描述
有一堆n個(gè)棋子休溶，兩個(gè)玩家輪流從堆中拿走至少一個(gè)至多m個(gè)棋子漩仙，
每次拿的棋子數(shù)都可以不同，如果每個(gè)玩家都做出了最佳選擇芽突，哪個(gè)玩家能夠順利拿走最后一個(gè)棋子试浙？
解析
這種游戲的原型實(shí)例是拈游戲中的單堆棋子版本。現(xiàn)在假設(shè)游戲已經(jīng)進(jìn)行了一會(huì)寞蚌，雙方都能做出最佳選擇田巴，現(xiàn)在輪到你
情況：
1. 如果n=0,也就是你已經(jīng)沒法走了钠糊，輸
2. 如果n=1~m，你可以拿走剩下全部棋子壹哺，下一步對(duì)方的情況是1抄伍，贏
3. 如果n=m+1，都會(huì)把對(duì)方推向情況2管宵，輸
4. 如果n=m+2 ~ 2m+1(即m+1+m)截珍，拿走(1~m)個(gè)，將對(duì)方推向情況3,贏
5. 如果n=2(m+1)=2m+2,拿走任意個(gè)箩朴，將對(duì)方推向情況4岗喉，輸
結(jié)果
- 當(dāng)n%(m+1)==0，結(jié)局必定為輸
- 當(dāng)n%(m+1)!=0,獲勝
獲勝的策略是取走n%(m+1)個(gè)棋子炸庞。
實(shí)例
假設(shè)n=9钱床，m=3。己方先手埠居，按照上面得到的結(jié)論推導(dǎo)n%(m+1)!=0查牌，所以己方獲勝。
- 9%(3+1)=1滥壕，取走1個(gè)
- 假設(shè)對(duì)方拿走3個(gè)(為方便)
- 5%4=1纸颜，取走1個(gè)
- 這次取走1個(gè)(隨意)
- 3%4=3,全部取走，獲勝
總結(jié)
所以根據(jù)初始n和m算出可以獲勝捏浊，只要按照確定的公式取走棋子懂衩，無論對(duì)方如何取都能確保獲勝。
拓展
對(duì)于一般性的拈游戲金踪，即有多堆棋子浊洞，有一種令人稱奇的解法：
基于隊(duì)中棋子的二進(jìn)制表示，b1/b2/b3/b4.....為各堆中棋子個(gè)數(shù)的二進(jìn)制表示胡岔。當(dāng)且僅當(dāng)所有二進(jìn)制異或和中包含至少一個(gè)1時(shí)法希，該實(shí)例為勝局，當(dāng)且僅當(dāng)所有二進(jìn)制異或和中不包含1時(shí)靶瘸，該實(shí)例為輸局苫亦。（異或和也可以看作沒有進(jìn)位的加法）
如n1=4,n2=5,n3=6
要使對(duì)方輸屋剑，就要使異或和所有位數(shù)都為0，這里無法實(shí)現(xiàn)诗眨。
