最近在做一個(gè)人臉變形的項(xiàng)目筹我，也借此學(xué)習(xí)一下圖形學(xué)變換的一些基礎(chǔ)知識(shí)。參考了網(wǎng)上的部分內(nèi)容以及這篇paper署恍。如有不妥之處崎溃，還望指正。（markdown沒法輸入公式好別扭）
transformation.png
仿射變換
二維坐標(biāo)系（三維情況與之類似）中盯质，把
Affine transform
叫做仿射變換袁串。
這里面包括了
-
平移：
transform -
縮放：
scale -
旋轉(zhuǎn)：
rotate
相似變換
顧名思義，相似變換要求變換前后的圖形是相似（想一下相似三角形的概念）的呼巷。也就是說它是一種特殊的仿射變換囱修，只允許進(jìn)行平移，旋轉(zhuǎn)和等比例縮放王悍。
從數(shù)學(xué)形式上破镰，類比上面的公式，則要求（可以自行推導(dǎo)压储，很簡單的線性代數(shù)）：
similar transform
保距變換/剛體變換
這個(gè)就更容易理解了鲜漩，它是相似變換的一個(gè)特例，只允許平移和旋轉(zhuǎn)集惋，可以把它理解成縮放系數(shù)等于1的相似變換孕似。
從數(shù)學(xué)形式上，就是相似變換中的k=1：
rigid transform
