有了傅里葉變換柳刮，為什么又要來(lái)一個(gè)拉普拉斯變換挖垛？又既然是信號(hào)與系統(tǒng)，就要從兩個(gè)方面加以敘述秉颗。
①對(duì)信號(hào)來(lái)說(shuō)晕换，等幅的正弦信號(hào)可以建造一個(gè)不增不減的信號(hào)或一個(gè)減幅的信號(hào)，但卻不能構(gòu)造一個(gè)增幅的信號(hào)站宗，如增長(zhǎng)指數(shù)函數(shù)闸准，這就好像高中生可以做初中生的作業(yè)，卻很難做大學(xué)生的作業(yè)一樣梢灭，因此需要引入拉普拉斯變換夷家，幫我們帶來(lái)（用）增幅正弦信號(hào)構(gòu)造一般信號(hào)這種方式。
②系統(tǒng)方面呢敏释，由于拉普拉斯變換時(shí)域微分性質(zhì)會(huì)在復(fù)頻域中引入初始時(shí)刻的狀態(tài)（一些數(shù)值的集合库快，具體是y（0-），y′（0-）......）钥顽，從而求出包含零輸入響應(yīng)在內(nèi)的全響應(yīng)义屏，而在這方面傅里葉變換只能求出零狀態(tài)響應(yīng)。
總是說(shuō)傅里葉變換是拉普拉斯變換的特例蜂大，但我想說(shuō)的是闽铐，正是一條條豎直的傅里葉變換的頻率軸構(gòu)成了一個(gè)拉普拉斯的復(fù)頻域，所以先講傅里葉再講拉普拉斯是因?yàn)橄纫v好每一塊積木才能講積木搭的房子奶浦。
果實(shí)竊取者兄墅，單邊拉普拉斯變換
在拉普拉斯變換取得了勝利之后，單邊拉普拉斯變換登堂入室澳叉，做起了主人隙咸，并稱自己為正宗的拉普拉斯變換，它的理由是成洗，單邊是構(gòu)成雙邊的基礎(chǔ)五督，沒(méi)有單邊就沒(méi)有雙邊，而他和雙邊的區(qū)別僅是對(duì)時(shí)間控制瓶殃。
