如何輕松賺取100萬(wàn)吩抓？復(fù)利的力量

故事：舍罕王賞麥

相傳國(guó)際象棋是古印度舍罕王（Shirham）的宰相達(dá)依爾（Dahir） 發(fā)明的踩验。舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——宰相：西薩·班·達(dá)依爾鸥诽。國(guó)王問(wèn)他想要什么商玫，他對(duì)國(guó)王說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格里牡借，賞給我1粒麥子拳昌，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒钠龙，以后每一小格都比前一小格加一倍炬藤。請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤(pán)上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧碴里！”國(guó)王覺(jué)得這要求太容易滿足了沈矿，就命令給他這些麥粒。當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來(lái)開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí)咬腋，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái)羹膳，也滿足不了那位宰相的要求。因?yàn)橐堰@64格棋盤(pán)放滿根竿，需要18446744073609551615粒陵像。換在重量也是天文數(shù)字。這就是復(fù)利的威力寇壳。大科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“世界上最強(qiáng)大的力量醒颖，不是原子彈，而是復(fù)利+時(shí)間壳炎∨⑶福”

故事歸故事，跟我們有什么關(guān)系呢冕广？

每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)?(1+1%)^365=37.8

每天退步一點(diǎn)點(diǎn)(1-1%)^365=0.03

利用好復(fù)利是有多少重要呢疏日？

一、單利投資

公式?F=P（1+i*n）

F：終值（Future Value）撒汉，或叫未來(lái)值沟优，即期末本利和的價(jià)值。

P：現(xiàn)值（Present Value）睬辐，或叫期初金額挠阁，本次投入的金額。

i：利率或折現(xiàn)率溯饵，假設(shè)的收益率侵俗，可以是年收益率，也可以是月丰刊。

n：計(jì)息期數(shù)隘谣，對(duì)應(yīng)上面的利率，本次投入到收回投資之間的年數(shù)、月數(shù)寻歧。

例如：本金為10000元掌栅，利率或者投資回報(bào)率為5%，投資年限為30年码泛，那么猾封，30年后所獲得的本金+利息收入，按單利計(jì)算公式來(lái)計(jì)算就是：10000（1+5%*30）=25000元噪珊。

10年后收益和1000000晌缘，現(xiàn)在需存P=F/（1+i*n)=869565

[if !supportLists]二、[endif]復(fù)利投資

公式F=P*(1+i)^n

F：終值（Future Value）痢站，或叫未來(lái)值磷箕，即期末本利和的價(jià)值。

P：現(xiàn)值（Present Value）瑟押，或叫期初金額搀捷，本次投入的金額。

i：利率或折現(xiàn)率多望，假設(shè)的收益率嫩舟，可以是年收益率，也可以是月怀偷。

n：計(jì)息期數(shù)家厌，對(duì)應(yīng)上面的利率，本次投入到收回投資之間的年數(shù)椎工、月數(shù)饭于。

例如：本金為10000元，利率或者投資回報(bào)率為5%维蒙，投資年限為30年掰吕，那么，30年后所獲得的本金+利息收入颅痊，按復(fù)利計(jì)算公式來(lái)計(jì)算就是：10000（1+5%）^30=43219元殖熟。

問(wèn)題：反過(guò)來(lái)，希望10年得到100萬(wàn)的收益斑响，今天要投入多少呢菱属？

公式??P = F（1+i）^-n ?也即 ????P=F/（1+i）^n

從公式上看，時(shí)間一定舰罚，成本P纽门，和利率i，和P都是成正比例营罢。要想10年100萬(wàn)赏陵，我們只有提高本金或者利率。

當(dāng)利率為5%時(shí)，我們現(xiàn)在需要投入1000000/(1+5%)^10=613913

當(dāng)利率為10%時(shí)蝙搔，我們現(xiàn)在需要投入1000000/(1+5%)^10=385543

當(dāng)利率為20%時(shí)候醒，我們現(xiàn)在需要投入1000000/(1+5%)^10=161505

[if !supportLists]三、[endif]定投（多重復(fù)利）

公式F=A(1+i)[-1+(1+i)^n]/i

F：終值（Future Value）杂瘸，或叫未來(lái)值，即期末本利和的價(jià)值伙菊。

A：每期定投金額

i：收益率

n：計(jì)息期數(shù)败玉，對(duì)應(yīng)上面的利率，本次投入到收回投資之間的年數(shù)镜硕、月數(shù)

注意a运翼、x和n的匹配，月定投金額兴枯、月收益率血淌、定投月數(shù)，如果是年财剖，統(tǒng)一以后再計(jì)算悠夯。

例如：每年投入10000元，年利率5%躺坟，30年后

F=10000*（1+5%）[-1+(1+5%)^30]/5% = 697607

F：終值（Future Value）沦补，或叫未來(lái)值，即期末本利和的價(jià)值咪橙。

A：每月定投的金額

i：利率或折現(xiàn)率夕膀，假設(shè)的收益率，可以是年收益率美侦，也可以是月

EXCEL中

求最終受益的公式

?FV( rate,nper,pv,pmt,type)

終值(本利和)=(利率产舞，支付總期數(shù)，初值菠剩，每期投入易猫，模式)?

利率為單期利率，期數(shù)為投資總期數(shù)赠叼，初始資金擦囊，模式1代表每期一開(kāi)始支付，0代表期i末支付嘴办。?

問(wèn)題：反過(guò)來(lái)瞬场，10年收益和F為100萬(wàn)，我們每年定投多少涧郊？每月定投多少贯被？

公式?A=F* i/{(1+i)*[（1+i）^n-1]}

A=1000000*5%(1+5%)*((1+5%)^10)=75718

每月定制，把年利率除12，把10換成120月彤灶，代入公式結(jié)果為6413看幼。

當(dāng)年利率為10%時(shí)，每年定投57041幌陕，每月定投4841诵姜；

當(dāng)年利率為20%時(shí)，每年定投32102搏熄，每月定制2615

EXCEL公式=PMT( rate,nper,pv,fv,type)

總結(jié)：同樣是10000元起投棚唆，30年時(shí)長(zhǎng)，年利率為5%心例，本息和：?jiǎn)卫麨?5000宵凌；復(fù)利為43219；

如做30年定投則為697607止后。

我們想要在10年后有1000000的收益瞎惫，利率5%，單利需要現(xiàn)在投入869565译株，利息需要613913瓜喇，定投需要每年投入75718。

分析可得效用順序?yàn)椋?/p>

定投（多重復(fù)利）>一次復(fù)利>單利

本金歉糜，時(shí)間欠橘，利率與收益成正比，我們想要高收益现恼，就需要努力工作提高收入增加本金肃续，認(rèn)真學(xué)習(xí)理財(cái)知識(shí)提高收益率，然后交給時(shí)間叉袍。世界上最強(qiáng)大的力量始锚，不是原子彈，而是復(fù)利+時(shí)間喳逛。那我再看如何輕松賺取100萬(wàn)瞧捌？做一個(gè)年化收益率為12%的投資組合，也月利率為1%润文，每月固定投入1000元姐呐，持續(xù)20年，代入公式為999147典蝌，差不多就100萬(wàn)了曙砂！

說(shuō)明：文中計(jì)算等號(hào)直接取個(gè)位整數(shù)。