運(yùn)籌學(xué)這個(gè)名字聽起來(lái)挺厲害的昙篙，我當(dāng)初聽這個(gè)名字時(shí)覺(jué)得如果學(xué)會(huì)了它腊状，就能掌握一種玄妙的指揮藝術(shù)，像一個(gè)指揮官一樣調(diào)度千軍萬(wàn)馬苔可，有一種“運(yùn)籌帷幄”的感覺(jué)缴挖。其實(shí)呢，運(yùn)籌學(xué)這門課講的東西沒(méi)有那么高大上焚辅，也沒(méi)有那么虛無(wú)映屋，它分析處理的都是平時(shí)生產(chǎn)生活中非常常見苟鸯，很接地氣的內(nèi)容。今天我就以現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題為引子棚点，給大家介紹一下運(yùn)籌學(xué)這門學(xué)科都分析處理些什么問(wèn)題早处。
今天先介紹一下規(guī)劃問(wèn)題
工廠里有鋼鐵，木材乙濒，橡膠等三種原料陕赃，可以生產(chǎn)車，機(jī)床等兩種產(chǎn)品颁股。由于車和機(jī)床的利潤(rùn)率不一樣么库，為了最大化工廠的利潤(rùn)，需要合理安排車和機(jī)床的產(chǎn)量甘有。這種安排并不是簡(jiǎn)單的比較生產(chǎn)一臺(tái)車和機(jī)床哪個(gè)利潤(rùn)高诉儒，需要考慮到鋼鐵，木材亏掀，橡膠等原材料儲(chǔ)量的限制忱反。于是這種生產(chǎn)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)約束條件下的規(guī)劃問(wèn)題，即線性規(guī)劃滤愕。之所以叫“線性規(guī)劃”温算，是因?yàn)閱?wèn)題中的限制條件以及最后要優(yōu)化的函數(shù)都是一條直線，一個(gè)平面等等這些線性幾何元素间影。
線性規(guī)劃里有很多需要考慮的問(wèn)題注竿。比如還是上面例子中的工廠，假設(shè)有一天廠長(zhǎng)要把一部分原材料賣出去魂贬，他應(yīng)該賣什么價(jià)錢合適巩割？作為一個(gè)廠長(zhǎng)，最基本的考慮應(yīng)該是付燥，賣的價(jià)錢不能比這些原料拿來(lái)生產(chǎn)賺的錢少宣谈，否則還不如自己開工干活算了。于是我們就要從產(chǎn)品的價(jià)格來(lái)逆向計(jì)算原材料的價(jià)格键科，這就是線性規(guī)劃中的對(duì)偶問(wèn)題闻丑；當(dāng)需要擴(kuò)大生產(chǎn)而資金有限，優(yōu)先購(gòu)買哪種原材料可以最大化的增長(zhǎng)利潤(rùn)萝嘁？比如生產(chǎn)車和機(jī)床需要消耗大量的鋼鐵和少量的橡膠梆掸，如果橡膠不是儲(chǔ)量告急的話，應(yīng)該先買點(diǎn)鋼鐵回來(lái)牙言。于是就要進(jìn)行靈敏度分析，計(jì)算出利潤(rùn)對(duì)哪種原材料的變動(dòng)最為敏感怪得。
線性規(guī)劃是最基本的規(guī)劃問(wèn)題咱枉，在它的基礎(chǔ)之上卑硫，還衍生了很多別的規(guī)劃問(wèn)題。假如工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品蚕断，車欢伏，輪胎和機(jī)床，買車的人可能還愿意再買個(gè)輪胎亿乳，但機(jī)床就算了硝拧。于是車的銷量對(duì)輪胎有促進(jìn)作用，那最終的利潤(rùn)就不是幾個(gè)產(chǎn)品簡(jiǎn)單相加就行了葛假，規(guī)劃問(wèn)題變成了一個(gè)非線性問(wèn)題障陶，于是就有了非線性規(guī)劃；有些產(chǎn)品的產(chǎn)量可以用實(shí)數(shù)來(lái)表示聊训，比如生產(chǎn)的化肥重量抱究，可是有些產(chǎn)品的產(chǎn)量只能用整數(shù)表示，比如生產(chǎn)了幾輛車带斑，總不能生產(chǎn)0.58臺(tái)車吧鼓寺？于是就有了整數(shù)規(guī)劃。絕大部分原料的價(jià)格都要隨市場(chǎng)變化而波動(dòng)勋磕，規(guī)劃問(wèn)題的約束條件也隨之變動(dòng)妈候，于是就有了動(dòng)態(tài)規(guī)劃；
