同學(xué)你好，今天老師和你一起來復(fù)習(xí)北師大版七年級下冊第二章相交線與平行線撩笆。

首先讓我們來梳理知識，形成框架缸浦。生活中的圖形是由點(diǎn)線面構(gòu)成夕冲，今天我們一起來看一下線。平面內(nèi)的線有兩種位置關(guān)系裂逐，相交或平行歹鱼。在香蕉線中有一種特殊的香蕉，叫垂直線與線相交卜高，形成了角弥姻，其中有一些特殊的角，對頂角補(bǔ)角余角掺涛，你還能想到其他嗎庭敦？在平行線中，直線平行的特征還是直線平行的條件薪缆？我們都是通過一些特殊的角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行描述秧廉。讓我們把零散的知識串起來，形成一張網(wǎng)絡(luò)圖，清楚知識之間的脈絡(luò)定血，從而形成深刻的記憶赔癌。

這是清代青山會館中窗欞圖案的一部分，在圖案中澜沟，我們發(fā)現(xiàn)有線灾票，之前我們也學(xué)過了直線的表示。現(xiàn)與線相交茫虽，形成了角刊苍。根據(jù)角的定義，角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成濒析。我們描紅腳的兩邊正什，我們發(fā)現(xiàn)有一些特殊的角如角一和角二，這樣角角我們對頂角對頂角相等号杏。經(jīng)過簡單的邏輯推導(dǎo)婴氮，我們會發(fā)現(xiàn)同角或等角的補(bǔ)角相等。如果兩個角的和是90度盾致，我們稱為這兩個角互余主经，那么經(jīng)過簡單的推導(dǎo)，我們也會發(fā)現(xiàn)同角或等角的余角相等庭惜。如果兩條直線相交所成的四個角中罩驻，有一個角是直角，那么我們稱為這兩條直線互相垂直护赊。特別強(qiáng)調(diào)兩條線段互相垂直垂直指的是兩條兩條線段所在的直線惠遏，兩條線段所在的直線垂直。當(dāng)然骏啰，這里還有重要的三個知識點(diǎn)节吮。

在窗簾圖中，我們發(fā)現(xiàn)也有平行線判耕，當(dāng)兩條平行線被第三條直線所截時也形成了一些特殊的角透绩。我們依然從角的定義出發(fā)，描紅腳的兩邊祈秕，我們發(fā)現(xiàn)像角一角二具有這樣特殊位置關(guān)系的角，我們稱為同位角雏胃，那么在途中還有這三對同位角當(dāng)相等時请毛，兩條直線平行。我們在苗鴻圖二中角一角二的兩邊瞭亮，具有這樣位置關(guān)系的角方仿，我們稱為內(nèi)錯角當(dāng)內(nèi)錯角相等時，兩條直線平行。我們在看圖三仙蚜，我們描紅角二角三的兩條邊此洲，我們發(fā)現(xiàn)具有這種特殊位置關(guān)系的角，我們稱為同旁內(nèi)角委粉，當(dāng)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條直線平行呜师。在對比中，我們發(fā)現(xiàn)前兩種角相等贾节，同旁內(nèi)角互補(bǔ)汁汗，但是我們都是通過角之間的數(shù)量關(guān)系，推出兩條直線之間的位置關(guān)系栗涂。我們已經(jīng)開始用代數(shù)的計(jì)算知牌，用代數(shù)方法來刻畫幾何圖形之間的精準(zhǔn)。

當(dāng)兩條直線平行時斤程，我們來看一下它的性質(zhì)角寸，我們可以看到同位角相等內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)忿墅。通過對比我們發(fā)現(xiàn)同位角和內(nèi)錯角是相等扁藕，同旁內(nèi)角是互補(bǔ)。但我們都是通過兩條直線之間的位置關(guān)系球匕，推出兩個角之間的數(shù)量關(guān)系纹磺。不論我們是通過位置關(guān)系推出數(shù)量關(guān)系，還是通過數(shù)量關(guān)系推出兩個角之間的位置關(guān)系……亮曹，都市樹形結(jié)合思想的一種體現(xiàn)橄杨，用數(shù)量來刻畫行用行來描繪述。

小學(xué)的時候我們學(xué)過了用量角器來作一個角照卦，等于已知角式矫。關(guān)鍵我們要讀轉(zhuǎn)量角器的度數(shù)，從而準(zhǔn)確的畫出一個角役耕，等于已知角采转。那么如果我們量角器沒有度數(shù)，怎么辦呢瞬痘？其實(shí)我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)我們發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵我們要找準(zhǔn)這一個地點(diǎn)故慈，為了準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)描繪地點(diǎn)，我們采用量取線段CD之間的距離框全，這樣的話察绷，我們也可以精準(zhǔn)地做出一個角，等于已知角津辩。該辦法為我們提供了一種思路拆撼，我們可否用吃虧來做先畫兩個量角器容劳？，然后找到CD之間的距離闸度，這樣也能準(zhǔn)確地畫出一個角竭贩，等于已知角。我們再把多余的劃痕去掉莺禁。這樣的話留量，我們叫aoa撇o撇b撇，就是所要求做的角睁宰。通過整個做法肪获，我們會發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵要兩個量角器一樣大，也就是oc=od=o撇c撇等于OP D柒傻，當(dāng)然也要保證CD=c撇d撇兩條線段相等孝赫。

下面我們來看兩道例題的變式。圖形線段較多红符，但是我們只看我們要看的角的兩邊就會讓畫復(fù)雜為簡單青柄。如圖，若角一等于角二预侯，那么我們將角一和角二的兩條邊描紅致开，我們會發(fā)現(xiàn)她是同位角，那么同位角相等兩內(nèi)錯角相等兩直線平行萎馅。另同樣的辦法双戳，下面的問題將迎刃而解。我們再來看麗二糜芳，用同樣的辦法飒货，我們學(xué)會在復(fù)雜的圖形中，將我們要看的描出來峭竣，如圖ac平行于ed ac平塘辅，行于ed兩條平行線，被第三條直線所截皆撩，很明顯我們看到了有同位角相等扣墩，根據(jù)同一角相等，根據(jù)兩直線平行同位角相等扛吞，我們就會得出角A等于角bed=65度呻惕，同樣的，我們再根據(jù)ab平行于fd內(nèi)錯角相等滥比，此次仍然而且亚脆。

下面我們再來看一道鞏固練習(xí)，

下面我們再來看下守呜，下面讓我們輕松一下型酥，我們來看吃規(guī)作圖的一些欣賞，再來一個數(shù)學(xué)小小游戲查乒。我們來看兩道拓展應(yīng)用弥喉，會做圖，注意保留化汗玛迄。