如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合值殘差不符合正態(tài)分布砖顷，可以考慮使用一些特殊的損失函數(shù)來進(jìn)行約束喷众。一種常見的方法是使用基于分位數(shù)的損失函數(shù)浓恶，例如Quantile Loss。
Quantile Loss是一種基于分位數(shù)的損失函數(shù)岭参，可以用來約束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值分布反惕。該損失函數(shù)的形式如下：
其中，是實(shí)際值演侯，
是預(yù)測值姿染，
是分位數(shù)（通常取值為0.1、0.5或0.9）秒际。該損失函數(shù)的含義是悬赏，當(dāng)
大于等于0時(shí)，損失函數(shù)為
娄徊，否則為
闽颇。這樣設(shè)計(jì)的損失函數(shù)可以讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加關(guān)注預(yù)測值的分布情況，從而更好地約束預(yù)測值的分布寄锐。
除了Quantile Loss之外兵多，還有一些其他的損失函數(shù)可以用來約束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值分布，例如Huber Loss和Log-Cosh Loss等橄仆。這些損失函數(shù)的選擇應(yīng)該根據(jù)具體的問題和數(shù)據(jù)情況來進(jìn)行調(diào)整剩膘。
Quantile Loss（分位數(shù)損失）是一種用于衡量預(yù)測值與實(shí)際值之間差異的損失函數(shù)。它通常用于評估回歸模型的性能盆顾。
Quantile Loss 的公式如下：
其中怠褐， 是實(shí)際值，
是預(yù)測值椎扬，
是分位數(shù)惫搏，取值范圍為
。
當(dāng) 時(shí)蚕涤，Quantile Loss 等價(jià)于 Mean Absolute Error（平均絕對誤差）筐赔；當(dāng)
時(shí)，Quantile Loss 等價(jià)于 Mean Squared Error（均方誤差）揖铜。
在訓(xùn)練回歸模型時(shí)茴丰，我們可以使用 Quantile Loss 作為損失函數(shù)，通過最小化損失函數(shù)來優(yōu)化模型參數(shù)天吓，以達(dá)到更好的預(yù)測效果贿肩。
