- 1.旋轉(zhuǎn)矩陣
- 2.齊次坐標(biāo)
- 3.齊次矩陣
- 4.1平移相乘
- 4.2旋轉(zhuǎn)相乘
- 例子1
- 例子2
想要對(duì)機(jī)器人的機(jī)械臂進(jìn)行建模艳悔，基礎(chǔ)的位姿描述就是非常重要的，本文將對(duì)位姿描述進(jìn)行一些基礎(chǔ)性的討論叁幢。
1.旋轉(zhuǎn)矩陣
剛體的姿態(tài)我們使用旋轉(zhuǎn)矩陣來(lái)描述：
繞x軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)
繞y軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)
繞z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)
我們可以定義：
2.齊次坐標(biāo)
齊次坐標(biāo)是使用n+1維坐標(biāo)系來(lái)描述n維空間中的位置的方法，引入齊次坐標(biāo)為后續(xù)的運(yùn)算帶來(lái)便捷虑省。
3.齊次矩陣
后面我們將旋轉(zhuǎn)矩陣和齊次坐標(biāo)結(jié)合，就是4x4的齊次矩陣
4.1平移相乘
前面的3x3矩陣代表剛體的姿態(tài)僧凰，后面的3x1矩陣代表剛體的位置探颈。
4.2旋轉(zhuǎn)相乘
旋轉(zhuǎn)矩陣相乘不像平移變換一樣隨意交換次序。
- 變換算子左乘：表示該變換是相對(duì)固定坐標(biāo)系變換训措；
- 變換算子右乘：表示該變換是相對(duì)動(dòng)的坐標(biāo)系（新坐標(biāo)系）變換膝擂。
例子1
剛體坐標(biāo)系j與固定坐標(biāo)系i最開(kāi)始完全重合，然后剛體j沿坐標(biāo)系i的X隙弛、Y架馋、Z方向分別移動(dòng)距離x，y和z全闷，并且繞坐標(biāo)系i的X軸叉寂、Y軸、Z軸分別旋轉(zhuǎn)rx总珠、ry和rz屏鳍，請(qǐng)用齊次矩陣來(lái)描述。
例子2
如圖是一個(gè)機(jī)械臂單臂操作手腕,已知手部的起始位姿矩陣為:
參考：
1.知乎:機(jī)器人位姿描述與坐標(biāo)變換
2.并聯(lián)機(jī)器人
