摘要：本文從兩個角度去看芝諾悖論茅撞，在不同情形下得出了不同的結論沐批，從而顯示出無限可分不可達的相對性昧辽。并且分析了其在生活中對人們的啟發(fā)性意義酵颁，同時強調了條件對于結論建立的重要性嫉你。

關鍵詞：多視角 芝諾悖論

1. 背景

芝諾悖論是哲學界廣為人知的，由古希臘哲學家芝諾提出躏惋。幾千年來它一直被世人所研究幽污，無論是唯心辯證法還是唯物辯證法，都十分重視芝諾的運動悖論簿姨【辔螅“卓越的悖論有很長的保質期”。

芝諾悖論主要有以下四點扁位。其一准潭，阿基里斯趕不上龜。阿基里斯是古希臘某次奧林匹克運動會上的長跑冠軍域仇，現在讓他和烏龜賽跑刑然，不過要讓烏龜先跑一段距離，阿基里斯再開始跑暇务∑寐樱可是每當阿基里斯趕到烏龜在這之前所在的地點時怔软，烏龜又已經向前跑了一段距離。如此择镇，阿基里斯是永遠趕不上烏龜了挡逼。其二，一分為二的無限分割問題腻豌。運動的物體要達到目的地之前家坎，它必須要達到全程的一半，而要達到這一半饲梭，就必須達到這一半的一半乘盖。…如此下去憔涉，他必須通過無限多個點订框，這是有限時間無法達到的。其三兜叨，飛矢不動穿扳。因為，在某一時刻里国旷，飛矢總是在某一個固定的位置上矛物，因此是靜止的。其四跪但，一個時段等于兩個時段履羞。

我們可以從“前提-結論”角度總結一下芝諾悖論的實質[2]。

前提１：物體在做連續(xù)運動要經過無限個點屡久。

前提２：無限個點在理論上不能收斂組成有限的線段忆首，而實際的物理運動要逐點走過是完成不了的“任務”。

結論：運動是不可能的被环。

很多學者一直關注于怎樣去解決這個悖論糙及。黑格爾及其繼承者們試圖用矛盾辯證法去解決芝諾悖論，但這種形式邏輯是不能解決的筛欢，甚至還會增加悖論[2]浸锨。另外一些學者提出如果想對之進行理性分析的話，往往會不自覺地走向其反面版姑，進而得出了實踐的必然性的結論[1]柱搜。

2. 結論建立在條件的基礎上

萬物都是在一個環(huán)境下的，沒有絕對孤立的系統剥险。環(huán)境創(chuàng)造了條件冯凹，我們的認知以及事物的客觀發(fā)展都是基于這樣的條件進行的。生活中人們?yōu)榱撕喕}的描述，往往忽略了對于條件的陳述宇姚，因為覺得條件是常識，進而引起了諸多爭論夫凸。

在物理學上浑劳，牛頓創(chuàng)立的經典力學至今仍然被應用在很多方面，它在宏觀世界和低速狀態(tài)下幾乎滿足了物質運動的規(guī)律夭拌，但是在微觀高速的領域魔熏，它便不再適用。但我們不能說經典力學就錯了鸽扁，只能說它不能解釋微觀世界的運動規(guī)律蒜绽。

在數學上，定理的成立也都是有條件的桶现。比如函數在某一點有泰勒級數的前提條件是該函數在這一點具有任意階導數躲雅。絕不可以那一個不能任意階求導的函數出來，然后否定說泰勒級數是錯誤的骡和。

在對某些問題進行分析時相赁，條件也尤其重要。比如說一個秦始皇是好是壞慰于，從歷史發(fā)展的角度來說钮科，他是好的，形成了大一統的封建王朝婆赠。但就其殘暴的統治來說绵脯，這又是不好的。所以很多時候我們絕不可以對問題一概而論休里。

3. 多視角分析芝諾悖論

這里我們將結合不同情形分析解讀芝諾悖論蛆挫。

拿阿基里斯追烏龜的例子來說，如果真的是在一般情形下份帐，一個人去追烏龜璃吧，那毋庸置疑我們會追上烏龜，無論芝諾怎么去解釋废境，實踐都會證明他是錯的畜挨。這也是為什么這在思維上是一種悖論。現代標準分析告訴我們噩凹，在有限的時間空間的數軸上巴元，無限個有序點集是連續(xù)的、稠密的驮宴，無空隙的逮刨，運動無需一跳一跳地走過各個點。而從事實上看，“任務”并不會分割為無限個無限小或無限點的部分修己，它是整體的恢总、連續(xù)的，并不是一個“點”就是一個“任務”逐一完成“任務”睬愤，而是可達的片仿。這里是從實踐角度分析，實踐是檢驗真理的唯一標準尤辱。但仍需注意這里的條件是一般情形砂豌，不代表所有的情況。

邏輯上光督，阿基里斯追不上烏龜阳距，最主要的原因就是他一直在跟隨著烏龜，他的目標就只是烏龜前一時刻所在的地點结借，沒有想著去超越烏龜筐摘，以致于永遠走不完那無窮多的差距點，因為對手烏龜一直在往前走映跟，并不會等待阿基里斯蓄拣。

說到這里似乎有了一點生活上的啟發(fā)。有些人不能嚴格要求自己努隙，對自己要求很低球恤，這樣就很難超越自己給自己的設限。常有人說荸镊，如果你只想考60分就行了咽斧，可能最后就不及格；一些人總是朝著100分去努力躬存，他們才更有可能考到90分张惹。

有人曾指出一種實用悖論：當你明確闡明了某種活動的方式時，這種活動就不可能真的出現[1]岭洲。一旦我們坐下來仔細分析阿基里斯到底能否追的上烏龜時宛逗，他就永遠追不上。

在做研究的時候盾剩，我們常提的一個詞就是創(chuàng)新±准ぃ現實中不乏有很多“阿基里斯”，他們總是不停的追隨別人告私，大量的工作都是在跟隨其他研究者引領的風潮屎暇，自己卻從來不會提出新的問題，引領新的潮流驻粟。這樣是永遠跑不贏“烏龜”的根悼，無限可分點的形勢下就是不可達的。

4. 結論

我們看待問題、分析問題的時候挤巡，一定看清前提條件剩彬，避免盲目分析、一概而論玄柏。

在生活中襟衰，我們不應太低估自己，而應該“志當存高遠”粪摘，不給自己隨意設限。敢于突破極限绍坝，跨過“無窮多點”徘意，引領潮流。

參考文獻

[1] 琚磊, 張浩. 芝諾悖論的另一種解讀[J]. 法制與社會,2013(36):9-11.

[2] 張華夏. 論黑格爾矛盾辯證法不能解決芝諾悖論[J]. 系統科學學報, 2019(1):1-5.