??高鵬《從量子到宇宙：顛覆人類認知的科學之旅》讀書筆記
一墩虹、 芝諾悖論
??芝諾悖論：你能追上烏龜嗎嘱巾？
??阿基里斯是古希臘神話中的跑步健將。假設他和烏龜賽跑诫钓，他的速度為烏龜?shù)?0倍旬昭，烏龜在其前面10m處出發(fā)，他在后面追菌湃。芝諾可以證明问拘，阿基里斯永遠不可能追上烏龜！
??當阿基里斯追到10m時惧所，烏龜已經(jīng)向前爬了1m骤坐；而當他追過這1m時，烏龜又已經(jīng)向前爬了0.1m下愈，他只能再追向那個0.1m（見圖3-1）纽绍。因為追趕者需要用一段時間才能達到被追者的出發(fā)點，這段時間內(nèi)被追者已經(jīng)又往前走了一段距離势似，所以被追者總是在追趕者前面顶岸。這樣，阿基里斯就永遠也追不上烏龜叫编！
二、基本前提假設
??這個悖論的問題出在哪兒呢霹抛？乍一看搓逾，其邏輯推理確實是無懈可擊的，但實際上這個推理建立的基礎是：時間和空間是可以無限分割的杯拐。因為芝諾將追趕的過程分成了無窮多個部分霞篡，到后來阿基里斯與烏龜?shù)木嚯x無窮小，追上這段距離所需的時間也無窮小端逼。如果時空真能無限分割朗兵，那么他就永遠也追不上。
??數(shù)學家們是這么解釋的：阿基里斯雖然需要追趕無窮多段路程顶滩，每一段路程也需要一定時間余掖，但這無窮多個時間構(gòu)成的是收斂數(shù)列，也就是說礁鲁，這個無窮數(shù)列的總和是有限的盐欺。假設阿基里斯速度是10m/s，則這無窮多個時間的總和是10/9s仅醇，
??但是數(shù)學家們顯然回避了另一個問題冗美，就是阿基里斯如何在有限的時間里完成這無窮多個過程？只要是無窮析二，那就沒有盡頭粉洼，他怎么能一眨眼間就完成了呢节预？
??事實上，問題就出在這個無窮上属韧。無窮大和無窮小都是數(shù)學中制造出來的很玄虛的概念安拟，很多悖論都是在此基礎上產(chǎn)生的。如
??n與2n....一樣多
??造成上述糊涂賬的原因就在于挫剑，無窮大和無窮小都是人們頭腦中想象出來的東西去扣，在真實世界中是不存在的！
??事實上樊破，人人都知道阿基里斯很快就能追上烏龜愉棱，既然如此，那就證明芝諾這個推理的基礎是錯的哲戚，也就是說奔滑，他不能將追趕的過程分成無窮多個部分，時間和空間是不能無限分割的顺少，或者說朋其，時間和空間是不連續(xù)的！
??現(xiàn)代物理理論認為脆炎，時空是不能無限分割的梅猿，時空也存在著不可分割的基本結(jié)構(gòu)單元，長度的最小單元大約是10?35m秒裕，時間的最小單元大約是10?43s袱蚓，低于這兩個值的時空是無法達到的，也是沒有意義的几蜻。
??由此看來喇潘，時空也是不連續(xù)的，也是量子化的梭稚，時空流逝就像放電影一樣颖低，一幀一幀疊加起來，看上去是連續(xù)的弧烤，實際上是以我們?nèi)祟惒煊X不到的微小單元在前進忱屑。
