1. 定義
方差分析,稱為Analysis of Variance，簡稱ANOVA ,也稱為"變異數(shù)分析"，用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。從廣義上來講厢塘，方差分析也屬于回歸分析的一種。只不過線性回歸的因變量一般是
連續(xù)型變量肌幽。而當(dāng)自變量是因子時(shí)晚碾， 研究關(guān)注的重點(diǎn)通常會(huì)從預(yù)測轉(zhuǎn)向不同組之間差異的比較。這就是方差分析牍颈。
2.方差分析的應(yīng)用
方差分析會(huì)大量用在科學(xué)研究中迄薄， 例如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí),，進(jìn)行分組比較煮岁。例如藥物研究實(shí)驗(yàn)讥蔽，處理組與對照組進(jìn)行比較涣易。
3.方差分析的種類
1、單因素方差分析ANOVA (組內(nèi)冶伞，組間)
2新症、雙因素方差分析ANOVA
3、協(xié)方差分析ANCOVA
4响禽、多元方差分析MANOVA
5徒爹、多元方差分析MANCOVA
4.單因素組間方差分析案例
10名焦慮癥患者，前五名用認(rèn)知治療的方法芋类，后五名用EMDR的治療方案隆嗅。
5.單因素組內(nèi)方差分析案例
10名焦慮癥患者，用認(rèn)知治療的方法侯繁，分別進(jìn)行五周和六個(gè)月這兩種不同的治療時(shí)間胖喳。
6.雙因素方差分析案例
10名焦慮癥患者，前五名用認(rèn)知治療的方法贮竟，后五名用EMDR的治療方案丽焊。分別進(jìn)行五周和六個(gè)月這兩種不同的治療時(shí)間。
7.協(xié)方差分析案例
在焦慮癥病歷中發(fā)現(xiàn)咕别，患有抑郁癥的人也容易焦慮技健，但是得和患焦慮癥的人區(qū)分開。這里患有抑郁癥的患者就可以變成協(xié)變量惰拱。如果方差分析中,包含了協(xié)變量雌贱，就屬于協(xié)方差分析, ANCOVA。
8.多元方差分析案例
如果方差研究中包含了多個(gè)因變量偿短，那么這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)稱為多元方差分析帽芽，簡稱為MANOVA。
9.多元協(xié)方差分析案例
如果多元方差分析中存在協(xié)變量翔冀，那么就稱為多元協(xié)方差分析MANCOVA。
10. 方差分析函數(shù)
方差分析使用aov函數(shù)披泪，用法和lm函數(shù)類似
方差分析表達(dá)式根據(jù)方差分析的類型不同而不同纤子，但是變量的順序很重要，在R中采用序貫型來解釋公式款票。
