數(shù)學(xué)期望
- 平均值：平均值一般是指算數(shù)平均值
- 期望可以理解為加權(quán)平均值,權(quán)數(shù)是函數(shù)的密度.對于離散函數(shù),E(x)=∑f(xi)xi
- 這里指一維連續(xù)隨機變量（多維連續(xù)變量也類似）
- 隨機數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)：表示瞬時幅值落在某指定范圍內(nèi)的概率爱葵，因此是幅值的函數(shù)玻驻。它隨所取范圍的幅值而變化蚕钦。
- 在數(shù)學(xué)中咽安，連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)（在不至于混淆時可以簡稱為密度函數(shù)）是一個描述這個隨機變量的輸出值菩收，在某個確定的取值點附近的可能性（不嚴(yán)格的說就是概率）的函數(shù)迁客。probability density function起惕，簡稱PDF
- 均差：求每一個數(shù)與這個樣本數(shù)列的數(shù)學(xué)平均值之間的差盅粪，稱均差；
- 方差：計算每一個差的平方巧勤，稱方差嵌灰；
- 均方差：求它們的總和，再除以這個樣本數(shù)列的項數(shù)得到均方差颅悉；
- 標(biāo)準(zhǔn)方差：再開根號得到標(biāo)準(zhǔn)方差沽瞭！
笛卡爾積
- 設(shè)A,B為集合，用A中元素為第一元素剩瓶，B中元素為第二元素構(gòu)成有序?qū)岳＃羞@樣的有序?qū)M成的集合叫做A與B的笛卡爾積，記作AxB.笛卡爾積的符號化為：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}
- 例如延曙，A={a,b}, B={0,1,2}豌鹤，則
A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}
B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}
樣本空間
- 隨機事件E的所有基本結(jié)果組成的集合為E的樣本空間。樣本空間的元素稱為樣本點或基本事件枝缔。
- 比如：設(shè)隨機試驗E為“拋一顆骰子布疙，觀察出現(xiàn)的點數(shù)”。那么E的樣本空間 S：{1,2,3,4,5,6,}愿卸。
- 有些實驗有兩個或多個可能的樣本空間灵临。例如，從52張撲克牌中隨機抽出一張擦酌，一個可能的樣本空間是數(shù)字（A到K）俱诸，另外一個可能的樣本空間是花色（黑桃菠劝，紅桃赊舶，梅花，方塊）赶诊。如果要完整地描述一張牌笼平，就需要同時給出數(shù)字和花色，這時的樣本空間可以通過構(gòu)建上述兩個樣本空間的笛卡兒乘積來得到舔痪。
- 樣本空間
- 樣本點（基本事件）
[隨機變量](./第二章 隨機變量及其分布.pdf)（網(wǎng)絡(luò)鏈接）
高斯函數(shù)
- 一維高斯函數(shù)
- 二維高斯函數(shù)
概率分布（百度百科）
- 事件的概率表示了一次試驗?zāi)骋粋€結(jié)果發(fā)生的可能性大小寓调。若要全面了解試驗，則必須知道試驗的全部可能結(jié)果及各種可能結(jié)果發(fā)生的概率锄码，即必須知道隨機試驗的概率分布(probability distribution)
- 離散型隨機變量概率分布
- 分布列
- 連續(xù)型隨機變量概率分布
- 概率分布密度曲線
- 概率分布密度函數(shù)
- 離散型隨機變量概率分布
正太分布
- 正態(tài)分布（Normal distribution）夺英，也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution）
- 正態(tài)分布是一種很重要的連續(xù)型隨機變量的概率分布滋捶。
- 正態(tài)曲線呈鐘型痛悯，兩頭低，中間高重窟，左右對稱因其曲線呈鐘形载萌，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布扭仁，記為N（μ垮衷，σ2）
