《皇帝新腦》讀書筆記
- Date: November 26th, 2015
- Author: milkpku
- Reference: The Emperor's New Mind, Roger Penrose
柏拉圖主義
認為數(shù)學(xué)思想的對象是實際的存在屋休，數(shù)學(xué)真理的絕對性和存在性不依賴于物質(zhì)世界逆甜。
形式主義
與希爾伯特規(guī)劃有關(guān)与倡，他猜想：對于任何定義好的數(shù)學(xué)領(lǐng)域滩愁，去找一個足夠廣泛的公理和步驟法則的表虫给，使得所有適合于該領(lǐng)域的正確的數(shù)學(xué)推理的形式都可以編入藤抡。那么它就能為我們提供對算術(shù)中任何命題數(shù)學(xué)證明的“正確性”的確定判據(jù)，即通過機械證明驗證一個命題的證明的正確或者錯誤抹估。
當(dāng)然缠黍，這一努力已經(jīng)被哥德爾不完全定理證明不可能。
直覺主義
直覺主義也稱為有限主義药蜻，認為數(shù)學(xué)對象是思維構(gòu)造的產(chǎn)物瓷式，所以一個對象的存在性等價于它的可構(gòu)造性。一個對象不能因為否定了它的不存在而存在语泽。
