清楚了向量空間的概念皂冰，那么下一步就是要對向量空間進行研究了奕污，如何對向量空間進行研究呢？參考向量組的研究方法來研究向量空間滔吠。
1、向量組的研究方法
向量組的研究方法：
1.厘清向量之間的關(guān)系：線性相關(guān)挠日、線性無關(guān)疮绷；
2.選取代表組：極大線性無關(guān)組；
3.代表組的價值：即每個向量可以用極大線性無關(guān)組唯一表示嚣潜。
因此冬骚，有了極大線性無關(guān)組，那么向量組的基本情況也就研究清楚了懂算。其中只冻，向量的個數(shù)稱為向量組的秩。
2.線性空間的基和維數(shù)
我們將線性空間比作向量空間计技，那么線性空間的的定義如下：
設V是數(shù)域F上的線性空間喜德，若存在一個有限元素的部分組滿足：
1.向量組線性無關(guān)萌衬；
2.V中任意一向量可以由
線性表示秕豫，
則稱為V的一組基馁蒂；稱n為V的維數(shù)呵晚，記為：
dim V = n
