根據(jù)伍德里奇《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論》第四版中文版,僅記錄可能不懂/容易忘記的附錄知識轴猎。已經(jīng)簡單學(xué)習(xí)過(但現(xiàn)在忘了)微積分嵌莉、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的可以參照本筆記捻脖。
附錄A 基本數(shù)學(xué)工具
A.1求和算子與描述統(tǒng)計量
重要性質(zhì)1:離差平方和等于各項平方和減去均值平方的n倍
進(jìn)行推廣可得
附錄B 概率論基礎(chǔ)
B.1 隨機(jī)變量及其概率分布
當(dāng)我們討論一個連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)時锐峭,取特定值的概率必然為0.因此,我們更關(guān)心 X 落在區(qū)間的概率——即概率密度函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的積分可婶。
在計算連續(xù)隨機(jī)變量的概率時沿癞,最方便的是使用累積分布函數(shù)
B.3 概率分布的特征
計算方差的重要性質(zhì):
標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量:
標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量的三階矩可以衡量對稱性,即偏度(skewness)
四階矩衡量分布尾部情況矛渴,即峰度(kurtosis)
協(xié)方差:
若兩變量相互獨立椎扬,則協(xié)方差=0(注意,逆命題不成立)
協(xié)方差的一大缺陷是它的值取決于度量單位曙旭。為克服這一缺陷盗舰,引入相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient)