? ? ? ?小時(shí)候我們聽過一則寓言淮蜈，叫《烏鴉喝水》。聰明的烏鴉懂得把石子扔進(jìn)瓶子里從而使得水面上升已卷，從而喝到水梧田。然而，最近我的信仰崩塌了，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)烏鴉根本就喝不到水裁眯。
????????讓我們模擬一個(gè)實(shí)驗(yàn)：伊索寓言里并沒有規(guī)定瓶子的外形鹉梨，所以在這，我一共模擬了八種瓶子穿稳。記住你是一只烏鴉存皂，你是沒有手的。水呢司草？坑鴉呢？泡仗！又坑鴉呢埋虹？！全都坑鴉呢娩怎？搔课！水面上升到一半就停止了，像這種圓柱型的水面上升地還快一點(diǎn)截亦，這種倒錐形的水面越想上升越難爬泥。所以，童話里的故事都是騙人的崩瓤。要想理科成績(jī)好袍啡，多上簡(jiǎn)書看Propositions。
? ? ? ?讓我們以學(xué)術(shù)研究的角度重新審視這則寓言却桶。烏鴉往瓶子里扔石子真的一點(diǎn)用都沒有嗎境输？并不是的。烏鴉喝不到水的原因在于石子和石子之間有許多空隙颖系，我們只需要使石子與石子之間的排列便秘（變密）嗅剖，這只烏鴉，就有可能可以喝到水啦嘁扼！
? ? ? ?上過小學(xué)二年級(jí)的烏鴉應(yīng)該學(xué)過“三維最密平鋪”信粮。 所以，它可以找正方體的石子趁啸，這樣完全沒有空隙强缘，那么水再少，烏鴉也能喝到不傅。它還可以找這樣許許多多的正八面體和正四面體按照1:1的方式緊密堆積欺旧，輕輕松松喝到水；它還可以找截角八面體和正四面體安照1:2的方式緊密堆積輕輕松松喝到水蛤签；它還可以照大斜方截半立方體和八卦鏡型按照1:3的方式緊密堆積辞友，同樣可以輕輕松松喝到水。這，就是知識(shí)改變命運(yùn)称龙，無知莫得選擇留拾。
????????不過世上沒有上過學(xué)的烏鴉我能理解，但生活中哪里來的這么多石頭呢鲫尊？《伊索寓言》并沒有規(guī)定烏鴉是在幾維度里喝水的痴柔。假如這是一只高維度的烏鴉，面對(duì)高維度的瓶子疫向，是不是就能喝到水了呢咳蔚？盡管科學(xué)家們以經(jīng)算出了2-24維度的堆積，但4-7維度的嚴(yán)格證明至今還是個(gè)謎搔驼。你要是感興趣的話你也可以試試谈火。結(jié)果非常amazing啊，隨著維度的增加舌涨，球體的緊密堆積度就越小了糯耍。到了11維度，球挨著球囊嘉，也只占空間的25.1%左右温技，到了24維度，就算是塞滿了球扭粱，也只占空間的0.19%舵鳞。那這就很絕望了啊，烏鴉飛到越高的維度琢蛤，喝到水的肯能性就越小了系任，那這只烏鴉就只能等死了嘍？不存在的虐块，還有最后一種方法：“二向箔”俩滥。直接把自己和水瓶坍縮到一個(gè)平面，也就是二維空間贺奠。在平面里霜旧，石子的可以占全空間的90.7%，也就是說儡率，只要有10%的水挂据，這只扁鴉，就可以喝到水啦儿普！
????????所以以后我給小朋友講這個(gè)故事時(shí)崎逃，我不光會(huì)告訴他，烏鴉不僅能想到用石子堆積使水面升高眉孩，還會(huì)告訴他烏鴉喝水要用到石子的堆積方式啊个绍，空間及維度啊勒葱，瓶子的形狀啊等等。?《 烏鴉喝水》這則寓言告訴我們的是遇到問題要換個(gè)角度思考巴柿，但當(dāng)我們換個(gè)角度思考這個(gè)問題本身時(shí)凛虽，竟蘊(yùn)藏這幾個(gè)世紀(jì)學(xué)術(shù)界中的未解之謎广恢。這，才是真正的——烏鴉精神钉迷！
