卡方檢驗
又稱Chi-Squared Test. 屬于非參檢驗蜜徽，沒有具體參數(shù)和總體正態(tài)分布的假設(shè)，也成為自由分布檢驗。
- 零假設(shè)： 觀測值和理論值的差異是由隨機誤差所致
- 確定數(shù)據(jù)見的實際差異甜滨，求出卡方值
- 如果卡方值大于某特定概率標注(如顯著性差異)潘飘，那么可以拒絕零假說飘蚯。
皮爾遜卡方檢驗
“皮爾遜卡方檢驗”可用于兩種情境的變項比較：適配度檢驗（英語：Goodness of Fit test）和獨立性檢驗馍迄。
- “適配度檢驗”驗證一組觀察值的次數(shù)分配是否異于理論上的分配。
- “獨立性檢驗”驗證從兩個變量抽出的配對觀察值組是否互相獨立（例如：每次都從A國和B國各抽一個人局骤，看他們的反應(yīng)是否與國籍無關(guān)）攀圈。
T檢驗
用來檢驗一組數(shù)據(jù)B對比另一組數(shù)據(jù)A，是否有顯著性差異峦甩。對兩個樣本均值差異進行顯著性測試赘来。
譬如兩個班的學生，一組采用普通教學法凯傲，另一組采用實驗教學法犬辰，要分析實驗教學法是否有效。
假設(shè)普通教學法的學生平均成績是90分冰单，如果從實驗教學法中抽取5名學生幌缝，這5名學生的平均成績是95分，那么是否可以下結(jié)論說诫欠，實驗教學法更好涵卵。
提出一個假設(shè)檢驗：
- 假設(shè)：實驗教學法沒有提高成績
- 檢驗：看看在此假設(shè)下，成績?yōu)?5分的概率高不高
假設(shè)原來學生的成績服從u = 90荒叼，標準差未知的正態(tài)分布轿偎。而實驗組的樣本均值為95，采樣了5個學生被廓。不同標準差對應(yīng)的正態(tài)分布圖像如下：
如果樣本的方差很大坏晦，那么實驗組樣本均值等于95的概率并不低，所以需要除以標準差消除方差/跨度的影響
同時樣本數(shù)也會影響結(jié)果嫁乘，樣本越大昆婿，說明可信度就越高。所以可以綜合考慮樣本均值蜓斧，樣本方差和樣本個數(shù)仓蛆，給出一個統(tǒng)計量t:
這個統(tǒng)計量越大，認為越有可能提高產(chǎn)量法精。
F檢驗
又稱方差分析多律，
NULL假設(shè)(虛無假設(shè))：假設(shè)混合肥料沒有效果，也就是產(chǎn)量均值相同搂蜓。
檢驗：設(shè)計組間方差 / 組內(nèi)方差這個統(tǒng)計量狼荞，數(shù)據(jù)使這個統(tǒng)計量足夠大時，可以推翻這個假設(shè)帮碰。
假設(shè)有A,B,C三組馬鈴薯相味，每組施用不同的肥料，在每組中各選五株殉挽，記錄重量丰涉，得到表格：
計算組間方差(也就是三組平均值的方差)：
組內(nèi)方差(把各個實驗組的方差加起來)：
在滿足某些條件的情況下拓巧，統(tǒng)計量組間方差/組內(nèi)方差服從F分布，當該統(tǒng)計量足夠大一死，落到F分布的右邊區(qū)域時(也成拒絕域)時肛度，就可以說著三組是不同的。
F-Statistic is a ratio of two variance.
用處
檢驗一個回歸模型的overall significance
ref
知乎總結(jié)
https://matongxue.blog.csdn.net/article/details/109769628?spm=1001.2014.3001.5502
如何理解假設(shè)檢驗和P值
Statistics How To
https://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%8D%A1%E6%96%B9%E6%A3%80%E9%AA%8C
https://www.shuxuele.com/data/chi-square-test.html
https://www.tongli.ink/%E4%B8%80%E7%AF%87%E6%96%87%E7%AB%A0%E5%88%9D%E6%AD%A5%E4%BA%86%E8%A7%A3%E5%8D%A1%E6%96%B9%E6%A3%80%E9%AA%8C
https://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%8D%A1%E6%96%B9%E6%A3%80%E9%AA%8C
