gè)人 | 搭理你）= 50%叠纹；P（?喜歡一個(gè)人）= 0.1%季研；P ( 搭理你 )=10%；
男神：P(?喜歡一個(gè)人?| 搭理你）= 100%誉察；P（?喜歡一個(gè)人）= 5%与涡；P ( 搭理你 )=90%；
那么算下來持偏，P( 女神喜歡你）= 0.5%驼卖；P（男神喜歡你）= 5.6%
天啊~~~看到這結(jié)果感覺人生已經(jīng)無(wú)望了。鸿秆。酌畜。
（別著急，偷偷拿你的女神/男神舉個(gè)例子而已~優(yōu)秀的你還是很有機(jī)會(huì)的Ｇ溥础Ｇ虐！）
四考婴、如何訓(xùn)練貝葉斯腦贩虾？
貝葉斯推理是我們根據(jù)新的信息來更新我們已有的認(rèn)識(shí)。利用過往信息來逐漸逼近事件發(fā)生概率沥阱，這是一種啟發(fā)式的統(tǒng)計(jì)學(xué)思考方式缎罢。那么我們要如何訓(xùn)練貝葉斯腦呢？根據(jù)王爍老師給出的方法如下：
第一明確你的問題喳钟；
第二列出幾種可能的情形屁使，給予他們一樣的權(quán)重在岂；
第三尊重新的信息奔则，給每個(gè)新信息賦予1到5不同的分?jǐn)?shù)，對(duì)應(yīng)哪種情形就把分加到那種情形上蔽午。
來易茬，一起貝葉斯下，他/她理不理你及老？
